制造认知冲突 创造思维价值

来源 :小学教学参考(数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:lzfx_521
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  苏教版小学数学六年级上册第89页的教学内容是“解决问题的策略”,教材中例1是这样的:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满(如下图)。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
  
  面对教材,教研组教师一致认为:学生在学习过程中,能否用“替换”的策略分析数量关系是解题的关键。备课后,就进行了第一次执教。
  第一次执教:
  (出示题目和情境图)
  师:从情境图中,我们获取了哪些信息?
  生1:720毫升正好倒满6个小杯和1个大杯,小杯的容量是大杯的1/3。
  师(追问):怎样理解小杯容量是大杯的1/3?
  生2:把大杯的容量看作单位“1”的话,小杯的容量就是它的1/3。
  生3:大杯容量是3份的话,小杯容量只有这样的1份。
  生4:大杯容量是小杯容量的3倍。
  生5:一个大杯的容量相当于3个小杯的容量。
  师:要我们解决什么问题?
  生6:要求小杯和大杯的容量各是多少毫升。
  师:也就是说,既要求大杯的容量,也要求小杯的容量。题中有两个未知量,直接求容易吗?有什么办法可以解决呢?
  生7:要是只有小杯就好了,可以把大杯换成小杯。
  生8:也可以把小杯换成大杯。
  师:大家都想到了替换的解决策略(板书课题),那怎样替换?替换后的数量又怎样?请大家根据下列问题,先独立思考,再小组交流。
  ……
  这次教学顺利地完成了教学任务,但笔者认为:教学解决问题的策略,不仅要让学生学会利用策略解题,更为重要的是培养学生自觉地运用策略解决问题的意识,即知道在什么情境中需要运用什么样的策略解决问题。站在这个角度审视,课的设计就显得有所欠缺,于是对教案重新进行了修改,进行第二次执教。
  第二次执教:
  师:同学们,小明过生日宴请小朋友,遇到了一个实际问题,大家愿不愿意帮帮他?
  (出示例1,图略)
  师:你能解决这一问题吗?
  生1:我认为可以这样列式:720÷(6 1)。
  生2:绝对不能用720÷(6 1)去解答,因为两种杯子的容量不同。
  师:一定要两种杯子的容量相同才能解答吗?
  生3:不一定,如果知道了两种杯子容量的关系,也可以解答。
  师:大家同意吗?
  生:同意。
  出示续补的条件:小杯的容量是大杯的1/3。
  师:现在你是怎样理解有关杯子容量的信息?
  生4:把大杯的容量看作单位“1”,小杯的容量就是1/3。
  生5:把大杯的容量看成3份,小杯的容量只有1份。
  生6:1个大杯的容量相当于3个小杯的容量。
  师:现在能直接解决问题了吗?
  生7:不,只能换成在同一种杯子的条件下,我们才能解决问题。
  师:大家同意吗?
  生:同意!
  师:大家都想到了替换的解决策略(板书课题),那怎么替换?怎样解答呢?
  生8:根据大杯和小杯容量之间的关系,把大杯换成小杯,或小杯换成大杯。
  师:根据下列问题,先独立思考,再小组讨论。
  (1)两种杯子之间怎样替换?在图上画一画。
  (2)怎样列式解答?理由是什么?
  (3)替换策略在解决问题时起了什么作用?
  (4)你认为什么样的问题需要用替换的策略解决?
  ……
  反思:
  前后两次执教相比,后者虽然只在提供信息的方式上稍作变化,但学生的思维效果发生了变化,明显优于前者。
  1.制造了认知冲突。
  第二次执教出示题目时,教者有意不提供“小杯的容量是大杯的1/3”这一重要信息,让学生在解决问题时因两种杯子的容量不同而碰壁,在信息的提供和问题的解决上,制造了学生认知上的矛盾与思维上的断层,提高了学生对什么样的问题需要运用替换策略去解决的认识,有利于激发学生的求知欲望。学生通过思考发现:要解决问题,关键是要换成同一种杯子,这是替换的重要前提。
  2.重视了解题后反思。
  第二次执教,在学生解决了例题后,让学生围绕“替换策略在解决问题时起了什么作用”、“你认为什么样的问题需要用替换的策略解决”这两个问题对解题过程进行反思训练。这样不仅训练了学生运用替换策略解决问题的意识,而且锻炼了学生的思维。
  3.创造了思维价值。
  在学生一致认为要换成同一种杯子时,教者适时提供了“小杯容量是大杯的1/3”这一信息,学生通过分析、推理,辨清了两种杯子容量之间的关系,为替换创造了条件,提供了可能。所以较第一次执教而言,学生对补充的信息就会如获至宝,随着问题的解决,替换的实质将进一步地显现,学生的思维和综合解题能力也得到了相应的提高。站在这一高度来审视第二次的教学设计,既有思维的深度,又有思维的广度。
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