【摘 要】
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证明了若一个加法幂等元半环是遗传非有限基底的,则它的乘法导出也是遗传非有限基底的.作为该结果的应用,表明了满足恒等式x^n≈x的有限加法幂等元半环和阶数小于6的加法幂等
【基金项目】
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国家自然科学基金(11701449,11571278),陕西省自然科学基础研究计划项目(2017JQ1033),陕西省教育厅专项科研计划项目(16JK1754),西北大学科学研究基金(15NW24).
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证明了若一个加法幂等元半环是遗传非有限基底的,则它的乘法导出也是遗传非有限基底的.作为该结果的应用,表明了满足恒等式x^n≈x的有限加法幂等元半环和阶数小于6的加法幂等元半环都不是遗传非有限基底的.其次,证明了恒等式x^n≈x加法幂等元半环簇的所有局部有限成员的类作成簇,从而回答了该簇的限制Burnside问题.最后,给出了相关文献的主要结果的一个简洁证明.
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