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摘 要：每一个“大问题”解决的教学过程，就是一次“放”和一次“收”的过程，构成了教学过程中“一放一收”的有机结合。数运算的知识在整个小学数学中所占课时数较多，是小学数学教学的重中之重，蕴含丰富的育人价值，最能体现老师课堂上“放”与“收”的节奏。本文以人教版三年级上册的《连续进位的笔算乘法》为例，阐述“放”与“收”结合的教学环节的设计和实施。
关键词：新基础教育；开放与回收；互动生成；重心下移
一、 重心下移，有效点拨
追求教学过程中真正的“开放”，第一步就是强化“重心下移”，把大问题真的“放下去”。新基础教育强调：“真放是指要使每个学生都能够独立地面对问题，并参与到解决问题的过程之中。”传统教学使老师习惯了提出问题由学生举手回答，让几个学生“接力”回答，代替没有举手的学生思考。其实这样的问答方式十分缺乏学生立场，只有个别学生参与了思考和表达的过程。要实现“真放”，首先要相信学生，要舍得给足够的思考和交流时间，其次要求老师要随着学生的生成情况进行适当的点拨，让不同思维层次的学生都积极参与互动。
《连续进位的笔算乘法》的教学是在不进位和进位笔算乘法教学之后进行的，学生经历连续几天的笔算演练后，面对24×9要求计算结果时，第一反应自然是用竖式来计算，而且大部分学生都能用已有经验算出正确结果，甚至没有意识到这新课到底“新”在哪里。教师引导的作用在这里就十分重要了，“大家都能用竖式来计算，还有其他计算方法吗？”像这样适当的点拨，能帮思维层次较高的学生打开思路，唤醒对口算、巧算等方法的知识储备。如果学生仍无头绪，教师甚至可以更明确地引导学生思考“9很接近几？”。在这个“放”的环节中，学生在老师的点拨下生成了各种算法，成为“收”的最好资源。
二、 回收资源，反馈提升
追求教学过程真正的“开放”，第二步就是强化教学“资源回收”。《新基础教育研究手册》指出：“把学生解决问题的不同状态和相关资源采集上来，使学生生成的基础性资源能够成为生生、师生互动性资源。这样，教学就有可能对学生的各种资源进行有效利用。”传统教学注重结果大于过程，使老师为了增加练习时间，压缩了新知的探究时间，导致对资源“视而不见”，对探究过程“走过场”，课堂教学“为开放而开放”的现象。这些脱离学生实际的教学行为，都是教学重心太高的表现。教师应“变只关注正确答案为重视各类生成，包括意外、精彩、不同、错误的回答，作出适当的分析和解读，把学生的不同生成作为教学的重要资源”；教师应“变只关注结果的呈现为重视学生思维状态中相关信息的捕捉，把学生思维过程的外显作为教学的重要内容”；教师应“变‘凑’多个学生的答案为使每个学生逐渐形成有序灵活结构的思维路径”。
在《连续进位的笔算乘法》一课中，学生围绕24×9的计算探索中产生了正确和错误的笔算资源、不同的巧算资源、估算的尝试等不同生成。为了达成本课“掌握笔算方法”的基本教学目标，教师在“收”的时候分两个层次来处理生成资源。第一层次，每个学生掌握笔算方法。学生在独立动笔笔算的基础上，对笔算的方法有自己的认识，此时进行有效的交流，在交流过程中纠错，反馈时简单点评典型错例（如进位没有加上去），把重点放在能正确表达乘的顺序、积的位置和加进位的过程上。而后不急于分析其他算法，而是枚举一系列具有“连续进位”特征的乘法算式，让学生巩固笔算方法，从而归纳笔算法则，达到基本教学目标。第二层次，让具有不同思维水平的学生能习得多样算法。24×9这一例题的数据有明显可“凑十”的特点，虽然学生没有学过乘法估算，但却有一个数乘整十、整百数的经验，一部分同学在老师的点拨下能形成24×10-24或24×3×3的巧妙算法，他们就成为引领其他学生思维的生力军。在交流过程中，算理的清楚阐释，让大部分学生理解24×10-24的巧算原理，并通过枚举同样算法的算式，检验学生对“乘数接近10”这一可以巧算的数据特征有真正的认识。算法多样和灵活选择是运算教学课的高标要求，巧算要融入计算教学中，同时又不掩盖“笔算为主”的教学目标，靠的是老师的“真放”和“收”的层次的设计。
三、 合作学习，高效互动
计算教学的课堂容量也是值得老师们注意的，量的积累有助于质的飞跃。课堂练习也是一次“放”，学生独立计算，那么如何“收”才能更高效？在多次磨课中，由于《笔算乘法》目标定位较低，一节课只围绕两道题进行单一的笔算，课堂低效。最后尝试用题组合作学习的方式进行练习巩固的方案，大大提高了课堂效率，也激发了学生的练习积极性。同桌两人，一个完成“37×4、68×3、215×7”，另一人完成“92×8、46×4、824×5”（较快完成的可继续完成对方的题目），而后交换互评，由于对方的3题与自己的不同，因此评判前要一一算过，等于用不同形式做了6道题。这样合作学习的形式，不仅保证了练习量，也让学生体验了亦师亦生的双重角色，很好地激发了学生的练习积极性，促进了生生间的互动。
一节课的设计应有层次感和推进感。放，学生思考核心问题；说，学生交流想法；收，观察发现对比总结；练，高效练习巩固；长，方法多样思维提升。通过实践研究，让“重心下移”不再停留在字面上，而是真正落实到课堂中。相信学生，核心问题干脆放手让每个学生思考、动笔，教师关注学生思考的动态，灵活做出适当的引导，打开学生的思路，孩子的思维广度、深度才能得到提高。这样的“放”“收”结合的课堂教学不同于以往的“公开课”，少了许多作秀的成份，“放”“收”结合的课堂不再只是对听课老师展示优秀的教学设计，不再只是优秀学生积极发言的展示场，而是扎扎实实地落实到每一个学生身上的真实有效的“活”课堂。
参考文献：
[1] 张向众.新基础教育研究手册[M].福建：福建教育出版社，2015.
[2] 吴亚萍.“关于小学数学数运算”的专题报告[R].
[3] 吴亚萍.算法多样化的背后——兼论数学教学的真实意义[J].小学数学教师，2006（1）.
作者简介：陈永岚，福建省厦門市，厦门市槟榔小学。
关键词：新基础教育；开放与回收；互动生成；重心下移
一、 重心下移，有效点拨
追求教学过程中真正的“开放”，第一步就是强化“重心下移”，把大问题真的“放下去”。新基础教育强调：“真放是指要使每个学生都能够独立地面对问题，并参与到解决问题的过程之中。”传统教学使老师习惯了提出问题由学生举手回答，让几个学生“接力”回答，代替没有举手的学生思考。其实这样的问答方式十分缺乏学生立场，只有个别学生参与了思考和表达的过程。要实现“真放”，首先要相信学生，要舍得给足够的思考和交流时间，其次要求老师要随着学生的生成情况进行适当的点拨，让不同思维层次的学生都积极参与互动。
《连续进位的笔算乘法》的教学是在不进位和进位笔算乘法教学之后进行的，学生经历连续几天的笔算演练后，面对24×9要求计算结果时，第一反应自然是用竖式来计算，而且大部分学生都能用已有经验算出正确结果，甚至没有意识到这新课到底“新”在哪里。教师引导的作用在这里就十分重要了，“大家都能用竖式来计算，还有其他计算方法吗？”像这样适当的点拨，能帮思维层次较高的学生打开思路，唤醒对口算、巧算等方法的知识储备。如果学生仍无头绪，教师甚至可以更明确地引导学生思考“9很接近几？”。在这个“放”的环节中，学生在老师的点拨下生成了各种算法，成为“收”的最好资源。
二、 回收资源，反馈提升
追求教学过程真正的“开放”，第二步就是强化教学“资源回收”。《新基础教育研究手册》指出：“把学生解决问题的不同状态和相关资源采集上来，使学生生成的基础性资源能够成为生生、师生互动性资源。这样，教学就有可能对学生的各种资源进行有效利用。”传统教学注重结果大于过程，使老师为了增加练习时间，压缩了新知的探究时间，导致对资源“视而不见”，对探究过程“走过场”，课堂教学“为开放而开放”的现象。这些脱离学生实际的教学行为，都是教学重心太高的表现。教师应“变只关注正确答案为重视各类生成，包括意外、精彩、不同、错误的回答，作出适当的分析和解读，把学生的不同生成作为教学的重要资源”；教师应“变只关注结果的呈现为重视学生思维状态中相关信息的捕捉，把学生思维过程的外显作为教学的重要内容”；教师应“变‘凑’多个学生的答案为使每个学生逐渐形成有序灵活结构的思维路径”。
在《连续进位的笔算乘法》一课中，学生围绕24×9的计算探索中产生了正确和错误的笔算资源、不同的巧算资源、估算的尝试等不同生成。为了达成本课“掌握笔算方法”的基本教学目标，教师在“收”的时候分两个层次来处理生成资源。第一层次，每个学生掌握笔算方法。学生在独立动笔笔算的基础上，对笔算的方法有自己的认识，此时进行有效的交流，在交流过程中纠错，反馈时简单点评典型错例（如进位没有加上去），把重点放在能正确表达乘的顺序、积的位置和加进位的过程上。而后不急于分析其他算法，而是枚举一系列具有“连续进位”特征的乘法算式，让学生巩固笔算方法，从而归纳笔算法则，达到基本教学目标。第二层次，让具有不同思维水平的学生能习得多样算法。24×9这一例题的数据有明显可“凑十”的特点，虽然学生没有学过乘法估算，但却有一个数乘整十、整百数的经验，一部分同学在老师的点拨下能形成24×10-24或24×3×3的巧妙算法，他们就成为引领其他学生思维的生力军。在交流过程中，算理的清楚阐释，让大部分学生理解24×10-24的巧算原理，并通过枚举同样算法的算式，检验学生对“乘数接近10”这一可以巧算的数据特征有真正的认识。算法多样和灵活选择是运算教学课的高标要求，巧算要融入计算教学中，同时又不掩盖“笔算为主”的教学目标，靠的是老师的“真放”和“收”的层次的设计。
三、 合作学习，高效互动
计算教学的课堂容量也是值得老师们注意的，量的积累有助于质的飞跃。课堂练习也是一次“放”，学生独立计算，那么如何“收”才能更高效？在多次磨课中，由于《笔算乘法》目标定位较低，一节课只围绕两道题进行单一的笔算，课堂低效。最后尝试用题组合作学习的方式进行练习巩固的方案，大大提高了课堂效率，也激发了学生的练习积极性。同桌两人，一个完成“37×4、68×3、215×7”，另一人完成“92×8、46×4、824×5”（较快完成的可继续完成对方的题目），而后交换互评，由于对方的3题与自己的不同，因此评判前要一一算过，等于用不同形式做了6道题。这样合作学习的形式，不仅保证了练习量，也让学生体验了亦师亦生的双重角色，很好地激发了学生的练习积极性，促进了生生间的互动。
一节课的设计应有层次感和推进感。放，学生思考核心问题；说，学生交流想法；收，观察发现对比总结；练，高效练习巩固；长，方法多样思维提升。通过实践研究，让“重心下移”不再停留在字面上，而是真正落实到课堂中。相信学生，核心问题干脆放手让每个学生思考、动笔，教师关注学生思考的动态，灵活做出适当的引导，打开学生的思路，孩子的思维广度、深度才能得到提高。这样的“放”“收”结合的课堂教学不同于以往的“公开课”，少了许多作秀的成份，“放”“收”结合的课堂不再只是对听课老师展示优秀的教学设计，不再只是优秀学生积极发言的展示场，而是扎扎实实地落实到每一个学生身上的真实有效的“活”课堂。
参考文献：
[1] 张向众.新基础教育研究手册[M].福建：福建教育出版社，2015.
[2] 吴亚萍.“关于小学数学数运算”的专题报告[R].
[3] 吴亚萍.算法多样化的背后——兼论数学教学的真实意义[J].小学数学教师，2006（1）.
作者简介：陈永岚，福建省厦門市，厦门市槟榔小学。