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摘 要：中国作为世界人口第一大国，一直备受国内人口问题的困扰，因而推行合理有效的生育政策成为了政府一大棘手难题。本文通过模型对国内人口问题以及计生政策做出了合理的分析并对计划生育政策提出了合理化建议。
关键词：灰色关联模型；多元线性回归模型；一次线性拟合模型
一、模型一的建立与求解：灰色关联模型、多元线性回归模型
（1）灰色关联模型：首先，收集了1997年到2016年这二十一年间的十项指标（人口增长率、从业人数、能源生产总量、能源消费总量、医疗卫生机构数、GDP、CPI、恩格尔系数（城镇）、恩格尔系数（农村）、学校数）的数据，并对样本数据进行比率化处理（提升了数据的逻辑合理度，同时实现了数据的无量纲化处理）。其次，建立灰度关联模型，基于灰度关联法设置1列参考数列和8列比较数列，并运用MATLAB软件求解得出样本的灰度关联矩阵，然后通过对比矩阵中各个元素的大小，得出十项指标指标对人口增长率的影响情况。最终得到相关度矩阵[RT]如表1所示：
从表格中可以看出，在2013年的实际值与预测值的差最大，也就是说在2013年，实际的人口增长率已经不能满足城市发展、资源环境、经济发展、人力资源以及综合国力等方面的需求。所以2013年應该为我国二胎政策出台的最佳时间。
二、模型二的建立与求解：一次线性拟合模型
“全面取消生育限制”的提出说明我国的人口数量可能会无法满足社会生产的发展及需要。基于此，本文以全国人口自然增长率为研究对象，采用线性拟合对自然增长率预测分析，同时对全国31省市进行拟合分析，查找出人口增长率为零的年份，并以此作为全面取消生育限制的时间。最后根据模型所得结果分析其对我国综合国力及经济的影响。
关键词：灰色关联模型；多元线性回归模型；一次线性拟合模型
一、模型一的建立与求解：灰色关联模型、多元线性回归模型
（1）灰色关联模型：首先，收集了1997年到2016年这二十一年间的十项指标（人口增长率、从业人数、能源生产总量、能源消费总量、医疗卫生机构数、GDP、CPI、恩格尔系数（城镇）、恩格尔系数（农村）、学校数）的数据，并对样本数据进行比率化处理（提升了数据的逻辑合理度，同时实现了数据的无量纲化处理）。其次，建立灰度关联模型，基于灰度关联法设置1列参考数列和8列比较数列，并运用MATLAB软件求解得出样本的灰度关联矩阵，然后通过对比矩阵中各个元素的大小，得出十项指标指标对人口增长率的影响情况。最终得到相关度矩阵[RT]如表1所示：
从表格中可以看出，在2013年的实际值与预测值的差最大，也就是说在2013年，实际的人口增长率已经不能满足城市发展、资源环境、经济发展、人力资源以及综合国力等方面的需求。所以2013年應该为我国二胎政策出台的最佳时间。
二、模型二的建立与求解：一次线性拟合模型
“全面取消生育限制”的提出说明我国的人口数量可能会无法满足社会生产的发展及需要。基于此，本文以全国人口自然增长率为研究对象，采用线性拟合对自然增长率预测分析，同时对全国31省市进行拟合分析，查找出人口增长率为零的年份，并以此作为全面取消生育限制的时间。最后根据模型所得结果分析其对我国综合国力及经济的影响。