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数学课堂教学一直提倡高效课堂，而数学的高效课堂与教学设计和学生的参与程度息息相关。作为一名数学教师，在教学中我发现有时很难同时让学生既高参与也高思考。下面通过对高参与和高思考的分析，提出打造让学生高参与、高思考数学课堂的策略。
一、提高学生的课堂参与度
1.课堂参与度的涵义
不少学者都对“课堂参与度”有所研究，对其概念都有不同的认识。一般认为，“课堂参与度”指学生能够参与教学过程的积极性、主动性的程度，学生通过自主探究和合作交流，积极主动参与到学习的状态。其量化的标准一般有：课堂教学过程中学生参与教学过程的时间、完成导学案的程度、参与交流的人数和参与教学过程的思考的广度和深度等。
2.提高学生课堂参与度的必要性
新课标要求初中的数学课堂是应该每位学生都参与其中的，学生的参与度高，才能体现课堂上学生的主体地位，让每位学生在数学上各有所得。学生的课堂参与度直接影响课堂的有效性，如果大部分学生甚至每位学生都参与到数学课堂，跟着教师的引导进入教学环节，思考教师提出的问题，与同学交流合作等，这样的数学课堂才利于学生对数学思想、方法的理解和吸收，从而实现提高课堂的有效性。反之，学生作为课堂的主体，却缺乏课堂的参与度，又或者只有一小部分学生参与课堂，课堂的有效性则不高。低参与的课堂无法保证学生对数学知识的学习，这样的课堂无论教学内容多重要，教师的讲解多精彩也是徒然。
3.提高学生数学课堂参与度的方法
（1）激发学生學习兴趣，调节课堂气氛。教师有必要激发学生的学习兴趣，适时调动课堂气氛，在教学过程中渗入数学史、生活中的数学应用等;增设课堂活动，如分组讨论、小组竞赛、辩论赛、举牌投票等;丰富学习形式，如动手实验、合作展示、自己出题等。利用各种各样的技巧提高学生的直接兴趣，从而提高课堂参与度。同时也使那些在数学上不太出色的学生也投入到数学课堂中去。
（2）培养良好的学习习惯，培养学生自主学习的能力。培养初中学生上课的学习习惯，还需帮学生找出以往课堂习惯的不足，破旧立新。例如，某些学生课堂上只习惯“看”和“听”，未能真正达到“主动参与”。数学课堂上可加入载体提高学生的参与度，例如导学案、任务单等，起码让学生是 “动手参与”或者做到“讨论参与”，甚至是“思考参与”。随着这样的课堂学习习惯的形成，学生的学习能力慢慢得以提升，从而使课堂参与度得到真正的提高。
（3）精心设计教学环节，调动每一次层次的学生。教师的教学内容必须有层次有梯度，教学环节要适应每个层次的学生，课堂上给予充分的思考时间、合作机会和讨论空间，用不同的教学方法和手段调动每个层次的学生动起来，投入到教学环节，让每个层次的学生都得到发展。
二、提高学生数学课堂上的思考层次
1.学生数学课堂上的思考层次
根据布卢姆的教育目标分类理论，布卢姆等人将教学活动所要实现的整体目标分为认知、动作技能、情感等三大领域，并从实现各个领域的最终目标出发，确定了一系列目标序列。布卢姆将认知领域的目标分为识记、领会、运用、分析、综合和评价六个层次。安德森等把布卢姆教育目标分类学知识作优化。把识记、理解、应用定为低层次思考，而分析、评价，创造定为高层次思考。
2.提高学生课堂上思考层次的必要性
根据维果斯基的“最近发展区”理论，如果数学课堂只有低层次思考，则学生徘徊于现有水平，简单重复的识记应用练习，渐渐便会觉得枯燥无味，参与意识便会低下。如果数学课堂直接抛出难点给学生解决，直接进入新知识区域，学生又会难以接受，对数学产生畏难情绪，敬而远之。因此，数学课堂上教师应把握好重点难点，在新知识和旧知识之间铺一个台阶，将难度下降作处理，让学生自己发现新旧知识的连接点，通过类比迁移、辨别区分等，使学生发现新知识变里有似曾相识的东西，找出相同点与不同点。这样的数学课堂，学生通过类似的探索解决新的问题，学生也不再只是机械地记忆、运用知识之类的低层次思考，而是经历一番高层次思考，分析知识、生成知识。
高层次思考使学生在数学技能上，学会解决问题、学会学习问题，而在情感上，学生也会觉得学习数学是一件有趣的事情。在数学课堂上，激发学生的学习兴趣能提高学生的参与度，如果能激发学生对数学本身产生内在学习动机，而不是对数学课堂的形式产生外在学习动机，那是最理想的数学课堂。因此，教师利用高层次思考，让学生对数学产生精神需要，让学生对数学的本质产生解决疑惑、深入探究的兴趣，诱发内在学习动机，使学生产生一种“我想学”的内在驱动力，从而提高学生在数学课堂的参与度。
3.如何提高学生数学课堂上的思考层次
（1）精选题目，优化问题。数学课堂往往是围绕问题展开的，一般教学流程都是围绕提出问题—分析问题—解决问题—应用知识来进行，这些“问题”在数学课堂中有着举足轻重的作用。因此，教师在备课时，需悉心备教学目标、备学生、备题目、备问题等，提出有深度、有思考力的问题，培养学生的理性思维和思考数学问题的能力，而不是只是在模仿或重复训练。
（2）让学生思维自由奔放。思考时间充裕、发挥空间广阔是高层次思考的必要条件。要确保能够为学生们提供足够的机会，创设让思维驰骋的平台，让学生去挖掘课程的主要内容，并对学习的内容做出合理回应。若思考的时间不够，学生思考问题自然不会深入;若课堂氛围有负担，学生也思维自然受阻，更别说积极地自我探究。教师应设计以学生为主体的教学环节，充分调动学生思考。在教师抛出思考问题后，不能急于提示、引导和否定等，要舍得花时间让学生静静思考，让学生大胆说出心中所想，继而组内讨论、争论，让学生自己归纳思维过程和方法，教师只需在旁推进甚至激发矛盾，最后才点评和理顺思路，这样学生的思考才有机会往高层次发展。
三、打造高参与、高思考的数学课堂
1.高参与、高思考有机结合的数学课堂
全员参与技巧认知投入模型形象地告知我们课堂的常见现象。初中数学课堂有多个环节，但往往会在第2象限低思考高参与和第3象限高思考低参与交替出现的情况。例如，新授课后的识记、知识点的运用、例题之后的对应练习等，这些都会使学生高参与，但思考性不高。当题目涉及到高层次思考时，由于学生层次参差不齐，或完成题目不同步，就会出现低参与的情况。这两种显然都不是最理想的数学课堂。我们希望数学课堂更多的时间都可以向第4象限靠拢，让学生既高参与同时也高思考。这样的数学课堂，学生主动参与学习过程和主动探究知识，解决了一个问题后产生成功感并身心愉悦，便有想继续解决问题的动力，学习数学慢慢转变成内需，形成良性循环。
2.怎样打造高参与、高思考的数学课堂
学生对课程的兴趣程度与课堂中的参与度呈正比关系。学生的兴趣越高参与度越高。兴趣越低参与度越低。若学生的情感得到满足，他将以专注的精神状态参与到课堂中，并觉得充满了快乐。否则学生对数学课堂兴趣缺缺，没能全情投入参与，甚至会产生厌倦情绪，最后发展为抵制参与数学学习，形成恶性循环。只有让学生真正对数学课堂兴趣，才能让学生真正的参与课堂学习。学生对数学课堂感兴趣的有两方面，一是对数学内容本身的感兴趣，二是对课堂的教学形式感兴趣。这就是前文提到的，既要精心设计高层次思考的问题，诱发学生的求知。经历数学思考过程。同时不断穿插数学活动，丰富数学课堂形式。使所有学生同时积极地参与，并认真深入地投入当前的数学学习和探究中。
根据布鲁姆的认知分类系统，这题目属于应用，这是一个低层次思考的问题，但因为是简单习题，学生参与度会比较高。如果将题目改成请你出一道关于根式有意义的选择题，这样学生不仅要会做这道题，还会分析干扰项和常错点，甚至会综合其他知识点（例如分式），根据布鲁姆的认知分类系统，这题目属于创造，这样就将一题低层次思考的题目转化成高层次思考的题目。如果在此基础上，教师让小组合作展示，评出哪个小组的选项最佳，这样将使学生的参与度越发地推高。如此一来，课堂就成了让学生高参与、高思考的高效课堂了。
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一、提高学生的课堂参与度
1.课堂参与度的涵义
不少学者都对“课堂参与度”有所研究，对其概念都有不同的认识。一般认为，“课堂参与度”指学生能够参与教学过程的积极性、主动性的程度，学生通过自主探究和合作交流，积极主动参与到学习的状态。其量化的标准一般有：课堂教学过程中学生参与教学过程的时间、完成导学案的程度、参与交流的人数和参与教学过程的思考的广度和深度等。
2.提高学生课堂参与度的必要性
新课标要求初中的数学课堂是应该每位学生都参与其中的，学生的参与度高，才能体现课堂上学生的主体地位，让每位学生在数学上各有所得。学生的课堂参与度直接影响课堂的有效性，如果大部分学生甚至每位学生都参与到数学课堂，跟着教师的引导进入教学环节，思考教师提出的问题，与同学交流合作等，这样的数学课堂才利于学生对数学思想、方法的理解和吸收，从而实现提高课堂的有效性。反之，学生作为课堂的主体，却缺乏课堂的参与度，又或者只有一小部分学生参与课堂，课堂的有效性则不高。低参与的课堂无法保证学生对数学知识的学习，这样的课堂无论教学内容多重要，教师的讲解多精彩也是徒然。
3.提高学生数学课堂参与度的方法
（1）激发学生學习兴趣，调节课堂气氛。教师有必要激发学生的学习兴趣，适时调动课堂气氛，在教学过程中渗入数学史、生活中的数学应用等;增设课堂活动，如分组讨论、小组竞赛、辩论赛、举牌投票等;丰富学习形式，如动手实验、合作展示、自己出题等。利用各种各样的技巧提高学生的直接兴趣，从而提高课堂参与度。同时也使那些在数学上不太出色的学生也投入到数学课堂中去。
（2）培养良好的学习习惯，培养学生自主学习的能力。培养初中学生上课的学习习惯，还需帮学生找出以往课堂习惯的不足，破旧立新。例如，某些学生课堂上只习惯“看”和“听”，未能真正达到“主动参与”。数学课堂上可加入载体提高学生的参与度，例如导学案、任务单等，起码让学生是 “动手参与”或者做到“讨论参与”，甚至是“思考参与”。随着这样的课堂学习习惯的形成，学生的学习能力慢慢得以提升，从而使课堂参与度得到真正的提高。
（3）精心设计教学环节，调动每一次层次的学生。教师的教学内容必须有层次有梯度，教学环节要适应每个层次的学生，课堂上给予充分的思考时间、合作机会和讨论空间，用不同的教学方法和手段调动每个层次的学生动起来，投入到教学环节，让每个层次的学生都得到发展。
二、提高学生数学课堂上的思考层次
1.学生数学课堂上的思考层次
根据布卢姆的教育目标分类理论，布卢姆等人将教学活动所要实现的整体目标分为认知、动作技能、情感等三大领域，并从实现各个领域的最终目标出发，确定了一系列目标序列。布卢姆将认知领域的目标分为识记、领会、运用、分析、综合和评价六个层次。安德森等把布卢姆教育目标分类学知识作优化。把识记、理解、应用定为低层次思考，而分析、评价，创造定为高层次思考。
2.提高学生课堂上思考层次的必要性
根据维果斯基的“最近发展区”理论，如果数学课堂只有低层次思考，则学生徘徊于现有水平，简单重复的识记应用练习，渐渐便会觉得枯燥无味，参与意识便会低下。如果数学课堂直接抛出难点给学生解决，直接进入新知识区域，学生又会难以接受，对数学产生畏难情绪，敬而远之。因此，数学课堂上教师应把握好重点难点，在新知识和旧知识之间铺一个台阶，将难度下降作处理，让学生自己发现新旧知识的连接点，通过类比迁移、辨别区分等，使学生发现新知识变里有似曾相识的东西，找出相同点与不同点。这样的数学课堂，学生通过类似的探索解决新的问题，学生也不再只是机械地记忆、运用知识之类的低层次思考，而是经历一番高层次思考，分析知识、生成知识。
高层次思考使学生在数学技能上，学会解决问题、学会学习问题，而在情感上，学生也会觉得学习数学是一件有趣的事情。在数学课堂上，激发学生的学习兴趣能提高学生的参与度，如果能激发学生对数学本身产生内在学习动机，而不是对数学课堂的形式产生外在学习动机，那是最理想的数学课堂。因此，教师利用高层次思考，让学生对数学产生精神需要，让学生对数学的本质产生解决疑惑、深入探究的兴趣，诱发内在学习动机，使学生产生一种“我想学”的内在驱动力，从而提高学生在数学课堂的参与度。
3.如何提高学生数学课堂上的思考层次
（1）精选题目，优化问题。数学课堂往往是围绕问题展开的，一般教学流程都是围绕提出问题—分析问题—解决问题—应用知识来进行，这些“问题”在数学课堂中有着举足轻重的作用。因此，教师在备课时，需悉心备教学目标、备学生、备题目、备问题等，提出有深度、有思考力的问题，培养学生的理性思维和思考数学问题的能力，而不是只是在模仿或重复训练。
（2）让学生思维自由奔放。思考时间充裕、发挥空间广阔是高层次思考的必要条件。要确保能够为学生们提供足够的机会，创设让思维驰骋的平台，让学生去挖掘课程的主要内容，并对学习的内容做出合理回应。若思考的时间不够，学生思考问题自然不会深入;若课堂氛围有负担，学生也思维自然受阻，更别说积极地自我探究。教师应设计以学生为主体的教学环节，充分调动学生思考。在教师抛出思考问题后，不能急于提示、引导和否定等，要舍得花时间让学生静静思考，让学生大胆说出心中所想，继而组内讨论、争论，让学生自己归纳思维过程和方法，教师只需在旁推进甚至激发矛盾，最后才点评和理顺思路，这样学生的思考才有机会往高层次发展。
三、打造高参与、高思考的数学课堂
1.高参与、高思考有机结合的数学课堂
全员参与技巧认知投入模型形象地告知我们课堂的常见现象。初中数学课堂有多个环节，但往往会在第2象限低思考高参与和第3象限高思考低参与交替出现的情况。例如，新授课后的识记、知识点的运用、例题之后的对应练习等，这些都会使学生高参与，但思考性不高。当题目涉及到高层次思考时，由于学生层次参差不齐，或完成题目不同步，就会出现低参与的情况。这两种显然都不是最理想的数学课堂。我们希望数学课堂更多的时间都可以向第4象限靠拢，让学生既高参与同时也高思考。这样的数学课堂，学生主动参与学习过程和主动探究知识，解决了一个问题后产生成功感并身心愉悦，便有想继续解决问题的动力，学习数学慢慢转变成内需，形成良性循环。
2.怎样打造高参与、高思考的数学课堂
学生对课程的兴趣程度与课堂中的参与度呈正比关系。学生的兴趣越高参与度越高。兴趣越低参与度越低。若学生的情感得到满足，他将以专注的精神状态参与到课堂中，并觉得充满了快乐。否则学生对数学课堂兴趣缺缺，没能全情投入参与，甚至会产生厌倦情绪，最后发展为抵制参与数学学习，形成恶性循环。只有让学生真正对数学课堂兴趣，才能让学生真正的参与课堂学习。学生对数学课堂感兴趣的有两方面，一是对数学内容本身的感兴趣，二是对课堂的教学形式感兴趣。这就是前文提到的，既要精心设计高层次思考的问题，诱发学生的求知。经历数学思考过程。同时不断穿插数学活动，丰富数学课堂形式。使所有学生同时积极地参与，并认真深入地投入当前的数学学习和探究中。
根据布鲁姆的认知分类系统，这题目属于应用，这是一个低层次思考的问题，但因为是简单习题，学生参与度会比较高。如果将题目改成请你出一道关于根式有意义的选择题，这样学生不仅要会做这道题，还会分析干扰项和常错点，甚至会综合其他知识点（例如分式），根据布鲁姆的认知分类系统，这题目属于创造，这样就将一题低层次思考的题目转化成高层次思考的题目。如果在此基础上，教师让小组合作展示，评出哪个小组的选项最佳，这样将使学生的参与度越发地推高。如此一来，课堂就成了让学生高参与、高思考的高效课堂了。
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