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基于剩余算术理论构造了一类Fp[x]上的多项式PAPB，给出了该型不可约多项式的存在数量估计；然后，利用剩余算术和中国剩余定理，提出了一种模PAPB乘法的快速实现算法；最后给出结果分析。理论和实验结果表明，在一定条件下，给出算法的计算复杂度仅有O（k^1.5），优于常用模二项式乘法O（K^2）的计算复杂度。因此，该类多项式在最优扩域和椭圆曲线算法中有较好的应用前景。