不可约多项式相关论文
针对传统的Hill加密算法仅是利用伽罗瓦域GF(p)上可逆的数字方阵作为密钥矩阵与明文向量做模p乘法进行加密运算，提出了一种新的在伽......
摘 要： 本文给出数域上一元多项式不可约的两个充分必要条件，并给出因式分解与唯一性定理存在性的一种更为学生所理解的证明方法。......
在信息技术的时代，集成电路、计算机和网络技术飞速发展，在计算机网络成为信息传输的主要手段的同时，信息安全问题也显得日益重要。密......
随着互联网和电子商务的迅猛发展，信息安全的重要性日渐突出。加密技术是互联网和电子商务采取的主要安全保密措施，是最常用的安全保......
置换多项式是代数学中一类非常重要的研究对象.在组合学,数论,编码学和密码学等领域有广泛的应用.近些年来,有限域上的置换多项式......
数学理论是支撑密码技术的理论依据,对数学理论的深入研究是确保密码算法安全的前提和基础.本文首先介绍了密码学的发展历程和数学......
零维理想是多项式环中的一类非常重要的理想，研究多项式环中理想的结构与性质，通常先从零维理想入手，进而得到关于一般理想的重要结论......
盲签名和群签名的概念是由Chaum首次提出的.由于盲签名和群签名能分别为用户和签名者提供很好的匿名性,所以它们在电子货币和电子......
本文共三章.在第一章中，设n是一个合数，Zn表示模n的剩余类环，r(x)∈Zn[x]是一个首一的k次(k＞0)不可约多项式.我们引入n是k阶模r(x)的Ca......
论文将Fermat素性检验的思想运用于不可约多项式的判断,给出了一个对于不可约判断问题的Monte Carlo 算法,分析了该算法的计算复杂......
文章首先说明了Rijndael算法中S盒的四种测试方法,包括差分、线性、雪崩和布尔表达式测试。使用有限域中30个最高次幂为8的不可约......
利用有限域理论,按照扩张次数k的奇偶性,研究了pk元域上一类三项式的可约性判定问题,并在一定的条件下给出了该类三项式的一个分解......
设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式......
有限域Fp上的不可约多项式在密码和编码的领域研究中起着重要作用,近年来,人们对Fp上的不可约多项式周期、次数等问题进行了大量研......
本文计数了Galois域GF(q)上可逆矩阵的个数,并讨论了GF(q)中元素的矩阵表示....
本文详细的总结了重因式、零点和重根之间的关系,用简洁的方法证明了它们之间的关系,并推理了它们之间的充要条件;通过这些证明与......
设P是素数,n是正整数,Fp＝Z/(P),a,b∈Fp,用初等方法给出了Fp上形加xpn+ax+b或xpn+axpn-1+b的多项式不可约的一个充要条件.......
在艾森斯坦因判别法的基础上，对其进行了推广，使其应用更具一般性。...
在无线激光通信领域广泛采用L-PPM调制方式,因此信道编码采用基于有限域GF（q）上纠错码可以和L-PPM更好的映射,并提供更高的检错和纠......
确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情.本文把文献[1]中当m为奇数,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)......
本文研究了有限域上只有零解的n元n次方程的结构问题.利用对有限域上不可约多元多项式在其扩域中的分解特征的刻画,结合Chevalley......
摘要：整数环上的一元多项式环中不可约多项式的Eisenstein判别法是多项式环因子分解理论十分重要的结果。本文将此推广到任意整环R......
期刊
整系数多项式在有理数域上可约性的问题,通常是采用Eisenstein判别法来判定的。文中通过对Eisenstein判别法的讨论,给出了该判别法......
设Fq为q元有限域.Fq上n次多项式f(x)的迹定义为x^n-1的系数.本文利用Fq中多项式的普通分解与其线性q-相伴式的符号分解之间的关系,......
从一个有名的问题及其几种解法入手,通过把这个问题进行一般化来检验这些解法的适用范围,由此说明在解题时,理解基本概念是非常必......
朱文余和孙琦（见《数学进展》，2004，33（4）：505-507）提出了关于3阶Carmichael数的三个问题，我们（见《四川大学学报（自然科学版）》，2006，43（6）：1197-1......
引进二元多项式变换的概念,旨在利用其CCP特性计算多维数字循环卷积,仿照一元多项式变换的研究方法,详细研究了二元多项式变换成立......
在一个开放的网络系统中，计算机为对要求登录的用户实现访问控制，必需通过身份验证来鉴定用户。出于安全的考虑，用于身份验证的用户ID......
修改文献[6]中定理的条件,获得了两个判别唯一分解整环R上偶次多项式不可约的充分性定理,并得到了两个新的推论.......
在利用数论的相关知识给出计算o（qmodm）的快速算法的基础上,进一步探讨了相关问题,得到了一种求解有限域上首一不可约多项式的一种有......
设m,n是正整数，g(x),h(x)分别是数域F上的m,n次多项式；又设f(x)=g(h(x))。证明了如果g(x)在F上不可约，则f(x)在F上的任何不可约因式的......
先探讨利用有限域上线性q-相伴多项式由低次不可约或本原多项式构造高次不可约多项式或本原多项式。其次证明多项式与其线性q-相伴......
本文根据有限域Fq上n次不可约多项式的一些性质，进一步对二元有限域上的n次不可约多项式的几个性质进行了引入及证明。......
IC（index calculus）是一种计算离散对数的概率型算法,存在盲目性和计算效率不高的问题,为此,利用多项式度逐渐下降的方法,提出一种基......
讨论了Eisenstein判别法的应用范围,分析了Eisenstein判别法的局限性,给出并证明了判别法的几种推广形式以及判别法的一些应用。......
主要研究了有限域 Fq上多项式 f （x）与 f （ax）的周期之间的关系和性质，其中 a∈ F＊q ，并给出了具体的算例。......
一、多项式整除用F(x)表示数域F上的所有一元多项式的集合,设f(x),g(x)∈f[x]:1.1.若(?)h(x)∈f[x],使得f(x)=g(x)h(x),则称g(x)整......
GH-PKC是一种新的基于GF（q）上三级线性反馈移位寄存器序列的公钥密码体制。其安全性基于有限域GF（q3）上的离散对数困难问题,但运算却在......
利用有限域上推广的Euler-Fermat定理对f(x)mod p的可约性进行研究,给出了一种判别多项式f(x)modp不可约算法.该算法通过随机选取F......
讨论Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法的必要性，给出经任何线形替换都不能用Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法判别的不可约多项式的例子。......
对于一大类整数n(n为素数乘于素数或1的积),分别给出有限域Fp上n次多项式是不可约多项式与本原多项式的一个充要条件,该条件可通过......
在M.Newman研究矩阵的幂和问题的基础上,利用有限域中的方法,构造性地给出了有限域Fp上n次首一不可约多项式的次高项系数可以遍及F......
基于剩余算术理论构造了一类Fp[x]上的多项式PAPB，给出了该型不可约多项式的存在数量估计；然后，利用剩余算术和中国剩余定理，提出了一......
构建Rijndael平方对偶密码,改变不可约多项式可得到240个对偶密码,分析与其同构的对偶密码,来剖析Rijndael算法,为密码分析提供了......
艾森斯坦判别法是判断整系数多项式无有理根的有力工具，然而存在一些无有理根的整系数多项式是无法直接或间接用艾森斯坦判别法来进......
本文利用一种独特的映射方法将非负整系数多项式转化为正整数。运用该方法及数论理论,借助于计算机程序,可以找到任意多个非负整系......
