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设Un是n维复空间Cn中的单位多圆柱 .若 φ是Un到自身的一个全纯映射 ,则复合算子Cφ在β(Un)紧的充要条件是对任意的ε >0 ,存在δ >0 ,使得对任意的z∈Un,当dist( φ(z) , Un) <δ时 ,∑nk ,l=1 φl zk(z) 1 - ｜zk｜21 - ｜φl(z) ｜2 <ε .