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【摘要】
在一堂课，有的生气盎然，妙趣横生；有的却枯燥沉闷，味同嚼蜡。不言自明，关键在于教师能否掌握好启发式教育法这门艺术。启发式教育作为一种客观规律性，专注教育思想，目的是由内至外全面提升学生的各方面素质。启发式教学是一种重要的教学方法，教师根据教学目标和教材实际，从学生的知识基础、心理特点出发。
一、启发式教学的概念形成
所谓启发，用作指点别人有所领悟的意思。"启发"一词，源于古代教育家孔丘的：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”愤与悱是内在心理状态在外部容色言辞上的表现，也就是说，在教学前务必先让学生认真思考，已经思考相当长的时间但还想不通，然后可以去启发他；虽经思考并已有所领会，但未能以适当的言词表达出来，此时可以去开导他。教师的启发是在学生思考的基础上进行的，啟发之后，应让学生再思考，获得进一步的领会。长此以往，学生就能够根据教师列举的一个例子，联想到相似的情境，促进不同问题的解决。《学记》里提出“君子之教，喻也：道而弗牵则和；强而弗抑则易；开而弗达则思”的意思是：教师诱导而不让学生被动的被牵着走，师生之间就会和谐融洽；激励而不使学生感到压抑，学生就能感到学习是愉快的事；启发开导以打开学生的思路，不带替学生思考做结论，学生就肯积极地动脑筋。它是对孔子启发式教学的继承和发展。
在西方启发式教学法可以追溯到古希腊哲学家苏格拉底，他提出了由讥讽、助产术、归纳和定义四个步骤组成的“苏格拉底方法”。讥讽是就对方的发言不断提出疑问，迫使对方自陷矛盾，无言以对，最终承认自己的无知。助产术即帮助对方自己得到问题的解答。归纳即从各种具体事物中找到事物的共性、本质，通过对具体事物的比较寻求“一般”。定义是把个别事物归入一般的概念，得到关于事物的普遍概念。这种方法的要义在于：使自以为知者，知其不知；使自以为无知者，知其所知。
二、启发式教学的理论基础
启发式教学法发展到现代，又被赋予了新的含义，这为现代启发式教学提供了科学的理论支撑。从学习理论上看，主要有布鲁纳的发现法，他认为学生不应当处于被动地接受知识的状态，而应当自己把事物整理就绪，使自己成为发现者。奥苏泊尔的有意义学习理论，他所提出的意义学习就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系。赞科夫的发展教学理论，他认为教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学就能发挥高度有效的作用。而建构主义理论又是对它的进一步发展。建构主义者强调，意义不是独立于我们而存在的，个体的知识是由人建构起来的。对事物的理解不是简单由事物本身决定的，人以原有的知识经验为基础来建构自己对现实世界的理解与解释。由于每个人原有经验的不同，对同一事物的理解也就不同。学习是积极主动的意义建构和社会互动过程。教学并不是把知识经验从外部装到学生的头脑中，而是要引导学生从原有的经验出发，生长（建构）起新的经验，这一认知建构过程常常是通过参与共同体的社会互动而完成的。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学生不是被动的信息接收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由他人代替。学习者的知识建构过程具有三个重要特征：（1）学习的主动建构性。面对新信息、新概念和新命题，每个学生都在以自己原有的知识经验为基础建构自己的理解。（2）学习的社会互动性。学习任务是通过各成员在学习过程中的沟通交流、共同分享学习资源完成的。（3）学习的情境性。知识不是脱离活动情境抽象地存在，知识只有通过实际情境中的应用活动才能真正被人理解。
三、启发式教学的必备条件
教师、学生和教材是有效实施启发式教学的必要条件，只有这三方面的条件均得到满足，才会取得良好的教学效果。
（一）启发式教学对教师的要求
小学数学教师应认真学习教育学、心理学方面的知识，丰富自己的教育学科专业知识。不同年龄阶段的学生身心等各方面的发展有着不同的特点，因此教师要并充分了解学生的心智发展水平和认知表征方式。在与学生的交往互动中，教师要尊重学生的想法，即使学生的观点是错误的，教师也不应断然否定，而应当从侧面加以引导，综合运用情境陶冶、言语说服、榜样示范等方法使学生意识到自己的错误并逐步加以改正。在课堂教学中，教师是教学任务的完成者，教学目标的制定者，教学课程的组织者，学生求知的启发者，以上都体现了教师的主体地位。在启发式教学中，教师要为学生创设适宜的问题情境，根据学生的心智发展水平及认知表征方式，向学生提出难度适当的问题。此外，教师还要创造民主活泼的课堂氛围，鼓励学生多提问题，充分利用知识本身的力量去激发学生的学习。最后，教师要向学生提供用各种形式给出问题条件的机会，把握启发的度，有针对性的进行答疑和讲解，及时反馈和评定学生的学习结果。对教学内容设问，对学生加以启发引导，否则学生将失去学习的兴趣，对学什么，怎么学感到茫然无措。可见，正是教师提出的启发式问题，不断激起学生求知的欲望，给学生指明前进的方向和道路，使学生不断养成终身学习的愿望和能力。
（二）启发式教学对学生的要求
启发式教学中的学生是课堂的主体。传统的教育教学强调教师、教材、课堂三中心，认为教师是教育教学活动的主体，学生只是知识的被动接收者。同时在应试教育的大背景下，灌输教育、棍棒教育、题海战术等层出不穷，更不可能体现出学生的主体地位。而在启发式教学中教师持着“教师主导，学生主体”的新观念，充分认识到学生是具有主观能动性的个体。教师向学生传授的知识并不一定全部被学生理解和接受，还需要学生依赖自己已有的知识结构对新知识整合、转化，进而构建新的知识体系。
（三）、启发式教学对教材的要求
传统的数学教材强调知识本位，忽略了学生情感、态度、价值观的培养，使学生的个性发展受到压制。而启发式教学所倡导的教材符合新课程标准提出的知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的三维目标体系的要求。这一教材既注重知识的传授也注重学生学习技能、情感态度等多方面的发展。 四、启发式教学法在小学数学教学的具体应用
我把数学教学分为数与代数、空间与图形、统计与概率，综合与实践应用四个领域，从这四个领域展开，探讨启发式教学在小学数学教学中的应用。
（一）启发式教学法在数与代数教学中的应用
教师在教授数与代数时，直接按照传统的方式把把算式写出来让学生计算，自己找出計算方法，但是长此以往学生会厌恶这种程序化的教学方式，甚至会对数学这门学科产生反感。为了改变这一现象，教师要改进自己的教学方法。对于六年级学生，在讲授时结合生活中的实例，有些方法需要老师一些启示。鼓励学生自主总结、归类单词，达到“教师的‘教’是为了实现‘不教’’”的境界。
（二）启发式教学法在空间与图形教学中的应用
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，在这个领域的教学，教师主要以直观图来启示学生的思维，通过观察、发现进一步培养学生的空间思维。注重学生找出图形的特点，图形与图形直接的相同处和不同处。
（三）启发式教学方法在统计与概率教学中的应用
统计的内容是用数字描述和解释我们周围的世界，应结合学生生活的实际，如：可以设计成一个活动，使学生主动地投入其中；提出关键的问题；搜集和整理数据；应用图表来表示数据；分析数据；作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。同时体会对数据的收集、处理会获得某些新的信息。
例如：组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学？”；“每个月都有多少同学过生日？”；“同学们喜欢读哪类图书？”；“同学们的爱好是什么？”；“我们最喜爱的运动”；“我们最喜爱的动物”…然后学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成各种统计图。
（四）启发式教学方法在综合与实践应用教学中的应用
综合与实践应用本身与生活联系非常紧密，在组织教学活动中，联系生活实际，恰当的设问可以激发学生的好奇与探求欲，是一种很好的启发式教学手段。在讲授每一课堂前，我们都要对设问的方式、内容及时间进行详尽地探讨。设问要准确，方式为分段进行，难度和数量要恰当。
在小学数学教学过程中，教师要在了解学生心智发展水平和认知表征方式的基础上，在教育教学的各环节中注意对学生进行启发诱导，调动学生学习数学的积极性和主动性。同时，教师也要给学生充足的时间，让他们积极思考词汇及语篇的含义，主动建构自己的理解。此外，根据新课程改革的要求，教师还应引导学生将所学知识运用于日常交际生活之中，把教学的重点放在培养学生的数学交际能力上，这样才会培养出社会需要的全方位发展的人才。
在一堂课，有的生气盎然，妙趣横生；有的却枯燥沉闷，味同嚼蜡。不言自明，关键在于教师能否掌握好启发式教育法这门艺术。启发式教育作为一种客观规律性，专注教育思想，目的是由内至外全面提升学生的各方面素质。启发式教学是一种重要的教学方法，教师根据教学目标和教材实际，从学生的知识基础、心理特点出发。
一、启发式教学的概念形成
所谓启发，用作指点别人有所领悟的意思。"启发"一词，源于古代教育家孔丘的：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”愤与悱是内在心理状态在外部容色言辞上的表现，也就是说，在教学前务必先让学生认真思考，已经思考相当长的时间但还想不通，然后可以去启发他；虽经思考并已有所领会，但未能以适当的言词表达出来，此时可以去开导他。教师的启发是在学生思考的基础上进行的，啟发之后，应让学生再思考，获得进一步的领会。长此以往，学生就能够根据教师列举的一个例子，联想到相似的情境，促进不同问题的解决。《学记》里提出“君子之教，喻也：道而弗牵则和；强而弗抑则易；开而弗达则思”的意思是：教师诱导而不让学生被动的被牵着走，师生之间就会和谐融洽；激励而不使学生感到压抑，学生就能感到学习是愉快的事；启发开导以打开学生的思路，不带替学生思考做结论，学生就肯积极地动脑筋。它是对孔子启发式教学的继承和发展。
在西方启发式教学法可以追溯到古希腊哲学家苏格拉底，他提出了由讥讽、助产术、归纳和定义四个步骤组成的“苏格拉底方法”。讥讽是就对方的发言不断提出疑问，迫使对方自陷矛盾，无言以对，最终承认自己的无知。助产术即帮助对方自己得到问题的解答。归纳即从各种具体事物中找到事物的共性、本质，通过对具体事物的比较寻求“一般”。定义是把个别事物归入一般的概念，得到关于事物的普遍概念。这种方法的要义在于：使自以为知者，知其不知；使自以为无知者，知其所知。
二、启发式教学的理论基础
启发式教学法发展到现代，又被赋予了新的含义，这为现代启发式教学提供了科学的理论支撑。从学习理论上看，主要有布鲁纳的发现法，他认为学生不应当处于被动地接受知识的状态，而应当自己把事物整理就绪，使自己成为发现者。奥苏泊尔的有意义学习理论，他所提出的意义学习就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系。赞科夫的发展教学理论，他认为教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学就能发挥高度有效的作用。而建构主义理论又是对它的进一步发展。建构主义者强调，意义不是独立于我们而存在的，个体的知识是由人建构起来的。对事物的理解不是简单由事物本身决定的，人以原有的知识经验为基础来建构自己对现实世界的理解与解释。由于每个人原有经验的不同，对同一事物的理解也就不同。学习是积极主动的意义建构和社会互动过程。教学并不是把知识经验从外部装到学生的头脑中，而是要引导学生从原有的经验出发，生长（建构）起新的经验，这一认知建构过程常常是通过参与共同体的社会互动而完成的。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学生不是被动的信息接收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由他人代替。学习者的知识建构过程具有三个重要特征：（1）学习的主动建构性。面对新信息、新概念和新命题，每个学生都在以自己原有的知识经验为基础建构自己的理解。（2）学习的社会互动性。学习任务是通过各成员在学习过程中的沟通交流、共同分享学习资源完成的。（3）学习的情境性。知识不是脱离活动情境抽象地存在，知识只有通过实际情境中的应用活动才能真正被人理解。
三、启发式教学的必备条件
教师、学生和教材是有效实施启发式教学的必要条件，只有这三方面的条件均得到满足，才会取得良好的教学效果。
（一）启发式教学对教师的要求
小学数学教师应认真学习教育学、心理学方面的知识，丰富自己的教育学科专业知识。不同年龄阶段的学生身心等各方面的发展有着不同的特点，因此教师要并充分了解学生的心智发展水平和认知表征方式。在与学生的交往互动中，教师要尊重学生的想法，即使学生的观点是错误的，教师也不应断然否定，而应当从侧面加以引导，综合运用情境陶冶、言语说服、榜样示范等方法使学生意识到自己的错误并逐步加以改正。在课堂教学中，教师是教学任务的完成者，教学目标的制定者，教学课程的组织者，学生求知的启发者，以上都体现了教师的主体地位。在启发式教学中，教师要为学生创设适宜的问题情境，根据学生的心智发展水平及认知表征方式，向学生提出难度适当的问题。此外，教师还要创造民主活泼的课堂氛围，鼓励学生多提问题，充分利用知识本身的力量去激发学生的学习。最后，教师要向学生提供用各种形式给出问题条件的机会，把握启发的度，有针对性的进行答疑和讲解，及时反馈和评定学生的学习结果。对教学内容设问，对学生加以启发引导，否则学生将失去学习的兴趣，对学什么，怎么学感到茫然无措。可见，正是教师提出的启发式问题，不断激起学生求知的欲望，给学生指明前进的方向和道路，使学生不断养成终身学习的愿望和能力。
（二）启发式教学对学生的要求
启发式教学中的学生是课堂的主体。传统的教育教学强调教师、教材、课堂三中心，认为教师是教育教学活动的主体，学生只是知识的被动接收者。同时在应试教育的大背景下，灌输教育、棍棒教育、题海战术等层出不穷，更不可能体现出学生的主体地位。而在启发式教学中教师持着“教师主导，学生主体”的新观念，充分认识到学生是具有主观能动性的个体。教师向学生传授的知识并不一定全部被学生理解和接受，还需要学生依赖自己已有的知识结构对新知识整合、转化，进而构建新的知识体系。
（三）、启发式教学对教材的要求
传统的数学教材强调知识本位，忽略了学生情感、态度、价值观的培养，使学生的个性发展受到压制。而启发式教学所倡导的教材符合新课程标准提出的知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的三维目标体系的要求。这一教材既注重知识的传授也注重学生学习技能、情感态度等多方面的发展。 四、启发式教学法在小学数学教学的具体应用
我把数学教学分为数与代数、空间与图形、统计与概率，综合与实践应用四个领域，从这四个领域展开，探讨启发式教学在小学数学教学中的应用。
（一）启发式教学法在数与代数教学中的应用
教师在教授数与代数时，直接按照传统的方式把把算式写出来让学生计算，自己找出計算方法，但是长此以往学生会厌恶这种程序化的教学方式，甚至会对数学这门学科产生反感。为了改变这一现象，教师要改进自己的教学方法。对于六年级学生，在讲授时结合生活中的实例，有些方法需要老师一些启示。鼓励学生自主总结、归类单词，达到“教师的‘教’是为了实现‘不教’’”的境界。
（二）启发式教学法在空间与图形教学中的应用
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，在这个领域的教学，教师主要以直观图来启示学生的思维，通过观察、发现进一步培养学生的空间思维。注重学生找出图形的特点，图形与图形直接的相同处和不同处。
（三）启发式教学方法在统计与概率教学中的应用
统计的内容是用数字描述和解释我们周围的世界，应结合学生生活的实际，如：可以设计成一个活动，使学生主动地投入其中；提出关键的问题；搜集和整理数据；应用图表来表示数据；分析数据；作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。同时体会对数据的收集、处理会获得某些新的信息。
例如：组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学？”；“每个月都有多少同学过生日？”；“同学们喜欢读哪类图书？”；“同学们的爱好是什么？”；“我们最喜爱的运动”；“我们最喜爱的动物”…然后学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成各种统计图。
（四）启发式教学方法在综合与实践应用教学中的应用
综合与实践应用本身与生活联系非常紧密，在组织教学活动中，联系生活实际，恰当的设问可以激发学生的好奇与探求欲，是一种很好的启发式教学手段。在讲授每一课堂前，我们都要对设问的方式、内容及时间进行详尽地探讨。设问要准确，方式为分段进行，难度和数量要恰当。
在小学数学教学过程中，教师要在了解学生心智发展水平和认知表征方式的基础上，在教育教学的各环节中注意对学生进行启发诱导，调动学生学习数学的积极性和主动性。同时，教师也要给学生充足的时间，让他们积极思考词汇及语篇的含义，主动建构自己的理解。此外，根据新课程改革的要求，教师还应引导学生将所学知识运用于日常交际生活之中，把教学的重点放在培养学生的数学交际能力上，这样才会培养出社会需要的全方位发展的人才。