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【摘要】在小学数学教学过程中，大多数教师都将教学的重点放在如何提高学生的显性数学能力上，而忽视了对学生隐性学力的培养，从而导致学生的综合能力不强，对学习本身的认识也是片面的.为了进一步提升学生的隐性数学思考能力，教师应强化小学生对数学知识内容的掌握，激发学生对数学知识的学习兴趣，拓展学生的潜力，使其树立正确的学习观念.教育部门要积极开展数学教育改革，改进教学方法，明确隐性学力培养的层次和方向，根据教学实际情况采取相应的措施，提高教学水平.本文将从教学一线的实际情况入手，对现阶段小学数学教学中存在的问题展开深入分析，并以小学数学教学中“平面图形的周长和面积总复习”为例，探讨如何在教学中培养学生的隐性數学分析能力，提高小学数学的教学效果.
【关键词】小学;数学教学;隐性学力;培养;提高
【基金项目】本文系甘肃省定西市临洮县教育局2021年教育教学微课题《平面图形周长应用的研究》的研究成果（课题立项文件临教研发[2021]1号）.
一、前言
随着素质教育改革理念的提出，小学数学教育改革的进程得到了进一步加快，越来越多的学校和学生家长开始加强对学生数学能力的培养，提高了对学生思维能力、综合素质和学科能力培养的重视程度，加强了以数学隐性学力的提高为根本目的的教学活动的开展，希望可以提高学生的综合素质，促进其全面发展.对此，小学教育部门在培养学生学科知识能力的同时要从素质教育的角度入手，进一步促进小学生的全面发展，提高其思维能力.因此，提升小学生的数学隐性学力，不仅是为了更好地培养学生的数学能力，迎合数学课程的需要，更是促进教育事业的不断发展，促进数学课程的改革.
二、隐性学力的简述
1.隐性学力的概念
隐性学力指的是学生从学校内外课程的学习或生活实践中获得的相关技能素养和思维能力的总和.在现阶段的小学教育过程中，许多教师忽视了培养小学生隐性学力的重要性，将教育教学的重点放在了知识本身的教学上，很少对学生知识应用能力和学科思维能力进行启发式的教育，从而导致小学生数学隐性学力不强，不利于其在未来的学习过程中加强对数学学科内容的理解.
2.隐性学力的特点
与显性学力不同的是，隐性学力的学习效果十分难考察，它作为一种意识形态潜藏于个体的行为和思想观念中，故很难被外界考察和感知.对于学生的显性学力而言，教师可以通过学科综合测试或其他方式进行综合评价，从而了解学生对学科知识内容的掌握程度.隐性学力则有所不同，教师很难对学生的思维方式做出综合客观的评价，更难通过学生的行为表现判断学生的学习情况和思维情况.因此，隐性学力是难以考察的.
显性学力的教育和考核重视对学生知识认知方面的教学成果，也就是学生对相关知识点的掌握程度和计算能力，但隐性学力所包含和涉及的知识则有着更宽广的范围，它包括学生的情感认知、对学习的态度、学科综合思维能力、综合素养等各个方面的学习成果.隐性学力不仅仅是对学生知识的教育，更是对学生情感和思维的培养，对学生未来的成长和发展有着非常重要的意义和作用.
总的来说，隐性学力是一种潜在的知识学习能力，它可以凸显学生在现阶段学习的能力和效果，相较于显性学力而言，它可以全面激发学生的思维能力和创造力，更加重视学生未来的学习和发展.
三、提升隐性学力对小学生数学学习的作用
1.促进小学生达到最佳的数学学习状态
小学阶段的学生逻辑思维能力不强，面对数学中抽象的知识很难形成逻辑化的思维方式.对小学生进行隐性学力的培养和教育，可以有效地促进学生的学力达到最佳状态，促进显性学力和隐性学力的共同提高，帮助小学生掌握具体的数学思维方式和良好的认知策略，从根本上提高学生的逻辑思维能力和思考数学问题的能力.
2.有利于帮助学生拓展知识的深度和宽度
具有较强隐性学力的小学生对知识的深层结构较为敏感，他们的思维能力很强，可以将已经掌握的知识进行融会贯通，并按照一定的逻辑顺序对知识进行加工和处理，使其形成一个有机的整体，从而更好地摄取其中有营养的部分，进行知识的提取和迁移，更加具有创造性地解决具体的应用问题，丰富自己的想象力和创造力.反之，隐性学力较弱的学生很难从表层的知识中获取精神营养，不能对松散的知识点进行整合，不利于学生对知识深层内容的理解和掌握.也就是说，加强学生隐性学力的培养是提高学生逻辑思维能力的重要途径.教师要深入展示知识的内容和其背后的思维模式，切忌使用填鸭式的教学方法，避免知识的单向灌输.
3.有利于学生学习的可持续发展
21世纪重视可持续发展的思想，小学数学教学也同样需要这种思想的支持.所谓学习的可持续发展是指学生一方面的能力可以促进其整个学习过程的持续和发展，激发其学习的潜力和创造力，促进其终身学习思维模式的形成.而在小学阶段对学生进行数学隐性学力的培养，可以使其有效地形成良好的思维模式，自主地对已经掌握的知识进行创造性的运用，并将其灵活地应用到新知识的学习过程中，使学生未来的学习更加富有创造性.同时，提高小学生的数学隐性学力可以提高其对数学的学习兴趣，促进学生在课余时间积极地参与到学科的学习和复习中，对学生未来的学习和发展有着非常重要的作用.
四、提高小学生数学隐性学力的策略
1.激发内驱力，挖掘学生隐性学力的根基
要想激发学生的隐性学力，首先要调动学生学习数学的积极性，让学生从主观上爱上学习数学.学生有了学习数学的热情，就会自主地参与到相关知识的思考和探究中，主动摄取新的知识，并对已掌握的知识进行创新，进一步推动学生学力的发展，使其具有长久的功能和作用.
例如，在复习长方形与正方形面积的计算和应用时，教师可以设计相关的探究活动激发学生的思考，从而调动学生的积极性，使其参与到思考活动中去.笔者根据小学生思维的特点和规律设计了四个简单的活动，由浅入深、由表及里、层层递进地培养学生的思考能力，同时帮助学生加强对面积这一定义的理解，让学生更加充分地理解长方形和正方形的面积公式，并将其灵活应用到实际问题的解决过程中，培养学生的思维能力和知识应用能力. 具体的活动安排如下.首先，教师在黑板上画一个正方形，并标注其边长为2米，让学生根据面积的计算公式计算正方形的面积.当学生可以正确应用面积公式计算出其面积时，教师在黑板上画出几个小的正方形地砖，并标注其边长分别为0.5米、0.8米和1米，让学生选择恰当的小正方形为大正方形“铺地砖”，也可以画出几种长宽不一的小长方形“地砖”供学生选择.在完成正方形平面的“铺地砖”活动后，教师可以再画出一个长方形平面，同样，让学生选择不同规格的“地砖”对其进行铺设，进一步加强学生对面积的理解.
不同年级小学生的思想水平有着较大的差距，教师在设计相关活动时要充分考虑学生的年龄和思想特征，根据学生的思想特点设计不同水平的游戏，激发学生对学习的兴趣，让更多学生积极参与到探究过程中，推动学生数学学力的成长和发展.
2.发展学生的探究能力
思考问题的能力和探究问题的能力一直都是提高学生数学学力的关键内容.它不仅仅是一种基础的学力，更是学生的一种学习品质，能让学生从被动接受知识向主动获取知识、参与探究转变，是学生从低阶的学习走向高阶学习的关键.在教学“平面图形的周长与面积总复习”时，教师要根据学生的思维能力和认知特点设计相关的活动，鼓励和引导学生参与思考，培养学生的自主探究能力.
例如，在复习不规则图形的面积计算时，教师可以先用组合法在黑板上画出不规则图形，并对其进行几种不同的分割，让学生选择其中最简便的分割方法计算其面积.接着，教师在黑板上画出一个不规则图形让学生根据图形的特点进行分割，找出最简便的计算面积的方式，从而让学生理解并掌握不规则图形的面积计算方法.同时，教师可以设计合适的不规则图形让学生展开割补法或其他面积计算方法的应用练习.
3.培养学生的意志力
坚强的意志力是学生学习数学的根本保障.对于现阶段的小学生而言，大多数学生出自独生子女家庭，家庭对学生的宠爱使得许多学生的意志力不强，遇到困难容易产生退缩的心理.这种思想不利于学生隐性学力的发展，教师在教学过程中需要设法培养学生的意志力，引导学生学会坚持不懈的精神，努力参与到数学问题的探究和解决过程中.在此过程中，教师要设计合理的探究环节，一步步引导学生参与到思考过程中，并以鼓励和表扬的态度激励学生积极展开思考.
4.提高教师的个人魅力和教学能力
要想进一步开展对学生隐性学力的培养和教育，学校也要从教师个人的角度入手，培养和提高教师的教学能力和个人魅力，从而确保教学水平的不断提高，引导学生积极参与到学习过程中.学校可以组织教师开展相关内容的培训，组织教师到优秀学校进行学习和考察，并将所学到的内容写成报告，加入优秀教师的评选过程中.學校要鼓励教师对学生隐性学力的培养和教育，对积极参与到隐性学力培养中的教师给予表扬，从而带动教师队伍的成长.同时，学校可以邀请相关行业有所建树的教授或优秀教师来校发表演讲，或者组织教师之间相互听课学习，互相指明对方教学过程中的优点和缺点，促进教师之间的共同进步.
五、总结
总之，小学数学教学不能仅注重小学生显性学力的培养，而是要全面、综合地对学生的显性学力和隐性学力进行共同培养和教育，以促进学生的全面发展.教师要及时对自己的教学模式和方法进行改革和创新，积极开展实践探究性的学习和教育，培养学生的学习兴趣，调动学生的主观能动性，以满足日益发展的时代的需求，促进学生的全面发展，提高小学数学的教学质量和水平.
【参考文献】
[1]刘畅.基于核心素养下的培养小学生数学隐性学力的策略研究[A]∥福建省商贸协会、厦门市新课改课题小组.华南教育信息化研究经验交流会论文汇编（五）.福建省商贸协会、厦门市新课改课题小组：福建省商贸协会，2020：2.
[2]陈春阳.论小学生数学隐性学力的提升[J].启迪与智慧（中），2020（03）：86，85.
[3]马霞.论小学生数学隐性学力的提高[A]∥中国管理科学研究院教育科学研究所.2018年教师教育能力建设研究专题研讨会论文集.中国管理科学研究院教育科学研究所：中国管理科学研究院教育科学研究所，2018：3.
[4]刘源源.基于数学核心素养小学生隐性学力培养的教学策略研究[D].海南师范大学，2018.
[5]刘雯雯.论小学生数学隐性学力的提升[J].中华少年，2018（10）：3，65.
[6]张明柱.小学生数学问题意识培养的教学策略研究[A]∥《教师教学能力发展研究》总课题组.《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十二卷）.《教师教学能力发展研究》总课题组，2017：4.
[7]岳欣云，董宏建.论小学生数学隐性学力的提升[J].课程.教材.教法，2016，36（10）：63-68.
【关键词】小学;数学教学;隐性学力;培养;提高
【基金项目】本文系甘肃省定西市临洮县教育局2021年教育教学微课题《平面图形周长应用的研究》的研究成果（课题立项文件临教研发[2021]1号）.
一、前言
随着素质教育改革理念的提出，小学数学教育改革的进程得到了进一步加快，越来越多的学校和学生家长开始加强对学生数学能力的培养，提高了对学生思维能力、综合素质和学科能力培养的重视程度，加强了以数学隐性学力的提高为根本目的的教学活动的开展，希望可以提高学生的综合素质，促进其全面发展.对此，小学教育部门在培养学生学科知识能力的同时要从素质教育的角度入手，进一步促进小学生的全面发展，提高其思维能力.因此，提升小学生的数学隐性学力，不仅是为了更好地培养学生的数学能力，迎合数学课程的需要，更是促进教育事业的不断发展，促进数学课程的改革.
二、隐性学力的简述
1.隐性学力的概念
隐性学力指的是学生从学校内外课程的学习或生活实践中获得的相关技能素养和思维能力的总和.在现阶段的小学教育过程中，许多教师忽视了培养小学生隐性学力的重要性，将教育教学的重点放在了知识本身的教学上，很少对学生知识应用能力和学科思维能力进行启发式的教育，从而导致小学生数学隐性学力不强，不利于其在未来的学习过程中加强对数学学科内容的理解.
2.隐性学力的特点
与显性学力不同的是，隐性学力的学习效果十分难考察，它作为一种意识形态潜藏于个体的行为和思想观念中，故很难被外界考察和感知.对于学生的显性学力而言，教师可以通过学科综合测试或其他方式进行综合评价，从而了解学生对学科知识内容的掌握程度.隐性学力则有所不同，教师很难对学生的思维方式做出综合客观的评价，更难通过学生的行为表现判断学生的学习情况和思维情况.因此，隐性学力是难以考察的.
显性学力的教育和考核重视对学生知识认知方面的教学成果，也就是学生对相关知识点的掌握程度和计算能力，但隐性学力所包含和涉及的知识则有着更宽广的范围，它包括学生的情感认知、对学习的态度、学科综合思维能力、综合素养等各个方面的学习成果.隐性学力不仅仅是对学生知识的教育，更是对学生情感和思维的培养，对学生未来的成长和发展有着非常重要的意义和作用.
总的来说，隐性学力是一种潜在的知识学习能力，它可以凸显学生在现阶段学习的能力和效果，相较于显性学力而言，它可以全面激发学生的思维能力和创造力，更加重视学生未来的学习和发展.
三、提升隐性学力对小学生数学学习的作用
1.促进小学生达到最佳的数学学习状态
小学阶段的学生逻辑思维能力不强，面对数学中抽象的知识很难形成逻辑化的思维方式.对小学生进行隐性学力的培养和教育，可以有效地促进学生的学力达到最佳状态，促进显性学力和隐性学力的共同提高，帮助小学生掌握具体的数学思维方式和良好的认知策略，从根本上提高学生的逻辑思维能力和思考数学问题的能力.
2.有利于帮助学生拓展知识的深度和宽度
具有较强隐性学力的小学生对知识的深层结构较为敏感，他们的思维能力很强，可以将已经掌握的知识进行融会贯通，并按照一定的逻辑顺序对知识进行加工和处理，使其形成一个有机的整体，从而更好地摄取其中有营养的部分，进行知识的提取和迁移，更加具有创造性地解决具体的应用问题，丰富自己的想象力和创造力.反之，隐性学力较弱的学生很难从表层的知识中获取精神营养，不能对松散的知识点进行整合，不利于学生对知识深层内容的理解和掌握.也就是说，加强学生隐性学力的培养是提高学生逻辑思维能力的重要途径.教师要深入展示知识的内容和其背后的思维模式，切忌使用填鸭式的教学方法，避免知识的单向灌输.
3.有利于学生学习的可持续发展
21世纪重视可持续发展的思想，小学数学教学也同样需要这种思想的支持.所谓学习的可持续发展是指学生一方面的能力可以促进其整个学习过程的持续和发展，激发其学习的潜力和创造力，促进其终身学习思维模式的形成.而在小学阶段对学生进行数学隐性学力的培养，可以使其有效地形成良好的思维模式，自主地对已经掌握的知识进行创造性的运用，并将其灵活地应用到新知识的学习过程中，使学生未来的学习更加富有创造性.同时，提高小学生的数学隐性学力可以提高其对数学的学习兴趣，促进学生在课余时间积极地参与到学科的学习和复习中，对学生未来的学习和发展有着非常重要的作用.
四、提高小学生数学隐性学力的策略
1.激发内驱力，挖掘学生隐性学力的根基
要想激发学生的隐性学力，首先要调动学生学习数学的积极性，让学生从主观上爱上学习数学.学生有了学习数学的热情，就会自主地参与到相关知识的思考和探究中，主动摄取新的知识，并对已掌握的知识进行创新，进一步推动学生学力的发展，使其具有长久的功能和作用.
例如，在复习长方形与正方形面积的计算和应用时，教师可以设计相关的探究活动激发学生的思考，从而调动学生的积极性，使其参与到思考活动中去.笔者根据小学生思维的特点和规律设计了四个简单的活动，由浅入深、由表及里、层层递进地培养学生的思考能力，同时帮助学生加强对面积这一定义的理解，让学生更加充分地理解长方形和正方形的面积公式，并将其灵活应用到实际问题的解决过程中，培养学生的思维能力和知识应用能力. 具体的活动安排如下.首先，教师在黑板上画一个正方形，并标注其边长为2米，让学生根据面积的计算公式计算正方形的面积.当学生可以正确应用面积公式计算出其面积时，教师在黑板上画出几个小的正方形地砖，并标注其边长分别为0.5米、0.8米和1米，让学生选择恰当的小正方形为大正方形“铺地砖”，也可以画出几种长宽不一的小长方形“地砖”供学生选择.在完成正方形平面的“铺地砖”活动后，教师可以再画出一个长方形平面，同样，让学生选择不同规格的“地砖”对其进行铺设，进一步加强学生对面积的理解.
不同年级小学生的思想水平有着较大的差距，教师在设计相关活动时要充分考虑学生的年龄和思想特征，根据学生的思想特点设计不同水平的游戏，激发学生对学习的兴趣，让更多学生积极参与到探究过程中，推动学生数学学力的成长和发展.
2.发展学生的探究能力
思考问题的能力和探究问题的能力一直都是提高学生数学学力的关键内容.它不仅仅是一种基础的学力，更是学生的一种学习品质，能让学生从被动接受知识向主动获取知识、参与探究转变，是学生从低阶的学习走向高阶学习的关键.在教学“平面图形的周长与面积总复习”时，教师要根据学生的思维能力和认知特点设计相关的活动，鼓励和引导学生参与思考，培养学生的自主探究能力.
例如，在复习不规则图形的面积计算时，教师可以先用组合法在黑板上画出不规则图形，并对其进行几种不同的分割，让学生选择其中最简便的分割方法计算其面积.接着，教师在黑板上画出一个不规则图形让学生根据图形的特点进行分割，找出最简便的计算面积的方式，从而让学生理解并掌握不规则图形的面积计算方法.同时，教师可以设计合适的不规则图形让学生展开割补法或其他面积计算方法的应用练习.
3.培养学生的意志力
坚强的意志力是学生学习数学的根本保障.对于现阶段的小学生而言，大多数学生出自独生子女家庭，家庭对学生的宠爱使得许多学生的意志力不强，遇到困难容易产生退缩的心理.这种思想不利于学生隐性学力的发展，教师在教学过程中需要设法培养学生的意志力，引导学生学会坚持不懈的精神，努力参与到数学问题的探究和解决过程中.在此过程中，教师要设计合理的探究环节，一步步引导学生参与到思考过程中，并以鼓励和表扬的态度激励学生积极展开思考.
4.提高教师的个人魅力和教学能力
要想进一步开展对学生隐性学力的培养和教育，学校也要从教师个人的角度入手，培养和提高教师的教学能力和个人魅力，从而确保教学水平的不断提高，引导学生积极参与到学习过程中.学校可以组织教师开展相关内容的培训，组织教师到优秀学校进行学习和考察，并将所学到的内容写成报告，加入优秀教师的评选过程中.學校要鼓励教师对学生隐性学力的培养和教育，对积极参与到隐性学力培养中的教师给予表扬，从而带动教师队伍的成长.同时，学校可以邀请相关行业有所建树的教授或优秀教师来校发表演讲，或者组织教师之间相互听课学习，互相指明对方教学过程中的优点和缺点，促进教师之间的共同进步.
五、总结
总之，小学数学教学不能仅注重小学生显性学力的培养，而是要全面、综合地对学生的显性学力和隐性学力进行共同培养和教育，以促进学生的全面发展.教师要及时对自己的教学模式和方法进行改革和创新，积极开展实践探究性的学习和教育，培养学生的学习兴趣，调动学生的主观能动性，以满足日益发展的时代的需求，促进学生的全面发展，提高小学数学的教学质量和水平.
【参考文献】
[1]刘畅.基于核心素养下的培养小学生数学隐性学力的策略研究[A]∥福建省商贸协会、厦门市新课改课题小组.华南教育信息化研究经验交流会论文汇编（五）.福建省商贸协会、厦门市新课改课题小组：福建省商贸协会，2020：2.
[2]陈春阳.论小学生数学隐性学力的提升[J].启迪与智慧（中），2020（03）：86，85.
[3]马霞.论小学生数学隐性学力的提高[A]∥中国管理科学研究院教育科学研究所.2018年教师教育能力建设研究专题研讨会论文集.中国管理科学研究院教育科学研究所：中国管理科学研究院教育科学研究所，2018：3.
[4]刘源源.基于数学核心素养小学生隐性学力培养的教学策略研究[D].海南师范大学，2018.
[5]刘雯雯.论小学生数学隐性学力的提升[J].中华少年，2018（10）：3，65.
[6]张明柱.小学生数学问题意识培养的教学策略研究[A]∥《教师教学能力发展研究》总课题组.《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十二卷）.《教师教学能力发展研究》总课题组，2017：4.
[7]岳欣云，董宏建.论小学生数学隐性学力的提升[J].课程.教材.教法，2016，36（10）：63-68.