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针对约简算法的基本问题，作了分析和研究：提出并证明正区域的一种新的等价定义，以此推导了高效的正区域基本算法；对不同约简属性集所对应的属性子集、论域子集和正区域，给出它们相互关系的性质，及关于正区域递增算法约简属性性质的推论．综合以上分析和研究。给出了一种完备、高效的属性约简算法，实验结果和理论分析表明：本研究可有效地应用于属性约简算法分析和构建．