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摘要：本文从中学数学教学中几个被视为“边边角角”的方面入手。围绕教材目录的使用、回顾与反思、知识运用的点拨、习题的应用几方面探讨了其教学价值，给出了使用方法。
关键词：教材使用 目录 回顾与反思 知识运用 习题应用
我们都知道教学中使用的教材是由经验丰富、功底深厚的专家团队编订，并经过层层审核最终由全国教材审定委员会审定通过的，所以，教材的点点滴滴都透露着编者的智慧，教材中不会存在没有价值的内容。既然如此，那么它的价值是否得到了全面体现呢?它的作用是否得到了应有的发挥呢?又有哪些内容容易被我们忽视呢?我就此方面以“义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册”为例谈几点体会，希望能够抛砖引玉，把教材的综合作用彻底发挥出来。
一、目录的使用
目录很少有学生去看，更谈不上应用了。那么目录有用吗?答案是肯定的。任何一本书都有目录，通过目录可以来了解本书的主要内容。目录标明了相应内容的页码，我们还可以很快地通过目录查找到相应的内容。目录的作用仅限于此吗?目录应该如何使用呢?我认为可以从以下几个方面着手。
(一)预习阶段的应用
首先，说明预习的以下两个原则。
1.预习要整章进行。一般学生在预习时只是把老师下次要讲的内容提前看一下，这样的预习达不到最佳效果，我建议预习要整章地进行，如果能够做到在假期里把整本书预习一遍最好。因为这样可以看清整章知识安排的渐进性，可以知道为什么要学习本节的内容，同时，后面的知识也可以帮助理解前面的知识。我们经常会遇到，某个问题在本节的学习中不易理解，等把本章都学完了，存在疑问的地方就会迎刃而解。因为知识的安排前后是有关联性的，放在一节中看问题往往只能看到局部，而放在一章中才能看到全部。例如：对第二章第一节的预习，如果我们只预习此节的内容，那么对于为什么要学习“相反数”这个概念的问题，我们肯定搞不懂，但如果我们对整章的内容进行预习就会知道，在第三节绝对值及第六节有理数的减法中都会用到“相反数”这个概念。
2.预习要带着问题进行。为什么一定要带着问题去预习呢?因为兴趣是学习的最大动力。怎样才能产生兴趣呢?有疑问，想得到答案。这样获得的知识是主动的而非被动的，这样获得的知识也是不容易忘记的。怎样才能做到带着问题进行预习呢?那就是先看目录，并且对目录进行深入思考。
下面以第二章为例说明如何利用目录进行预习。
第二章有理数
问题：什么是有理数?如果学生有良好的思考习惯，可能还会想到“是否还会有‘无理数’的问题”?老师和家长可以对无理数、实数、虚数的概念进行简单的介绍，让学生明白有理数学完了才能学实数等其他数的概念。
2.1 正数和负数
问题：什么是正数?什么是负数?为什么要有正数和负数?
2.2 数轴
问题：什么是数轴?数值和数二者有何联系?为什么要有数轴或者为什么要学数轴?
2.3 绝对值
问题：什么是绝对值?学习绝对值有什么用?
2.4 有理数的大小比较
问题：有理数怎样比较大小或者说有理数比较大小的方法是什么?
2.6-2.11有理数的加法、减法、加减混合运算、乘法、除法、乘方、混合运算
问题：根据以往对于其他数的学习，我们肯定想知道有理数加、减、乘、除、乘方以及混合运算的法则是什么?
这样，带着问题到书中去寻找答案，预习就不会枯燥，答案找完了，预习也就完成了。
(二)复习阶段的应用
读书有这样一个过程，先把书读薄，再把书读厚，然后又把书读薄，最终做到无书，书中的东西都变成自己的了。把书读薄，就是把书中的内容浓缩、提炼，抓住主干，形成系统，这个过程好像把颗颗散落的知识珍珠，串联成一串串漂亮的知识项链，这也是从宏观上把握书本、提纲挈领的过程。而把书读厚，是把书中的内容延伸、拓展、丰富、细化、理解，耐心品味、消化的过程，这个过程是从微观上吃透书本。无书，就是经过把书反复读薄读厚的过程，完全掌握了书中的内容后就不再依赖书了，如果做不到这一点，肯定不会取得好成绩，考试最起码的要求是不许带书的。
那么，如何实现上述过程呢?使用目录。把书读薄是在初学过程中的要求，上面讲过我们可以通过目录来实现；把书读厚同样可以在复习过程中通过目录来实现。以数学七年级上册的复习为例阐述如下。
1.主干回想。拿出课本，我们看到“数学七年级上册”。这时要去想本书都讲了哪些内容，最好拿出纸笔，依次列出每章的标题，每章之间留出相应的空白位置。
2.分支回想。在各章下面留出的空白位置分别写出各节的标题，每节之间同样留出相应的空白位置。
3.知识点回想。在每节下面留出的空白位置分别写出各节中的知识要点。
切忌打开目录去抄，这样的复习效果会减半，实在想不起来了可以去看一下，特别想去翻书时记忆得最深刻。经过多次复习，逐渐减少翻书的次数，最终要做到不用翻书，能够很轻松地想起各章、各节、各节中的知识点是什么，这时就达到目标了。开始时需要写出，最后不需要写，脑子一想书中的内容就会闪现。
二、回顾与反思方法的运用
在每章各节内容讲解完成之后都有“回顾与反思”这一内容，许多同学不去看它，或者浏览一下即止，没有深刻体会到它的妙用。
回顾与反思一般分成两部分内容：一是知识结构，一是总结与反思。从这两部分内容的标题我们可以看出学习的诀窍：知识结构，学习要善于提炼，抓主干，形成知识网络；总结，学习要善于归纳，形成系统，要养成勤于总结的良好习惯；反思，学习要善于思考，多问几个为什么，培养思考的习惯在人的一生中至关重要。从这里我们也可以体会到教材编订者的良苦用心。
知识结构用框图的形式列出了本章的主要知识内容，几十页的内容浓缩在一个小小的框图中，十分清楚。总结与反思介绍了本章的主要知识要点，这些知识要点掌握了，就可以很轻松地做后面的复习题了，如果反思做好了，做再难的题目也会迎刃而解。
在整本书学完后，可以把每章的知识结构串成一个整的框图绘制在一张A3纸上，这样一本书的内容就浓缩在一张纸上了，书就是这样读薄了，根据知识框图再去回想具体的知识内容，书就又读厚了。
三、知识用途的讲解
许多学生会有这样的疑问：我们学这些知识有什么用呢?能解决什么问题呢?实践是检验真理的唯一标准。理论与实践相结合是提高能力的重要途径。如果我们只一味地追求向学生灌输知识而忽视学生的疑问的话，可能会出现事倍功半的效果。相反，如果我们注意讲解知识的用途，使学生明白我们所学的知识是有用的，是能够解决实际问题的话，学生的学习兴趣就会大大提高，变被动学习为主动学习，并且在解决实际问题过程中，使学生对所学知识有了更深的思考和巩固。理论学习与实践思考有机地结合在一起，既巩固了知识，又提高了学生发现问题、解决问题的能力，收到了事半功倍的效果。
，
那么，我们所学知识的用途是什么?在教材中有涉及吗?答案是肯定的。例如，第二章第一节正数和负数，学生的疑问是：“我们为什么要学正数和负数，没有正数和负数不行吗?”教材中已经给出了解答：“为了表示物体的个数，产生了自然数0，1，2，3…；在分配物品或测量时，有时结果不是整数，要用分数(小数)表示，这些数都是我们以前学习过的，由于实际需要，还要引入新数。”此段解答了我们为什么要学习正数和负数——实际需要，有哪些实际需要呢?教材也列举了一些例子：在日常生活中，经常会遇到这样一些量……在后文“读一读：负数的历史”中介绍了负数因实际需要的诞生。在日常教学中，如果能及时引导学生了解知识点的相关用处，就会为学生的学习点燃一盏指路灯，从而提升学生的学习兴趣，明确学生前进的方向，使学生做到有的放矢，轻松掌握。
四、习题的应用
习题是检验我们知识掌握程度的一个良好工具，对于习题，我们不能只要求解答正确就可以了，要让学生明白习题在考查什么?不但是教材中的习题，其他辅导书中的习题或各种试卷也一样。习题的解答过程其实是一个出题者和解答者的对话过程，出题者所出的题目是在考查学生对某个知识点的掌握程度，而解答者首先要明白出题者的意图是什么，明白了想让我干什么而我又知道怎么干，问题解决后。要让学生养成这样的习惯，习题解答完后，要对习题进行总结，在题目旁边注明考查的是什么，所考查的知识要点是什么，这样习题的解答过程又是一个知识的复习过程。
另外，对于解答错误的习题一定不要放过，要深入分析为什么错了，是出题者的意图领会错了，是知识要点不清楚，还是知识要点的理解有偏差。这样，通过习题我们可以加深知识要点的理解，纠正错误的认识。
总之，教材的点点滴滴都有其存在的价值，我们在教学时要引导学生识别其价值，要多问几个为什么，为什么要出现这一段，这一段在讲什么，没有这一段行不行，这样我们的学习就不会枯燥。同样我们在教学中也要注意挖掘教材点点滴滴的价值，使我们的教学收到更好的效果。
关键词：教材使用 目录 回顾与反思 知识运用 习题应用
我们都知道教学中使用的教材是由经验丰富、功底深厚的专家团队编订，并经过层层审核最终由全国教材审定委员会审定通过的，所以，教材的点点滴滴都透露着编者的智慧，教材中不会存在没有价值的内容。既然如此，那么它的价值是否得到了全面体现呢?它的作用是否得到了应有的发挥呢?又有哪些内容容易被我们忽视呢?我就此方面以“义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册”为例谈几点体会，希望能够抛砖引玉，把教材的综合作用彻底发挥出来。
一、目录的使用
目录很少有学生去看，更谈不上应用了。那么目录有用吗?答案是肯定的。任何一本书都有目录，通过目录可以来了解本书的主要内容。目录标明了相应内容的页码，我们还可以很快地通过目录查找到相应的内容。目录的作用仅限于此吗?目录应该如何使用呢?我认为可以从以下几个方面着手。
(一)预习阶段的应用
首先，说明预习的以下两个原则。
1.预习要整章进行。一般学生在预习时只是把老师下次要讲的内容提前看一下，这样的预习达不到最佳效果，我建议预习要整章地进行，如果能够做到在假期里把整本书预习一遍最好。因为这样可以看清整章知识安排的渐进性，可以知道为什么要学习本节的内容，同时，后面的知识也可以帮助理解前面的知识。我们经常会遇到，某个问题在本节的学习中不易理解，等把本章都学完了，存在疑问的地方就会迎刃而解。因为知识的安排前后是有关联性的，放在一节中看问题往往只能看到局部，而放在一章中才能看到全部。例如：对第二章第一节的预习，如果我们只预习此节的内容，那么对于为什么要学习“相反数”这个概念的问题，我们肯定搞不懂，但如果我们对整章的内容进行预习就会知道，在第三节绝对值及第六节有理数的减法中都会用到“相反数”这个概念。
2.预习要带着问题进行。为什么一定要带着问题去预习呢?因为兴趣是学习的最大动力。怎样才能产生兴趣呢?有疑问，想得到答案。这样获得的知识是主动的而非被动的，这样获得的知识也是不容易忘记的。怎样才能做到带着问题进行预习呢?那就是先看目录，并且对目录进行深入思考。
下面以第二章为例说明如何利用目录进行预习。
第二章有理数
问题：什么是有理数?如果学生有良好的思考习惯，可能还会想到“是否还会有‘无理数’的问题”?老师和家长可以对无理数、实数、虚数的概念进行简单的介绍，让学生明白有理数学完了才能学实数等其他数的概念。
2.1 正数和负数
问题：什么是正数?什么是负数?为什么要有正数和负数?
2.2 数轴
问题：什么是数轴?数值和数二者有何联系?为什么要有数轴或者为什么要学数轴?
2.3 绝对值
问题：什么是绝对值?学习绝对值有什么用?
2.4 有理数的大小比较
问题：有理数怎样比较大小或者说有理数比较大小的方法是什么?
2.6-2.11有理数的加法、减法、加减混合运算、乘法、除法、乘方、混合运算
问题：根据以往对于其他数的学习，我们肯定想知道有理数加、减、乘、除、乘方以及混合运算的法则是什么?
这样，带着问题到书中去寻找答案，预习就不会枯燥，答案找完了，预习也就完成了。
(二)复习阶段的应用
读书有这样一个过程，先把书读薄，再把书读厚，然后又把书读薄，最终做到无书，书中的东西都变成自己的了。把书读薄，就是把书中的内容浓缩、提炼，抓住主干，形成系统，这个过程好像把颗颗散落的知识珍珠，串联成一串串漂亮的知识项链，这也是从宏观上把握书本、提纲挈领的过程。而把书读厚，是把书中的内容延伸、拓展、丰富、细化、理解，耐心品味、消化的过程，这个过程是从微观上吃透书本。无书，就是经过把书反复读薄读厚的过程，完全掌握了书中的内容后就不再依赖书了，如果做不到这一点，肯定不会取得好成绩，考试最起码的要求是不许带书的。
那么，如何实现上述过程呢?使用目录。把书读薄是在初学过程中的要求，上面讲过我们可以通过目录来实现；把书读厚同样可以在复习过程中通过目录来实现。以数学七年级上册的复习为例阐述如下。
1.主干回想。拿出课本，我们看到“数学七年级上册”。这时要去想本书都讲了哪些内容，最好拿出纸笔，依次列出每章的标题，每章之间留出相应的空白位置。
2.分支回想。在各章下面留出的空白位置分别写出各节的标题，每节之间同样留出相应的空白位置。
3.知识点回想。在每节下面留出的空白位置分别写出各节中的知识要点。
切忌打开目录去抄，这样的复习效果会减半，实在想不起来了可以去看一下，特别想去翻书时记忆得最深刻。经过多次复习，逐渐减少翻书的次数，最终要做到不用翻书，能够很轻松地想起各章、各节、各节中的知识点是什么，这时就达到目标了。开始时需要写出，最后不需要写，脑子一想书中的内容就会闪现。
二、回顾与反思方法的运用
在每章各节内容讲解完成之后都有“回顾与反思”这一内容，许多同学不去看它，或者浏览一下即止，没有深刻体会到它的妙用。
回顾与反思一般分成两部分内容：一是知识结构，一是总结与反思。从这两部分内容的标题我们可以看出学习的诀窍：知识结构，学习要善于提炼，抓主干，形成知识网络；总结，学习要善于归纳，形成系统，要养成勤于总结的良好习惯；反思，学习要善于思考，多问几个为什么，培养思考的习惯在人的一生中至关重要。从这里我们也可以体会到教材编订者的良苦用心。
知识结构用框图的形式列出了本章的主要知识内容，几十页的内容浓缩在一个小小的框图中，十分清楚。总结与反思介绍了本章的主要知识要点，这些知识要点掌握了，就可以很轻松地做后面的复习题了，如果反思做好了，做再难的题目也会迎刃而解。
在整本书学完后，可以把每章的知识结构串成一个整的框图绘制在一张A3纸上，这样一本书的内容就浓缩在一张纸上了，书就是这样读薄了，根据知识框图再去回想具体的知识内容，书就又读厚了。
三、知识用途的讲解
许多学生会有这样的疑问：我们学这些知识有什么用呢?能解决什么问题呢?实践是检验真理的唯一标准。理论与实践相结合是提高能力的重要途径。如果我们只一味地追求向学生灌输知识而忽视学生的疑问的话，可能会出现事倍功半的效果。相反，如果我们注意讲解知识的用途，使学生明白我们所学的知识是有用的，是能够解决实际问题的话，学生的学习兴趣就会大大提高，变被动学习为主动学习，并且在解决实际问题过程中，使学生对所学知识有了更深的思考和巩固。理论学习与实践思考有机地结合在一起，既巩固了知识，又提高了学生发现问题、解决问题的能力，收到了事半功倍的效果。
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那么，我们所学知识的用途是什么?在教材中有涉及吗?答案是肯定的。例如，第二章第一节正数和负数，学生的疑问是：“我们为什么要学正数和负数，没有正数和负数不行吗?”教材中已经给出了解答：“为了表示物体的个数，产生了自然数0，1，2，3…；在分配物品或测量时，有时结果不是整数，要用分数(小数)表示，这些数都是我们以前学习过的，由于实际需要，还要引入新数。”此段解答了我们为什么要学习正数和负数——实际需要，有哪些实际需要呢?教材也列举了一些例子：在日常生活中，经常会遇到这样一些量……在后文“读一读：负数的历史”中介绍了负数因实际需要的诞生。在日常教学中，如果能及时引导学生了解知识点的相关用处，就会为学生的学习点燃一盏指路灯，从而提升学生的学习兴趣，明确学生前进的方向，使学生做到有的放矢，轻松掌握。
四、习题的应用
习题是检验我们知识掌握程度的一个良好工具，对于习题，我们不能只要求解答正确就可以了，要让学生明白习题在考查什么?不但是教材中的习题，其他辅导书中的习题或各种试卷也一样。习题的解答过程其实是一个出题者和解答者的对话过程，出题者所出的题目是在考查学生对某个知识点的掌握程度，而解答者首先要明白出题者的意图是什么，明白了想让我干什么而我又知道怎么干，问题解决后。要让学生养成这样的习惯，习题解答完后，要对习题进行总结，在题目旁边注明考查的是什么，所考查的知识要点是什么，这样习题的解答过程又是一个知识的复习过程。
另外，对于解答错误的习题一定不要放过，要深入分析为什么错了，是出题者的意图领会错了，是知识要点不清楚，还是知识要点的理解有偏差。这样，通过习题我们可以加深知识要点的理解，纠正错误的认识。
总之，教材的点点滴滴都有其存在的价值，我们在教学时要引导学生识别其价值，要多问几个为什么，为什么要出现这一段，这一段在讲什么，没有这一段行不行，这样我们的学习就不会枯燥。同样我们在教学中也要注意挖掘教材点点滴滴的价值，使我们的教学收到更好的效果。