经验是实践得来的知识或技能，由于数学与现实之间联系非常密切，19世纪前数学普遍被认为是一门自然科学、经验科学。著名数学家冯。诺伊曼就认为数学兼有演绎科学和经验科学的两种特征。虽说现代数学研究的不断深入，涉猎的领域越来越广，数学与现实之间距离越来越远，但是经验对于离现实空间很近的中小学生参加数学活动特别是学习概念与解题，仍然非常重要。对于中小学生来说，经验是促进学生数学知识的学习、问题解决能力的培养，乃至创新意识的萌发的重要因素，“熟能生巧”，它在扩充知识面、接收新概念、顺利解题中有着不可估量的作用。丰富的知识经验是学生的空间想象、逻辑推理、计算应用及各方面能力的培养的阶梯，也是激发学生好奇心、捕捉有益信息、引发他们的基石，当然过分地强调经验，对学生也可能产生一些负面影响，下面我谈谈经验对中小学生数学学习的影响。
　　
　　一、经验是数学概念学习的前提
　　
　　丰富的经验是学习新概念的前提，没有丰富的感性经验或理性经验作前提，学生会觉得新的概念枯燥无味，陷入只知字面意义而不懂内涵的死记硬背中。例如，学习立体图形时，如果学生没有对日常生活实际物体的认识和美术中立体感的形成，那么学生对几何体三维空间形象很难想象和会意出来。又如乘方概念的建立，由小学知识a·a.记作a2, a·a·a.记作a3,初中推广到a·a·……·a=an，对照学习乘法概念时a+a=2a，a+a+a=3a推广到a+a+……+a=na，总结出求相同加数的和的运算叫乘法，通过与乘法概念的建立过程的对照，同样地通过归类比就能牢固地建立乘方的概念，是求n个相同因数的积的运算叫乘方。平常生活经验的基础和已学过的概念系统的拓展会使学生能在从过去的经验中与新概念的内涵中，比较它们的相同与差异，迅速深入理解新概念，加速样报概念的建立。
　　
　　二、经验是数学解题思考的先导
　　
　　学生解题一是要正确、二是要快。精讲多练是多年来对施教者提出的要求，以上学生在训练中积累经验。丰富的经验能使学生很快理清思路，减少思考中的徘徊现象，迅速解题。因为当代数学问题的解决除了要正确之外，解题速度快同样很重要，赢得时间就能赢得竞争胜利，所以我们不但要学生学会解题，更要学生在短时间内把问题解决。所以在解题进不但要知识面广而且要技能娴熟，丰富经验作为解题先导是非常重要的。一个推理过程如果你还要分析综合甚至采用试探的办法得出，而对于经验丰富者这样的推理过程早已形成知识组块，信手拈来，两者解题时间差就大了。在解题过程中，有经验的学生会迅速、准确地观察到问题的关键特征，理清思路，用简捷的程序、熟练的方法迅速解题。
　　创造性的解题更与经验有关了。丰富的知识经验是创造力的源泉，因为人们贮存的知识经验可帮助选择有关的信息，引导人们提取相关的知识和方法，形成解决问题的方略。有关研究表明，个体创造力与他具有相关知识数量及性质和组织结构有极大的正相关。很多数学大师幼儿时露出他们的天赋，然而他们总是被大师的先辈发现，提供学习的机会和提供知识经验的环境才成为大师的，否则他们也只是一般聪明。
　　
　　三、积极积累，恰当运用
　　
　　经验要不断地积累，恰当地予以运用。而经验从形成到运用有一个感知——整理——贮存——迁移或运用的过程。平时我们无论在日常生活中还是地理论学习或者是解题过程中，都要仔细观察，积极思考，认真归纳总结，找出自己已知知识的异同，总结出新的经验并科学地记忆，予以贮存，积累起来并迁移到学习新知识解决新问题的过程中去，予以运用。
　　仔细观察，以发现与常规相同以及与常规不同的特征，观察时，依据数学的观点不放过蛛丝马迹。例如火车过桥所需的时间，仔细观察，火车速度虽然很快，观察的人并不觉得火车过桥的时间短，如果汽车以同样的速度通过同样长度的桥的时间就要少得多，观察到表象后同时转入思考。
　　积极思考，观察到事物的表象后，对诸多特殊的异同点进行积极的思考。如为什么同样过桥火车比汽车用的时间多呢？通过归纳比较，找出根本原因，汽车从第一个进入桥上的点到汽车最后离开桥上的点止这段时间汽车上每一个参照点运动的距离是汽车长与桥长之和，而火车呢？则是火车长与桥长之和，汽车车身比火车身短多了。
　　认真总结，通过观察、分析、归纳找出关键特征，综合整理成经验，上述例子的关键特征是火车过桥可抽象成动线段在直线上的运动，而汽车一般抽象成点在直线上运动。由此总结出新的经验。
　　科学记忆得以贮存，所谓经验丰富，就是经验贮藏量大、涉及面广、贮存牢固、正迁移迅速、有的人虽然有很多经历，不善于总结、贮存，他们犹如熊瞎子摘棒子，摘一个丢一个，以致用时经验贫乏。我们要教育学生用科学的方法进行记忆，把总结出来的经验贮存在大脑中，平时要注意观察，积极思维，加深理解，总结规律以达到提示内涵，形成经验，尽量做到正迁移，恰当予以运用以利新知识掌握和问题的解决。