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摘要：基于虚拟实验的伯努利方程实验是对传统实验进行再設计和创新。在实验教学过程中采用多元化的教学手段，从多方面培养了学生的创新能力。伯努利方程虚拟实验强化了网络教学平台建设，拓宽了实验教学内容，提高了实验教学的质量，取得了良好的实验教学效果。
关键词：伯努利方程；虚拟实验；创新
由于流体运动的复杂性，使得流体力学研究离不开科学实验，伯努利方程实验是高等院校航天工程、能源动力工程、水利工程、建筑工程、土木工程等专业必须学习的一个重要实验之一。传统的伯努利方程实验，存在着一定的弊端：在教师讲解后学生直接做实验，对实验操作、实验过程的示范教学及描述缺乏认识，实验过程中出现的问题得不到充分的探索和讨论，无法体现学生的思考过程、实验兴趣及创造性思维。而基于虚拟实验的伯努利方程实验，调动了学生参与实验的积极性，充分启发学生的创造性思维，实现了学生自主学习、师生交流互动，能够充分利用虚拟仿真实验教学中心的虚拟实验平台，提高了实验的效率，有利于培养具有创新精神和创新能力的高素质人才。
1.实验原理
如图1所示，在实验管路中沿管内水流方向取n个过流断面。
可以列出进口断面（1）至另一断面（i）的能量方程式
z1+p1r+a1v212g=zi+pir+aiv2i2g+hwi，（i=2，3，…，n）（1）
zi为位置水头，表示单位质量流体所具有的位能；pir称为压强水头，表示单位质量流体所具有的压强势能；Hpi=zi+pir为测压管水头，是单位质量流体所具有的总势能；hwi代表由元断面（1）到断面（i）所消耗的能；取动能系数a1=a2=a3=…=an=1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出Hpi=zi+pir的值，测出通过管路的流量，即可计算出各断面平均流速vi及速度水头aiv2i2g，从而得到各断面测压管水头值和总水头值。
在同一过流断面上：均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，测压管水头值为常数。z+pρg=C（2）
在不同过流断面上：测压管水头不同，z1+p1ρg≠zi+piρg（3）
故z+pρg≠C。
2.特色和创新
2.1添加虚拟实验环节
在传统的伯努利方程实验中引入新的实验元素和活力，即在实验过程中添加伯努利方程虚拟实验环节。目前虚拟实验在实验教学中的应用有很多[1-3]，也有一些伯努利方程实验在仿真方面的研究[4]。由于虚拟实验具有操作界面直观、方便快捷、重复性强、不受时间或场所的限制，学生可以按个人需求，不受时间、地点约束，反复进行虚拟实验，完成实验学习过程，还可以设计出新颖的虚拟实验项目。教师鼓励学生参与虚拟实验的操作和完善，通过网上练习虚拟实验，找出有待完善的地方，提出优化方案，再指导学生逐步修改和完善，充分发挥学生参与实验的主观能动性，有效拓展学生的想象空间。本实验为综合性实验项目，通过对学生多方位的引导，可以培养学生对理论知识的应用能力、对实验操作的动手能力、对实验项目的创新能力以及团队的写作能力，从而实现对学生的综合能力的培养。采用虚拟实验和真实实验相结合的方法，充分利用虚拟仿真实验教学中心的虚拟实验平台，使学生从多角度，以多种方式参与实验训练，充分锻炼学生对实验操作的动手能力。
2.2实验流程图，如图2所示
（1）虚拟实验。做实验之前，学生可以先在力学实验教学示范中心的网站上对伯努利方程实验的虚拟实验进行操作、预览实验过程、掌握实验原理、巩固理论知识，并且可以直观地体会做实验的操作过程、观察动态的实验现象等，更重要的是学生还可以随时随地验证和探索学习过程中遇到的疑难问题，对实际操作实验进行预习。虚拟实验的整个过程与真实的实验相差无几，通过适时观察到实验现象及测压管液面高度的变化规律，方便模拟出真实实验的过程。伯努利方程实验的虚拟实验为学生创造良好的仿真实验条件，实现了学生自主学习、师生交流互动，激发了学生的求知欲和主动性，调动了学生参与实验的积极性，为真实实验操作打下坚实的基础，提高了实验的效率。
（2）真实实验。学生进入实验室进行动手操作的真实实验，教师指导学生熟悉操作实验装置，例如测量流速与流量的仪表（毕托管、文丘里流量计、电磁流量计等）；启发学生将所学理论知识结合工程实践，采用已有的流体力学实验教具，自主设计实验项目，（比如利用流量计测试一下实验室水管的流量、流速等）；引导学生利用实验解决实际问题的能力，进行实验验证并进行实验设计和创新，以及完成综合实验报告的撰写。
通过虚拟实验和实际操作实验两个环节的操作训练，有利于学生更加深刻地理解和掌握课本上的理论知识。
2.3实验成绩考核
伯努利方程实验的成绩考核由实验项目设计、虚拟实验操作、真实实验操作和实验报告四部分组成。实验操作部分由指导教师现场打分，最终通过实验报告：实验方法的确定、实验仪器的选择、实验步骤的制定、实验数据的处理、实验结果的对比分析及研究总结等，可以有效地反映出学生的综合创新能力（包括实验项目设计、实验技能、团队协作能力、操作动手能力和自主创新能力）。
3.实验成果
置身于多媒体世界中，虚拟实验使学生能看到、听到、感觉到实验对象、实验过程、实验结果，大大增加了仿真的形象性与直观性，从而能够激发学生实验的兴趣和主观能动性，提升学生进行实验的积极性。由于虚拟实验不受时间、场地的限制，学生可根据自己的需要安排学习时间，提高学习效率。而且虚拟与真实实验两者相结合，优势互补，切实保证了实验教学的质量。伯努利方程实验是一个综合性实验，其系统的经验成果可以为其他流体力学实验项目提供借鉴，引领实验项目建设方向、探索人才培养模式。一些典型教学案例的积累，丰富了实验教学的积淀。成功的案例可以启发下届学生在此基础上发展创新，避免低水平的重复实验；失败的案例可以供学生借鉴，尽可能避免失败，少走弯路。
4.结束语
虚拟实验与真实实验相结合丰富了流体力学实验教学内容，综合利用了多种教学手段，提升了整个实验教学水平。注重实验过程设计，实验方法科学、合理、新颖；实验手段适当、高效先进。能充分调动学生学习的主动性与积极性，培养学生对实验的兴趣。此外，虚拟实验促进了流体力学实验网络化教学的步伐，建立了流体力学虚拟实验平台和教学资料库。（作者单位：南昌理工学院）
参考文献：
[1]程立英，张志美，等.虚拟实验在分级实验教学中的应用探究[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2011.
[2]朱敏.虚拟实验与教学应用研究[D].上海：华东师范大学，2006.
[3]陈小红.基于仿真软件的虚拟实验设计与应用[D].上海：上海师范大学，2010.
[4]李占松，蒙昊等.水力学伯努利方程实验仿真研究[J].河南科学，2011.
关键词：伯努利方程；虚拟实验；创新
由于流体运动的复杂性，使得流体力学研究离不开科学实验，伯努利方程实验是高等院校航天工程、能源动力工程、水利工程、建筑工程、土木工程等专业必须学习的一个重要实验之一。传统的伯努利方程实验，存在着一定的弊端：在教师讲解后学生直接做实验，对实验操作、实验过程的示范教学及描述缺乏认识，实验过程中出现的问题得不到充分的探索和讨论，无法体现学生的思考过程、实验兴趣及创造性思维。而基于虚拟实验的伯努利方程实验，调动了学生参与实验的积极性，充分启发学生的创造性思维，实现了学生自主学习、师生交流互动，能够充分利用虚拟仿真实验教学中心的虚拟实验平台，提高了实验的效率，有利于培养具有创新精神和创新能力的高素质人才。
1.实验原理
如图1所示，在实验管路中沿管内水流方向取n个过流断面。
可以列出进口断面（1）至另一断面（i）的能量方程式
z1+p1r+a1v212g=zi+pir+aiv2i2g+hwi，（i=2，3，…，n）（1）
zi为位置水头，表示单位质量流体所具有的位能；pir称为压强水头，表示单位质量流体所具有的压强势能；Hpi=zi+pir为测压管水头，是单位质量流体所具有的总势能；hwi代表由元断面（1）到断面（i）所消耗的能；取动能系数a1=a2=a3=…=an=1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出Hpi=zi+pir的值，测出通过管路的流量，即可计算出各断面平均流速vi及速度水头aiv2i2g，从而得到各断面测压管水头值和总水头值。
在同一过流断面上：均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，测压管水头值为常数。z+pρg=C（2）
在不同过流断面上：测压管水头不同，z1+p1ρg≠zi+piρg（3）
故z+pρg≠C。
2.特色和创新
2.1添加虚拟实验环节
在传统的伯努利方程实验中引入新的实验元素和活力，即在实验过程中添加伯努利方程虚拟实验环节。目前虚拟实验在实验教学中的应用有很多[1-3]，也有一些伯努利方程实验在仿真方面的研究[4]。由于虚拟实验具有操作界面直观、方便快捷、重复性强、不受时间或场所的限制，学生可以按个人需求，不受时间、地点约束，反复进行虚拟实验，完成实验学习过程，还可以设计出新颖的虚拟实验项目。教师鼓励学生参与虚拟实验的操作和完善，通过网上练习虚拟实验，找出有待完善的地方，提出优化方案，再指导学生逐步修改和完善，充分发挥学生参与实验的主观能动性，有效拓展学生的想象空间。本实验为综合性实验项目，通过对学生多方位的引导，可以培养学生对理论知识的应用能力、对实验操作的动手能力、对实验项目的创新能力以及团队的写作能力，从而实现对学生的综合能力的培养。采用虚拟实验和真实实验相结合的方法，充分利用虚拟仿真实验教学中心的虚拟实验平台，使学生从多角度，以多种方式参与实验训练，充分锻炼学生对实验操作的动手能力。
2.2实验流程图，如图2所示
（1）虚拟实验。做实验之前，学生可以先在力学实验教学示范中心的网站上对伯努利方程实验的虚拟实验进行操作、预览实验过程、掌握实验原理、巩固理论知识，并且可以直观地体会做实验的操作过程、观察动态的实验现象等，更重要的是学生还可以随时随地验证和探索学习过程中遇到的疑难问题，对实际操作实验进行预习。虚拟实验的整个过程与真实的实验相差无几，通过适时观察到实验现象及测压管液面高度的变化规律，方便模拟出真实实验的过程。伯努利方程实验的虚拟实验为学生创造良好的仿真实验条件，实现了学生自主学习、师生交流互动，激发了学生的求知欲和主动性，调动了学生参与实验的积极性，为真实实验操作打下坚实的基础，提高了实验的效率。
（2）真实实验。学生进入实验室进行动手操作的真实实验，教师指导学生熟悉操作实验装置，例如测量流速与流量的仪表（毕托管、文丘里流量计、电磁流量计等）；启发学生将所学理论知识结合工程实践，采用已有的流体力学实验教具，自主设计实验项目，（比如利用流量计测试一下实验室水管的流量、流速等）；引导学生利用实验解决实际问题的能力，进行实验验证并进行实验设计和创新，以及完成综合实验报告的撰写。
通过虚拟实验和实际操作实验两个环节的操作训练，有利于学生更加深刻地理解和掌握课本上的理论知识。
2.3实验成绩考核
伯努利方程实验的成绩考核由实验项目设计、虚拟实验操作、真实实验操作和实验报告四部分组成。实验操作部分由指导教师现场打分，最终通过实验报告：实验方法的确定、实验仪器的选择、实验步骤的制定、实验数据的处理、实验结果的对比分析及研究总结等，可以有效地反映出学生的综合创新能力（包括实验项目设计、实验技能、团队协作能力、操作动手能力和自主创新能力）。
3.实验成果
置身于多媒体世界中，虚拟实验使学生能看到、听到、感觉到实验对象、实验过程、实验结果，大大增加了仿真的形象性与直观性，从而能够激发学生实验的兴趣和主观能动性，提升学生进行实验的积极性。由于虚拟实验不受时间、场地的限制，学生可根据自己的需要安排学习时间，提高学习效率。而且虚拟与真实实验两者相结合，优势互补，切实保证了实验教学的质量。伯努利方程实验是一个综合性实验，其系统的经验成果可以为其他流体力学实验项目提供借鉴，引领实验项目建设方向、探索人才培养模式。一些典型教学案例的积累，丰富了实验教学的积淀。成功的案例可以启发下届学生在此基础上发展创新，避免低水平的重复实验；失败的案例可以供学生借鉴，尽可能避免失败，少走弯路。
4.结束语
虚拟实验与真实实验相结合丰富了流体力学实验教学内容，综合利用了多种教学手段，提升了整个实验教学水平。注重实验过程设计，实验方法科学、合理、新颖；实验手段适当、高效先进。能充分调动学生学习的主动性与积极性，培养学生对实验的兴趣。此外，虚拟实验促进了流体力学实验网络化教学的步伐，建立了流体力学虚拟实验平台和教学资料库。（作者单位：南昌理工学院）
参考文献：
[1]程立英，张志美，等.虚拟实验在分级实验教学中的应用探究[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2011.
[2]朱敏.虚拟实验与教学应用研究[D].上海：华东师范大学，2006.
[3]陈小红.基于仿真软件的虚拟实验设计与应用[D].上海：上海师范大学，2010.
[4]李占松，蒙昊等.水力学伯努利方程实验仿真研究[J].河南科学，2011.