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摘 要： 计算能力是学生学习小学数学所必备的基本能力，教师应当重视对学生计算能力的培养。但是，在教学过程中，作者发现学生计算能力参差不齐，在教学时要帮助学生克服这些困难，培养学生的数感，让他们找到优化计算方法的衔接点，为后面高年段数学计算能力的培养提供螺旋上升的空间。本文立足于小学数学计算能力的研究，阐述中高年段学生计算能力的培养策略。
关键词： 小学中高年级 计算能力 培养策略
计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是今后学习数学解决问题的重要基础与保证。而在实际教学中，对于四年级简便运算律的使用，原本要使计算化繁为简，提高计算速度，达到较高正确率，强化学生巧算意识，提升学生思维品质，但是奇怪的是，学生在学习这些运算率时往往感到不解，认为使用运算律是增加负担，当计算找不到窍门时，学生会选择直接计算，但不使用运算律解决问题又与老师的教学相违背，难以选择，造成情感受挫。我们在教学时要让学生克服这些问题，培养学生良好的数感，让学生找到学习之间的衔接点，利用方法提高计算速度与正确率，达到一举两得的目的，为后面高年段数学计算能力培养提供螺旋上升的空间，下面我就谈谈自己在教学中的做法。
一、强化口算估算增强数感培养
数感强的学生就很容易能观察到数的特点，而巧算就是利用运算律和数之间的衔接点，使计算变得简化，而数感比较弱的学生往往与之向反。所以强化学生的数感就是他们提高计算能力的基石。数学新课标准指出：要重视口算，加强估算，提倡算法多样性。口算在日常生活实践中有很强的应用性，而估算是对口算之前的得数做先前的判断，它不借助任何计算工具而是纯粹靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，有助于学生掌握数字间的联系和运算间的联系，应从低段就引起重视。学生在学习简算的时候就能根据简算的需要适当进行“凑整数”。如加法大数教学就是末尾数凑成整十，整百，整千……数字“凑整数”有：75 25，24 76，2.74 0.26，……数字“拆解数”就是知道了75 25=100，那75 27就应该拆成75 25 2=102。在教学中，要加强对这些重要的数字运算组块进行有针对性的口算估算练习，形式力求多样，如57 （ ）=100，47 （ ） （ ）=103，198 201大概等于多少等类型的题目，通过反复练习与巩固，使学生对凑整的简算特征产生深刻表象，进一步增强学生数感，提高学生找到简算条件的能力。以此引导学生发现加法与乘法也有它们的衔接点，根据125×8=1000推算出125×4=125×8÷2=1000÷2=500，125×16=125×8×2=2000，等等，同时我们还应帮助他们在计算之间、在计算和问题中出现的特殊数字之间建立起衔接点。数感培养的是学生的思维方式和让学生学会理性辨别数字之间和运算之间的衔接点，培养学生的数感比让学生死记硬背运算率重要得多。
二、提炼运算律感受律的“变形”
当运算定律用字母提炼了以后，它们就以简单字母出现，在教学时，我通过互相比较衔接的方式，加深对这些运算定律的理解与运用。加法结合律和乘法结合律相比较：通过字母表示是a b c=a （b c）→a×b×c=a×（b×c）。通过自学结合律，衔接连加与连乘的算式相同点，都是通过添加或减少减括号使运算顺序发生变化。乘法结合律与乘法分配律历来是学生最容易出现失误的，对这两个定律的教学和比较应该作为该部分内容教学的重难点。让学生学会区分乘法结合律与乘法分配律的不同特点，通过字母表示就是a×b×c=a×（b×c）、a×b a×c=a×（b c）。乘法结合律的特点是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。乘法分配律在简便运算中的使用最广泛，但是学生最分不清的就是这类题目。运算律变形也可以采取同样的教学手段，学生可以在自主学习的情况下把式子“变形”一下：比如a b c=a （b c）→a-b-c=a-（b c）。例如：3000-999=3000-（1000-1）=3000-1000 1，感受减法在同一级运算中数据及其所带符号的位置发生的变化。a×b a×c=a×（b c）→a×b-a×c=a×（b-c）其实同属于乘法分配率。其中律的变形也可能涉及这样题型34×3720 640×372=34×3720 64×3720=（34 64）×3720=100×3720=372000，通过第一学段的学习，学生对一些运算律实例虽然有了一定的了解，但到了要把运算律概括提炼成模型时，他们还是会觉得很困难。所以我们应该利用学生已有的感性认识，引导学生通过“观察、发现、举例验证、再观察、概括提炼”这样一个知识的形成过程，帮助学生把原有零散的感性认识螺旋上升为一定的理性认识，从而建立初步的数学学习模型。
三、分析错题类型对症下药
在教学中，我们要教会学生具体问题具体分析，不能让学生错误地认为，运用运算的定律或运算的性质，就能使计算变得简便。比如：3600÷45÷2运用除法的性质可以使计算变得简便，而600÷（6 5）如果使用除法的性质却会使计算变得更麻烦、复杂。要使学生懂得简便计算是根据一定的规律改变运算顺序，但不会改变计算的结果，它只是简化了计算的过程，所以只有符合简便计算条件的算式才适合使用简便计算，凡是不能用简便计算的，就应该按运算顺序一步步进行计算。教师还应收集、积累学生答题中容易出错的、容易混淆的简算题，进行明确的分析和归类，教学时应做到心中有数，练习课、复习课让学生学会独立辨析。如25×4÷25×4、（8 4）×125与8×125×4×125、67×101和67×99、183-（83-17）和183-83-17、510-198和510-202等收集易错题类型，分析相似题型的衔接，做到对症下药。安排时间专门以改错类型的课，以巩固、运用新知识为主要任务，目的是及时针对学困生作业中输出的错误信息，集中分析订正，使学生准确掌握新知识，并在改错中化知识为能力。在学生纠错练习本针对错误提出意见，或者标注一题多解方法。只有对这部分学生进行重点“扶持”，让这些学生追赶上能力水平中间甚至偏上的学生，才能促进全班学生的共同进步和发展，提高全体学生的计算能力和综合素质。
总之，学生是学习的主体，他们有各自不同的学习节奏，灵活解题能力不是与生俱来的，是在一定的条件下培养起来，是在知识形成的过程和日积月累的学习中逐步学会的。数学老师要充分利用和把握数学知识间的这种螺旋式结构，让学生学会找准学习的衔接点，举一反三，提高计算能力，调动学生的学习积极性，体验数学所带给我们的乐趣和便捷，引领学生攀登数学高峰。
参考文献：
[1]王佩.小学数学教学要重视对学生计算能力的培养[J].学周刊，2014（27）：207.
[2]周卫.小学阶段数感培养的策略研究.上海师范大学，2012-03-01.
[3]叶健明.浅谈数学的螺旋式上升教学.数学学习与研究，2010-02-08.
[4]朱黎生.指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D].西南大学，2013.
关键词： 小学中高年级 计算能力 培养策略
计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是今后学习数学解决问题的重要基础与保证。而在实际教学中，对于四年级简便运算律的使用，原本要使计算化繁为简，提高计算速度，达到较高正确率，强化学生巧算意识，提升学生思维品质，但是奇怪的是，学生在学习这些运算率时往往感到不解，认为使用运算律是增加负担，当计算找不到窍门时，学生会选择直接计算，但不使用运算律解决问题又与老师的教学相违背，难以选择，造成情感受挫。我们在教学时要让学生克服这些问题，培养学生良好的数感，让学生找到学习之间的衔接点，利用方法提高计算速度与正确率，达到一举两得的目的，为后面高年段数学计算能力培养提供螺旋上升的空间，下面我就谈谈自己在教学中的做法。
一、强化口算估算增强数感培养
数感强的学生就很容易能观察到数的特点，而巧算就是利用运算律和数之间的衔接点，使计算变得简化，而数感比较弱的学生往往与之向反。所以强化学生的数感就是他们提高计算能力的基石。数学新课标准指出：要重视口算，加强估算，提倡算法多样性。口算在日常生活实践中有很强的应用性，而估算是对口算之前的得数做先前的判断，它不借助任何计算工具而是纯粹靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，有助于学生掌握数字间的联系和运算间的联系，应从低段就引起重视。学生在学习简算的时候就能根据简算的需要适当进行“凑整数”。如加法大数教学就是末尾数凑成整十，整百，整千……数字“凑整数”有：75 25，24 76，2.74 0.26，……数字“拆解数”就是知道了75 25=100，那75 27就应该拆成75 25 2=102。在教学中，要加强对这些重要的数字运算组块进行有针对性的口算估算练习，形式力求多样，如57 （ ）=100，47 （ ） （ ）=103，198 201大概等于多少等类型的题目，通过反复练习与巩固，使学生对凑整的简算特征产生深刻表象，进一步增强学生数感，提高学生找到简算条件的能力。以此引导学生发现加法与乘法也有它们的衔接点，根据125×8=1000推算出125×4=125×8÷2=1000÷2=500，125×16=125×8×2=2000，等等，同时我们还应帮助他们在计算之间、在计算和问题中出现的特殊数字之间建立起衔接点。数感培养的是学生的思维方式和让学生学会理性辨别数字之间和运算之间的衔接点，培养学生的数感比让学生死记硬背运算率重要得多。
二、提炼运算律感受律的“变形”
当运算定律用字母提炼了以后，它们就以简单字母出现，在教学时，我通过互相比较衔接的方式，加深对这些运算定律的理解与运用。加法结合律和乘法结合律相比较：通过字母表示是a b c=a （b c）→a×b×c=a×（b×c）。通过自学结合律，衔接连加与连乘的算式相同点，都是通过添加或减少减括号使运算顺序发生变化。乘法结合律与乘法分配律历来是学生最容易出现失误的，对这两个定律的教学和比较应该作为该部分内容教学的重难点。让学生学会区分乘法结合律与乘法分配律的不同特点，通过字母表示就是a×b×c=a×（b×c）、a×b a×c=a×（b c）。乘法结合律的特点是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。乘法分配律在简便运算中的使用最广泛，但是学生最分不清的就是这类题目。运算律变形也可以采取同样的教学手段，学生可以在自主学习的情况下把式子“变形”一下：比如a b c=a （b c）→a-b-c=a-（b c）。例如：3000-999=3000-（1000-1）=3000-1000 1，感受减法在同一级运算中数据及其所带符号的位置发生的变化。a×b a×c=a×（b c）→a×b-a×c=a×（b-c）其实同属于乘法分配率。其中律的变形也可能涉及这样题型34×3720 640×372=34×3720 64×3720=（34 64）×3720=100×3720=372000，通过第一学段的学习，学生对一些运算律实例虽然有了一定的了解，但到了要把运算律概括提炼成模型时，他们还是会觉得很困难。所以我们应该利用学生已有的感性认识，引导学生通过“观察、发现、举例验证、再观察、概括提炼”这样一个知识的形成过程，帮助学生把原有零散的感性认识螺旋上升为一定的理性认识，从而建立初步的数学学习模型。
三、分析错题类型对症下药
在教学中，我们要教会学生具体问题具体分析，不能让学生错误地认为，运用运算的定律或运算的性质，就能使计算变得简便。比如：3600÷45÷2运用除法的性质可以使计算变得简便，而600÷（6 5）如果使用除法的性质却会使计算变得更麻烦、复杂。要使学生懂得简便计算是根据一定的规律改变运算顺序，但不会改变计算的结果，它只是简化了计算的过程，所以只有符合简便计算条件的算式才适合使用简便计算，凡是不能用简便计算的，就应该按运算顺序一步步进行计算。教师还应收集、积累学生答题中容易出错的、容易混淆的简算题，进行明确的分析和归类，教学时应做到心中有数，练习课、复习课让学生学会独立辨析。如25×4÷25×4、（8 4）×125与8×125×4×125、67×101和67×99、183-（83-17）和183-83-17、510-198和510-202等收集易错题类型，分析相似题型的衔接，做到对症下药。安排时间专门以改错类型的课，以巩固、运用新知识为主要任务，目的是及时针对学困生作业中输出的错误信息，集中分析订正，使学生准确掌握新知识，并在改错中化知识为能力。在学生纠错练习本针对错误提出意见，或者标注一题多解方法。只有对这部分学生进行重点“扶持”，让这些学生追赶上能力水平中间甚至偏上的学生，才能促进全班学生的共同进步和发展，提高全体学生的计算能力和综合素质。
总之，学生是学习的主体，他们有各自不同的学习节奏，灵活解题能力不是与生俱来的，是在一定的条件下培养起来，是在知识形成的过程和日积月累的学习中逐步学会的。数学老师要充分利用和把握数学知识间的这种螺旋式结构，让学生学会找准学习的衔接点，举一反三，提高计算能力，调动学生的学习积极性，体验数学所带给我们的乐趣和便捷，引领学生攀登数学高峰。
参考文献：
[1]王佩.小学数学教学要重视对学生计算能力的培养[J].学周刊，2014（27）：207.
[2]周卫.小学阶段数感培养的策略研究.上海师范大学，2012-03-01.
[3]叶健明.浅谈数学的螺旋式上升教学.数学学习与研究，2010-02-08.
[4]朱黎生.指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D].西南大学，2013.