中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)24-111-01
　　
　　圆这一章知识要点、难点都比较多,如何让学生轻松有效地接受下来,我设计了下面一些活动内容:
　　活动一:找圆心
　　给一个未标出圆心的圆,用尽可能多的方法确定圆心。下面列举四种方法:
　　1.任意将圆对折两次,则两折痕AB、CD的交点O即为圆心。
　　涉及:
　　⑴ 圆为轴对称图形,对称轴是过圆心的直线。
　　⑵ 圆为中心对称图形,对称中心为圆心。将A、C两点绕圆心O
　　旋转180°,分别能与B、D重合。说明“在同圆或等圆中,等弧对相等的圆心角”,反之也成立。即由∠AOD =∠COB, ∠AOC =∠BOD可得到=,=。
　　⑶ 将圆对折,得到折痕AB后,再将圆对折,使点A与点B重合,得到折痕CD,则AB⊥CD。顺次连结ADBC,则四边形ADBC是的内接正方形。
　　 2.作圆的内接三角形△ ABC,将圆对折,使点A,B重合得到折痕EF, 即EF是AB的中垂线。同理得到折痕GH,即GH是 BC的中垂线。GH与EF的交点就是圆心O。
　　涉及:三角形中垂线的交点是三角形的外心,即它到3个顶点的距离相等。
　　3.将三角板如图放置在圆上,画出2个不同位置的直角,得到弦AB和弦CD,它们交点就是圆心O。
　　涉及: 弦AB,CD是直径,即90°的圆心角所对的弦是直径。
　　活动二:硬币转圈——把甲乙两枚硬币贴靠在一起。固定甲,将乙绕着甲旋转,旋转过程中两硬币不能分离。当乙硬币转回原处时,它转了几度?
　　解答:设甲硬币为⊙O,乙为⊙O1,当⊙O1滚到⊙O2的位置时,切点由P转到D,P1转到⊙O2上的P2。作 O2E∥OO1,因为P1是由水平位置开始滚动,到达 P2的,则⊙O1滚到⊙O2时转过的角度应为O2P2与水平线EO2的夹角∠EO2 P2。由 =>
　　∠1=∠2,又O2 E ∥OO1 ∠1=∠3,即∠EO2 P2=∠2+∠3 =2∠1.即当乙转回原处时,∠1=360°,∠EO2 P2=720°。
　　活动三:已知一圆和圆外任意一点,仅用一直尺可以作圆的直径的垂线。
　　解答:作直径AB,连接MA,MB,分别与⊙O相交于C、D。连接CB、DA相交于点E。连接ME并延长,与AB相交于点F,则MF⊥AB,即E为△MAB的垂心。
　　活动四:折纸法找圆内接正三角形、正四边形、正六边形、正十二边形的边长。
　　解答:将圆对折得到折痕AB,再将圆对折,使点A和B重合,得到折痕CD。将点A和O重合,对折得到折痕EF。连接AC、AE、EC,则EF、AC、AE、EC分别是⊙O的内接正三角形、正四边形、正六边形、正十二边形的边长。
　　活动五:桌上有一个半径为1的大纸圆,另有许多直径为1的小纸圆,问至少要几个小圆才能完全盖住大圆?提醒你,两个绝对不够,四个还要露出一些,六个总有一点点盖不住,七个还得看你怎么盖。
　　解答:由于小圆直径等于大圆半径,根据圆内接六边形的性质,要盖住大圆圆周需要6个小圆,大圆的中间部分还要1个小圆,因此需7个小圆才能盖住大圆。