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“通向数学”课程是目前国内唯一基于“教—学路径图（Learning Trajectories）”理论设计的新一代幼儿数学课程，是对幼儿数学教育理念和教学模式的系统创新，真正解决了幼儿数学“要不要教、教什么、怎样教”等核心问题和实践课题，旨在帮助幼儿全面发展数学知识技能，锻炼数学过程能力，培养数学学习品质，为他们打开通往更广阔的学习世界的大门。
时光飞逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期已经结束，也标志着“通向数学”三年来实验班工作即将告一段落。回顾三学年的教学工作，感概颇多：三年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，基本完成了预期的研究目标。
一、幼儿的发展变化
1、促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展
发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其它学科所无法取代的特殊作用。
对于课上一些没有掌握的活动，由于人数多来不及一一个别指导，我们是将活动材料投放到区角中，对幼儿进行个别指导。在区角活动中，有配套的活动材料，也有我们教师根据教材进度自制的一些材料，如：接龙、水果身份证、装豆豆、图形娃娃找家等等。由于自制的材料多数来自幼儿生活，像易拉罐、酸奶瓶、饼干盒等，幼儿都非常感兴趣。
同时，我们也充分利用日常生活对幼儿进行教育。如中班19课《小蜜蜂的家》进行完后，我们在将积木整理放进玩具柜时，引导幼儿探索如何组合积木、化整为零，充分利用储物空间，用最小的空间放下所有积木。例如：将两个底面为直角三角形的三棱柱组合成长方体，将拱形和底面为半圆的积木组合成长方形，将两个正方体组合成长方体等等。通过探索，加深了幼儿对图形之间组合、分解、等量替换等关系的认识。
2、培养了幼儿良好的个性特征
在课题实施的过程中，幼儿对所投放的材料是可以较为自由、随意地进行操作， 这对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师有意识地渗透分类、排序的数教育思想。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放;在摆放中按排序标准再进行调整。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考—操作—再思考—再操作的训练，在操作活动中我们鼓励幼儿互相合作、互相交流。培养了幼儿大胆、开朗的性格及乐意帮助同伴、原意与人合作的良好品质。
幼儿学习品质：主动性、专注性、坚持性、秩序感、规则意识、合作意识等有了明显的变化。如到了中班，我班孩子的合作意识有了很大的提高。从上学期的《占地盘》，到下学期的《扔骰子比多少》、《扔骰子串串珠》，都需要两人合作。每个活动开始前，幼儿都能先与同伴商量，我想用哪种颜色，你呢？我们两个谁先扔骰子？幼儿能友好地与同伴协商，共同合作。由于操作材料设计合理，符合幼儿的年龄特点，使得幼儿在分组活动时的主动性、专注性、坚持性得到了很大程度地提高。比如说孩子们都知道在自己的活动完成后，要把材料收回原位再去换组，如果另一组的幼儿还没做完，他们也学会了等待，等同伴做完后再交换。此外，对于幼儿乱讲，收获最大的就是幼儿之间能互相检查、互相帮助。如：能力强的幼儿会检查同伴的作业情况，而且能主动地帮助他。
3、促进每个幼儿在原有水平上获得发展
活动区中的活动是多样化的，各组操作材料、学习方式各不相同，幼儿可以按照自己的兴趣、能力和发展水平自主选择活动，并可以在各组之间轮换活动，这使得幼儿之间的交流与相互作用更活跃，教师对幼儿的观察与指导也更有针对性。能针对每一个幼儿而的特征因材施教，促使每个幼儿在原有水平上获得发展。
幼儿在理解力、灵活性、批判性、解决问题能力、表征能力等方面都有所提升。如：中班第15课《沙滩城堡》，幼儿能用多个单位量不重不漏覆盖未知的面积，有了初步自然测量的经验后，在接下来的16课《蜗牛爬多远》中，幼儿能用多个单位首尾相接的方法来测量长度，进一步巩固自然测量的方法。幼儿从中解决问题的能力有了明顯的提高。又如：在《它们的数量相等吗》中，由于一组幼儿共用一套印章，有个孩子为了节省找印章的时间，印完一题后，看看下面几题哪里还需要印这个数字，就先印好，还问同组的幼儿，谁需要印这个数字就直接给他，避免再次从底座上去找印章，导致时间上的浪费。
二、我的收获
三年来，通过参加“通向数学”实验班的学习与教学，真的让我受益匪浅。首先从理论上来说，了解了幼儿所学的数学知识内容的教学进度，它们不同内容穿插排列，同一内容难度又是循序渐进的。其次，每个活动不仅给我们老师提供了详细的教学计划，而且标注了老师必须要讲清楚的地方，这样给我们每个老师有了更好地发展空间，可以根据自身及本班幼儿的实际情况设计教学。再次，每个活动上完后，我们都及时把教学反思上传都研修平台，通过网络平台和专家老师面对面交流，提出自己的困惑，专家老师们也会针对我们提出的问题及时反馈。这样对我们每个老师的专业成长都是非常有益的。此外，每个学期，课题组都会有专家到幼儿园亲临教学现场，进行现场指导，对我们在理论、教学又是更高层面的提高。
今后，我们将在以往的基础上，不断引入新的教育理念、拓展教育思路，使“通向数学”在我园的数学教学中迈上一个新的台阶。
【作者单位：常州市天宁区翠竹幼儿园
时光飞逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期已经结束，也标志着“通向数学”三年来实验班工作即将告一段落。回顾三学年的教学工作，感概颇多：三年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，基本完成了预期的研究目标。
一、幼儿的发展变化
1、促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展
发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其它学科所无法取代的特殊作用。
对于课上一些没有掌握的活动，由于人数多来不及一一个别指导，我们是将活动材料投放到区角中，对幼儿进行个别指导。在区角活动中，有配套的活动材料，也有我们教师根据教材进度自制的一些材料，如：接龙、水果身份证、装豆豆、图形娃娃找家等等。由于自制的材料多数来自幼儿生活，像易拉罐、酸奶瓶、饼干盒等，幼儿都非常感兴趣。
同时，我们也充分利用日常生活对幼儿进行教育。如中班19课《小蜜蜂的家》进行完后，我们在将积木整理放进玩具柜时，引导幼儿探索如何组合积木、化整为零，充分利用储物空间，用最小的空间放下所有积木。例如：将两个底面为直角三角形的三棱柱组合成长方体，将拱形和底面为半圆的积木组合成长方形，将两个正方体组合成长方体等等。通过探索，加深了幼儿对图形之间组合、分解、等量替换等关系的认识。
2、培养了幼儿良好的个性特征
在课题实施的过程中，幼儿对所投放的材料是可以较为自由、随意地进行操作， 这对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师有意识地渗透分类、排序的数教育思想。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放;在摆放中按排序标准再进行调整。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考—操作—再思考—再操作的训练，在操作活动中我们鼓励幼儿互相合作、互相交流。培养了幼儿大胆、开朗的性格及乐意帮助同伴、原意与人合作的良好品质。
幼儿学习品质：主动性、专注性、坚持性、秩序感、规则意识、合作意识等有了明显的变化。如到了中班，我班孩子的合作意识有了很大的提高。从上学期的《占地盘》，到下学期的《扔骰子比多少》、《扔骰子串串珠》，都需要两人合作。每个活动开始前，幼儿都能先与同伴商量，我想用哪种颜色，你呢？我们两个谁先扔骰子？幼儿能友好地与同伴协商，共同合作。由于操作材料设计合理，符合幼儿的年龄特点，使得幼儿在分组活动时的主动性、专注性、坚持性得到了很大程度地提高。比如说孩子们都知道在自己的活动完成后，要把材料收回原位再去换组，如果另一组的幼儿还没做完，他们也学会了等待，等同伴做完后再交换。此外，对于幼儿乱讲，收获最大的就是幼儿之间能互相检查、互相帮助。如：能力强的幼儿会检查同伴的作业情况，而且能主动地帮助他。
3、促进每个幼儿在原有水平上获得发展
活动区中的活动是多样化的，各组操作材料、学习方式各不相同，幼儿可以按照自己的兴趣、能力和发展水平自主选择活动，并可以在各组之间轮换活动，这使得幼儿之间的交流与相互作用更活跃，教师对幼儿的观察与指导也更有针对性。能针对每一个幼儿而的特征因材施教，促使每个幼儿在原有水平上获得发展。
幼儿在理解力、灵活性、批判性、解决问题能力、表征能力等方面都有所提升。如：中班第15课《沙滩城堡》，幼儿能用多个单位量不重不漏覆盖未知的面积，有了初步自然测量的经验后，在接下来的16课《蜗牛爬多远》中，幼儿能用多个单位首尾相接的方法来测量长度，进一步巩固自然测量的方法。幼儿从中解决问题的能力有了明顯的提高。又如：在《它们的数量相等吗》中，由于一组幼儿共用一套印章，有个孩子为了节省找印章的时间，印完一题后，看看下面几题哪里还需要印这个数字，就先印好，还问同组的幼儿，谁需要印这个数字就直接给他，避免再次从底座上去找印章，导致时间上的浪费。
二、我的收获
三年来，通过参加“通向数学”实验班的学习与教学，真的让我受益匪浅。首先从理论上来说，了解了幼儿所学的数学知识内容的教学进度，它们不同内容穿插排列，同一内容难度又是循序渐进的。其次，每个活动不仅给我们老师提供了详细的教学计划，而且标注了老师必须要讲清楚的地方，这样给我们每个老师有了更好地发展空间，可以根据自身及本班幼儿的实际情况设计教学。再次，每个活动上完后，我们都及时把教学反思上传都研修平台，通过网络平台和专家老师面对面交流，提出自己的困惑，专家老师们也会针对我们提出的问题及时反馈。这样对我们每个老师的专业成长都是非常有益的。此外，每个学期，课题组都会有专家到幼儿园亲临教学现场，进行现场指导，对我们在理论、教学又是更高层面的提高。
今后，我们将在以往的基础上，不断引入新的教育理念、拓展教育思路，使“通向数学”在我园的数学教学中迈上一个新的台阶。
【作者单位：常州市天宁区翠竹幼儿园