【摘要】本文结合四个实例，论述了如何实践在高等数学教学中融入数学文化的五个原则，以及如何有效地利用数学史料让学生主动参与学习过程，并给出了一些具体的课堂处理方案.【关键词】高等数学；数学文化；数学史
　　一、引言
　　传播数学文化，提高数学素养，是当下比较热门的一个词汇，很多高校都开设了与之相关的选修课，并举办数学文化节，作为通识教育的重要组成部分.作为一名同时讲授高等数学和数学文化的教师，笔者觉得，传播数学文化的途径，不要局限于开设数学文化之类的选修课，也不要将高等数学和数学文化完全割裂开来：一个授之于器，即数学的工具品格；一个授之以道，即数学的文化品格.我们完全可以在高等数学的教学中将数学文化有机地融合在一起，作为传播数学文化的第二战场.相对于选修课的内容庞杂，难免点到即止，高等数学主线清晰，内容紧凑，在数学文化的传播上往往更接地气.
　　当然，如何做到两者的水乳交融，而不是貌合神离，的确值得好好思考.以数学史为例，作为数学文化的重要组成部分，其在数学教学中的好处被英国数学史家福孚尔总结为：（1）增加学生的学习动机；（2）改变学生的数学观；（3）因为知道并非只有他们自己有困难，因而会感到欣慰；（4）使数学不那么可怕；（5）有助于保持对数学的兴趣；（6）给予数学人文的一面；（7）通过古今方法的对比，确定现代方法的价值；（8）为学生提供探究的机会；（9）过去的发展障碍有助于解释今天学生的学习困难等等.如果仅仅在课堂上罗列一下数学成果的历史事实，放几张数学家的图片，讲几个数学家的八卦轶事，这样做除了有时可以活跃课堂气氛之外，对于提高学生对数学概念的深入理解帮助不大.因此，在数学史料准备好的基础上，如何融入成了主要问题，笔者就以在备课过程中遇到的四个实例谈谈一些体会.
　　二、一些实例
　　1.函数概念的历史演进
　　函数概念的发展经历了：萌芽时期（莱布尼茨）、解析定义时期（约翰·伯努利、欧拉）、对应定义时期（柯西、狄利克莱）、集合定义时期（维布伦、布尔巴基），通常高等数学教材函数的定义大致处于对应定义时期.通过上述史料的介绍并加以点评，学生不仅加深了对函数定义的理解，并且对函数这一概念为何产生（16世纪对运动的研究为函数的产生提供了思想基础），如何进一步推广（可不可以用更一般的集合替代数集）有了新的思考，更为重要的是，从曲线到解析表达式再到数集间的对应这样一条历史脉络，学生也体会到了抽象的威力：去伪存真，抓出最本质的东西.当然，关于函数概念的理解不是一蹴而就，在讲到隐函数求导、积分上限函数以及函数项级数时将再次强化对函数概念的理解.