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【摘要】数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，它包括文字语言、符号语言和图形语言，是数学教学中的难点。如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题。
【关键词】数学；语言能力；培养
数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，它包括文字语言、符号语言和图形语言，是数学教学中的难点。如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题。本文就此问题谈几点看法和体会。
一、发展数学语言表达能力的重要性
数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，它具有逻辑性强、精炼、准确、结构严密等特点。数学语言是数学教学思想的直接体现，是教师使用最广泛的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，必须依靠数学语言。重视并发展学生数学语言表达能力，消除与学生之间的心理障碍，调动学生的参与性。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感可以激发学生的情感。
二、培养学生数学语言表达能力的途径
1.创设语言表达教学氛围
培养学生的数学语言，首先要使学生牢固地掌握数学基础知识，确切理解数学中的概念、定理、公式、法则等，才能准确使用数学语言来表达研究对象之间的逻辑关系。数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定规则表达数学意义、交流数学思想。其次作为教师应该营造一种生动活泼的学习气氛，要尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。做到真正意义上的人格平等，互相尊重，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，创造性地进行学习，真正成为学生唱主角的“舞台”要这种民主、宽容、和谐的环境中，充分发展提高学生的创造意识的萌发。总之，数学语言的培养是数学教学工作中一项长期的任务。
2.常规教学培养学生数学语言表达能力
任何创造都离不开原型启发。首先数学教材不仅是传授知识的教科书，而且是教学数学语言的教科书和工具书。教材中对概念、定理、法则等的阐述具有精炼、准确、结构严谨等特点；对定理、法则、公式等的推理论证，条理清楚，层次分明，推理严谨，逻辑性强，所以教材是用数学语言表达数学事实的典范，指导学生认真阅读教材，不仅可使学生掌握数学基础知识，弄懂各种符号语言和图形语言，而且还可以使学生从教材中学习陈述各种数学事实的方法和用语，从而获得较规范的语言和书写格式。其次教师课堂用语要精炼、严密，具有启发性。特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地影响学生，感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。说话也是一门艺术，要求说话者能准确、明了把自己的思维活动，通过数学语言显示给听众，不能模棱两可，含糊不清，所以教师还要经常指导学生“说”的方式、方法，从而使学生都会说，说得正确。会说是学生思维能力提高的表现。为达到会说的目的，在教学中教师应有意识、有计划地示范、渗透、指导说的方法。在学生形成一定的口头表述能力时，进一步启发学生规范的进行书面表达。
3.在潜移默化中形成数学语言
数学文字语言常有特定的数学符号和对应图形。如：直线与圆的位置关系，设圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,若d=r 直线l与圆O相切；d＞r 直线l与圆O相离；d＜r直线 l与圆O相交。因此数学教师的语言应该是学生的表率。教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。用准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强的数学语言让学生模仿。通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
4.剖析语言表达上缺陷
正面的指导诚然十分重要,但反面的教训有时会给人留下更为深刻的印象。对于学生语言陈述中的缺陷或错误,若只是简单地予以否定,或代替学生做正确的陈述,而不注意对其错误进行认真地剖析,引导他们找出产生错误的根源,这种做法简单省事,但学生得益甚微。如一次函数的表达式只写y=kx+b，而忽略了k≠0,就容易导致求一次函数关系式时出现错误。学生在学习中,产生语言表达上的缺陷或错误,是很正常的事。教师要及时引导学生辨明陈述中的错误,找出原因,从中吸取教训,这对于培养和提高他们的表达能力,具有特殊的作用。同类型的缺陷或错误,往往在他们陈述有关数学事实时继续发生。因此,注意进行语言表达上的辨误教学是十分必要的。
总之，数学语言和自然语言不同，要培养学生数学语言表达能力，使学生既能正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言并能相互转换，并能条理清晰、准确流畅地形成规范的书面语言表达，就必须正确理解数学语言，能从一般语言转化为数学语言，用数学知识和数学思想去解决问题。
【参考文献】
[1]范文贵,刘婉丽. 数学语言能力探析[J]锦州师范学院学报(自然科学版), 1999,(02) .
[2]郑德林. 略谈数学教学中数学语言能力的培养[J]连云港师范高等专科学校学报, 2001,(02) .
[3]彭本辉. 探索数学教学语言 激发学生学习兴趣[J]数学教学研究, 2001,(03) .
（作者单位：江苏省邳州市王杰中学）
【关键词】数学；语言能力；培养
数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，它包括文字语言、符号语言和图形语言，是数学教学中的难点。如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题。本文就此问题谈几点看法和体会。
一、发展数学语言表达能力的重要性
数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，它具有逻辑性强、精炼、准确、结构严密等特点。数学语言是数学教学思想的直接体现，是教师使用最广泛的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，必须依靠数学语言。重视并发展学生数学语言表达能力，消除与学生之间的心理障碍，调动学生的参与性。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感可以激发学生的情感。
二、培养学生数学语言表达能力的途径
1.创设语言表达教学氛围
培养学生的数学语言，首先要使学生牢固地掌握数学基础知识，确切理解数学中的概念、定理、公式、法则等，才能准确使用数学语言来表达研究对象之间的逻辑关系。数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定规则表达数学意义、交流数学思想。其次作为教师应该营造一种生动活泼的学习气氛，要尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。做到真正意义上的人格平等，互相尊重，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，创造性地进行学习，真正成为学生唱主角的“舞台”要这种民主、宽容、和谐的环境中，充分发展提高学生的创造意识的萌发。总之，数学语言的培养是数学教学工作中一项长期的任务。
2.常规教学培养学生数学语言表达能力
任何创造都离不开原型启发。首先数学教材不仅是传授知识的教科书，而且是教学数学语言的教科书和工具书。教材中对概念、定理、法则等的阐述具有精炼、准确、结构严谨等特点；对定理、法则、公式等的推理论证，条理清楚，层次分明，推理严谨，逻辑性强，所以教材是用数学语言表达数学事实的典范，指导学生认真阅读教材，不仅可使学生掌握数学基础知识，弄懂各种符号语言和图形语言，而且还可以使学生从教材中学习陈述各种数学事实的方法和用语，从而获得较规范的语言和书写格式。其次教师课堂用语要精炼、严密，具有启发性。特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地影响学生，感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。说话也是一门艺术，要求说话者能准确、明了把自己的思维活动，通过数学语言显示给听众，不能模棱两可，含糊不清，所以教师还要经常指导学生“说”的方式、方法，从而使学生都会说，说得正确。会说是学生思维能力提高的表现。为达到会说的目的，在教学中教师应有意识、有计划地示范、渗透、指导说的方法。在学生形成一定的口头表述能力时，进一步启发学生规范的进行书面表达。
3.在潜移默化中形成数学语言
数学文字语言常有特定的数学符号和对应图形。如：直线与圆的位置关系，设圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,若d=r 直线l与圆O相切；d＞r 直线l与圆O相离；d＜r直线 l与圆O相交。因此数学教师的语言应该是学生的表率。教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。用准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强的数学语言让学生模仿。通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
4.剖析语言表达上缺陷
正面的指导诚然十分重要,但反面的教训有时会给人留下更为深刻的印象。对于学生语言陈述中的缺陷或错误,若只是简单地予以否定,或代替学生做正确的陈述,而不注意对其错误进行认真地剖析,引导他们找出产生错误的根源,这种做法简单省事,但学生得益甚微。如一次函数的表达式只写y=kx+b，而忽略了k≠0,就容易导致求一次函数关系式时出现错误。学生在学习中,产生语言表达上的缺陷或错误,是很正常的事。教师要及时引导学生辨明陈述中的错误,找出原因,从中吸取教训,这对于培养和提高他们的表达能力,具有特殊的作用。同类型的缺陷或错误,往往在他们陈述有关数学事实时继续发生。因此,注意进行语言表达上的辨误教学是十分必要的。
总之，数学语言和自然语言不同，要培养学生数学语言表达能力，使学生既能正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言并能相互转换，并能条理清晰、准确流畅地形成规范的书面语言表达，就必须正确理解数学语言，能从一般语言转化为数学语言，用数学知识和数学思想去解决问题。
【参考文献】
[1]范文贵,刘婉丽. 数学语言能力探析[J]锦州师范学院学报(自然科学版), 1999,(02) .
[2]郑德林. 略谈数学教学中数学语言能力的培养[J]连云港师范高等专科学校学报, 2001,(02) .
[3]彭本辉. 探索数学教学语言 激发学生学习兴趣[J]数学教学研究, 2001,(03) .
（作者单位：江苏省邳州市王杰中学）