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椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,高中数学教材中对它们给出了两种定义:第一定义和统一定义.第一定义展示了三类曲线各自独特的性质及几何特征;统一定义(又叫第二定义)则深刻地揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、离心率和准线等构成一个和谐的整体.这两种定义,不仅是推导它们各自的方程和它们各自的性质的基础,也是解题的重要工具.灵活地运用这两种定义,往往能收到化难为易、避繁就简的解题效果.
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