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一个包含Z（n）和D（n）函数的方程及其它的正整数解

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zxsa0519

【摘 要】

：

对于任意正整数n，著名的伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m使得n｜m（m＋1）／2．而数论函数D（n）定义为最小的正整数m使得n｜d（1）d（2）d（3）…d（m），其中d（n）为Dirichlet除数函数．本文的主要目的是利用

【作 者】

：

葛键 

【机 构】

：

西安财经学院统计学院

【出 处】

：

纯粹数学与应用数学

【发表日期】

：

2009年3期

【关键词】

：

伪smarandache函数Z(n) 函数D(n) 初等方法 方程 正整数解 the pseudo Smarandache function Z（n）  fun 

【基金项目】

：

国家自然科学基金（10671155）,陕西省教育厅自然科学基金（08JK291）.

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对于任意正整数n，著名的伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m使得n｜m（m＋1）／2．而数论函数D（n）定义为最小的正整数m使得n｜d（1）d（2）d（3）…d（m），其中d（n）为Dirichlet除数函数．本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含伪Smarandache函数Z（n）和数论函数D（n）的方程2^z（n）=D（n）的可解性，并获得了该方程的所有正整数解．

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