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【摘要】空间观念是小学数学课程标准的核心概念之一.笔者尝试将具身认知与图形学习有机结合，通过营造具身之境，开展具身活动，建构具身认知，创意具身评价，促进学习过程的渐进，完成学习意义的建构，从而有效发展学生的空间观念.
【关键词】具身;认知;空间观念
空间观念是小学数学课程标准的核心概念之一，是儿童认识、研究实物和感知理解生存空间的重要基础.它主要指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系等，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等.空间观念与常态意义上的显性知识不同，它是大脑对空间的感知与想象，是实现几何图形与现实物体间双向转换的能力.
一、现实之困
小学阶段，学生主要通过“图形与几何”这一部分内容的学习来发展空间观念，但在现实教学中，仍有教师违背学生身心发展特点与认知规律，用精讲多练的形式快节奏组织教学.还有部分教师虽然设计了操作实践，却流于形式，没有关注活动中环境、身体与认知之间的融通关系，导致部分学生学习动机不强，思维刻板，知识僵化，空间意识淡薄.
二、思考之策
现代心理学认为，具身认知是一种有效的学习方式，它是环境、身体与认知的交互生成.从学习的环境来看，具身认知呈现的是动态开放的学习情境;从学习的方式来看，具身认知强调的是身体在学习中发挥的作用;从学习过程来看，具身认知产生的是建构生成的自我体验.
三、实践之法
基于此，教师以苏教版三年级上册“平移与旋转”一课为例，尝试将具身认知与图形学习有机结合，通过具体可感的问题情境，借助合适的素材进行操作体验，引导学生在体验的过程中逐步建构数学概念，获得空间观念与能力的发展.
（一）营造具身情境，激活已有经验
在真实的教学中，知识并不是客观的、静态的，是镶嵌在具体情境中的.在学习的起始阶段，教师通过呈现游乐场的活动片段，激活了学生的已有经验.在摩天轮、空中缆车、观光小火车、升降机、旋转木马等动画的交相出现中，教师引导学生用手指逐一跟着图片中的物体进行动作模仿.在模仿的过程中，学生初步感知物体不同的运动方式.
面对不同的物体运动，教师请学生根据运动方式来进行分类.学生通过观察、对比，进行讨论与辨析，完成分类.具身情境激发了学生学习的兴趣，激活了学生已有的经验储备，实现了生活情境向数学学习的过渡.
（二）开展具身活动，感知运动方式
与从静态角度来研究“图形与几何”的传统相比，以动态的方式来探究图形的变化和运动更加贴合现实世界与生活实际.心理学家皮亚杰曾说过，“儿童的身体活动是所有学习的基础”.图形的运动学习，应该与多维度参与式的具身活动结合起来.教师通过嵌入身体和环境的活动，使学生的身体活动与心智发展产生互动，空间观念得以萌生与建构.
1.身体卷入，动作模仿
在学习中，身体动作能够直观形象地表达出语言难以阐述的信息，尤其是相对抽象的概念与知识.完成分类后，教师再次请学生用手势来表示其中一类的运动方式.学生的手掌随着缆车做斜上式的运动，随着升降机做上下垂直运动.学生在模仿中，利用肢体语言与自我感知，发现了平移运动的特点.在学习旋转时也是如此，学生借助各种姿态动作的辅助，模仿旋转木马的绕轴运动，模仿摩天轮的圆周运动，加深了对旋转现象的理解.
教师要重视身体的卷入，适当地给予学生观察与模仿的时空.对于学生而言，可以增加亲身体验、感悟的机会，对于教师而言，可以有效避免教学上的“滑过现象”.
2.认知卷入，言语表征
言语表征是空间观念形成的基础之一.因此，数学教学中教师要注重学生抽象意识的培养，要引导学生抓住数学知识的核心部分，深入体验抽象活动，把相关的问题通过数学语言表达出来，形成初步的空间观念.学习过程中，教师在和学生一起完成动作模仿之后，可以请学生思考这些运动有什么特点.对于平移，有的学生结合火车示意图可能会说是直直的运动，或者运動的时候是平的.结合升降机的动作，学生发现升降机上下的运动是垂直的，它与火车的运动方式是相似的.同样的，学生在观察与模仿旋转的过程中，能够自主发现旋转木马是绕着中间的柱子转动的，摩天轮是绕着圆形中间的那个点转动的.这时，教师可以请学生用自己的话来概括什么样的运动是平移，什么样的运动是旋转.学生经过动作与语言的匹配，就能比较自然完整地表达平移与旋转的概念.
在学习中借助语言或文字解构与建构概念是发展空间观念的必要环节，但其过程并非一蹴而就.教师引导学生用语言表达肢体动作的本质特征，进行多轮的言语表达，不仅可以汇聚概念的核心意义，同时可以提升学习的有效性.
3.思维卷入，现实寻例
从观察到分类，从模仿到概括，学生经历了初步的分析与抽象过程.在此基础上，教师启发学生寻找和列举生活中的其他平移或旋转现象.一方面，学生通过寻找更多的生活现象，可以充实丰富平移与旋转的样态，凝练图形运动的本质.例如，学生发现人在滑滑梯时虽然经历的是斜线路径，但其运动方式也是平移，儿童在玩荡秋千时，虽然前后起伏旋转未满一圈，也可以视做旋转.另一方面，教师不断地带领学生往返数学世界与真实世界之间，也蕴含着数学教育的本质，即学会用数学的视角去观察世界，用数学的方法认识世界，甚至用数学的思想去改造世界.
（三）构建具身认知，理解运动要素
具身认知理论认为，认识是身体经验与情境自然互动的过程，是一个不断生成建构的过程.因此，课堂中，教师应鼓励学生通过操作与体验，进行观察与体悟，产生对话与沟通，让学习成为主客体交融为一体的过程.学习中，教师设计了拨指针的游戏.教师提供一个带有指针的圆盘，请学生按照要求进行2次游戏操作.第一次将指针从A旋转到B，第二次将指针从A旋转到C.教师通过前后两次活动，提出问题：这两次旋转有什么相同的地方？又有什么不同的地方？学生在观察比较中得出，不管怎么旋转，指针的底部位置都没有发生变化，即旋转的中心是相同的.也有学生指出，在第二次转动到位置C时会经过B，即两次旋转的方向是相同的.还有学生发现虽然两次指针都是从A出发，但是到达的位置不同，于是概括出两次旋转的角度不同.在具体的拨指针过程中，学生进行了动作体验;在问题的指引下，学生进行了观察思考;在交流互动中，学生理解了旋转运动与三个要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度有关.这种感知与理解不是来自生硬地灌输，它既依托于心，又来源于身与环境的动态交互. （四）創意具身评价，发展空间观念
基于具身学习的评价与传统的评价有所差异，它不仅包含生生互评、师生互动，它更包含由自我的身体感知带来的思考与归纳.教学中，教师请学生把数学书放在课桌左上角，请学生把书从左上角平移到右上角.在平移的过程中，学生很快发现了如果把书随便移动，与平移的要求似有不符.于是许多学生在第一次移动之后，又主动进行了二次操作.在二次操作的过程中，学生逐渐把平移的概念与动作实施结合起来，对自己第一次的胡乱移动进行了修正.当教师请学生说说在平移中有什么需要注意的地方时，绝大部分学生都指出应该把书沿着课桌的边移动，并指出这样的运动是沿着直线的运动.在教师再次提出把数学书从左上角平移到右下角的要求后，学生又自主进行了多次操作.在操作的过程中，有的学生提出可以先把书平移到右上角，再向下平移到右下角.有的学生提出可以先把数学书从左上角平移到左下角，然后向右平移到右下角.有的学生提出可以利用桌面的对角线，把数学书直接从左上角平移到右下角.学生对于不同的答案再次进行了具身体验，得出了基于身体感知的多元评价.有的学生发现前两次的平移方向次序正好相反.有的学生指出这些平移虽然都可行，但前面两种需要两次平移，而最后一种只需一次平移.还有学生指出，把数学书从左上角平移到右下角，其实方法还有很多.这些发现，从表面上看来自师生之间的言语互动，但从本质上看来自具身体验与活动操作.这些评价的产生经历了动手操作、具身认知、自我反思、互动生成的过程，最终带来了学生空间观念的提升.
综上所述，把具身情境与图形学习结合起来，不仅遵循了几何认知的学习规律，更重要的是实现了学习主体的回归;用具身活动串联图形学习，不仅突破了身心分离现象，更重要的是告别了记忆式的灌输;把具身认知和图形学习结合起来，不仅带来了学习的水到渠成，更完成了运动内涵与要素的建构;把具身体验与图形学习结合起来，不仅实现了基于理解的意义的图形运动感知，更为空间观念的进一步发展创造了可能.
【参考文献】
[1]侯凯莹.小学数学具身教学设计研究[D].山西大学，2020.
[2]李昱蓉.具身学习：立足学科核心素养的学习方式[J].当代教育科学，2017（9）：7-10.
[3]肖栋坡，宁连华.高水平数学认知任务的教学“滑过”现象及启示[J].教育理论与实践，2010（12）：39-40，50.
[4]叶春梅.核心素养视角下小学数学空间观念的培养：基于小学“图形与几何”教学实例中的思考[J].福建教育学院学报，2020（08）：90-91.
[5]沈君.经历建模过程 促进深度学习：以“确定位置”一课的教学为例[J].江苏教育研究，2020（Z5）：101-103.
[6]焦彩珍.具身认知理论的教学论意义[J].西北师大学报（社会科学版），2020（04）：36-44.
【关键词】具身;认知;空间观念
空间观念是小学数学课程标准的核心概念之一，是儿童认识、研究实物和感知理解生存空间的重要基础.它主要指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系等，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等.空间观念与常态意义上的显性知识不同，它是大脑对空间的感知与想象，是实现几何图形与现实物体间双向转换的能力.
一、现实之困
小学阶段，学生主要通过“图形与几何”这一部分内容的学习来发展空间观念，但在现实教学中，仍有教师违背学生身心发展特点与认知规律，用精讲多练的形式快节奏组织教学.还有部分教师虽然设计了操作实践，却流于形式，没有关注活动中环境、身体与认知之间的融通关系，导致部分学生学习动机不强，思维刻板，知识僵化，空间意识淡薄.
二、思考之策
现代心理学认为，具身认知是一种有效的学习方式，它是环境、身体与认知的交互生成.从学习的环境来看，具身认知呈现的是动态开放的学习情境;从学习的方式来看，具身认知强调的是身体在学习中发挥的作用;从学习过程来看，具身认知产生的是建构生成的自我体验.
三、实践之法
基于此，教师以苏教版三年级上册“平移与旋转”一课为例，尝试将具身认知与图形学习有机结合，通过具体可感的问题情境，借助合适的素材进行操作体验，引导学生在体验的过程中逐步建构数学概念，获得空间观念与能力的发展.
（一）营造具身情境，激活已有经验
在真实的教学中，知识并不是客观的、静态的，是镶嵌在具体情境中的.在学习的起始阶段，教师通过呈现游乐场的活动片段，激活了学生的已有经验.在摩天轮、空中缆车、观光小火车、升降机、旋转木马等动画的交相出现中，教师引导学生用手指逐一跟着图片中的物体进行动作模仿.在模仿的过程中，学生初步感知物体不同的运动方式.
面对不同的物体运动，教师请学生根据运动方式来进行分类.学生通过观察、对比，进行讨论与辨析，完成分类.具身情境激发了学生学习的兴趣，激活了学生已有的经验储备，实现了生活情境向数学学习的过渡.
（二）开展具身活动，感知运动方式
与从静态角度来研究“图形与几何”的传统相比，以动态的方式来探究图形的变化和运动更加贴合现实世界与生活实际.心理学家皮亚杰曾说过，“儿童的身体活动是所有学习的基础”.图形的运动学习，应该与多维度参与式的具身活动结合起来.教师通过嵌入身体和环境的活动，使学生的身体活动与心智发展产生互动，空间观念得以萌生与建构.
1.身体卷入，动作模仿
在学习中，身体动作能够直观形象地表达出语言难以阐述的信息，尤其是相对抽象的概念与知识.完成分类后，教师再次请学生用手势来表示其中一类的运动方式.学生的手掌随着缆车做斜上式的运动，随着升降机做上下垂直运动.学生在模仿中，利用肢体语言与自我感知，发现了平移运动的特点.在学习旋转时也是如此，学生借助各种姿态动作的辅助，模仿旋转木马的绕轴运动，模仿摩天轮的圆周运动，加深了对旋转现象的理解.
教师要重视身体的卷入，适当地给予学生观察与模仿的时空.对于学生而言，可以增加亲身体验、感悟的机会，对于教师而言，可以有效避免教学上的“滑过现象”.
2.认知卷入，言语表征
言语表征是空间观念形成的基础之一.因此，数学教学中教师要注重学生抽象意识的培养，要引导学生抓住数学知识的核心部分，深入体验抽象活动，把相关的问题通过数学语言表达出来，形成初步的空间观念.学习过程中，教师在和学生一起完成动作模仿之后，可以请学生思考这些运动有什么特点.对于平移，有的学生结合火车示意图可能会说是直直的运动，或者运動的时候是平的.结合升降机的动作，学生发现升降机上下的运动是垂直的，它与火车的运动方式是相似的.同样的，学生在观察与模仿旋转的过程中，能够自主发现旋转木马是绕着中间的柱子转动的，摩天轮是绕着圆形中间的那个点转动的.这时，教师可以请学生用自己的话来概括什么样的运动是平移，什么样的运动是旋转.学生经过动作与语言的匹配，就能比较自然完整地表达平移与旋转的概念.
在学习中借助语言或文字解构与建构概念是发展空间观念的必要环节，但其过程并非一蹴而就.教师引导学生用语言表达肢体动作的本质特征，进行多轮的言语表达，不仅可以汇聚概念的核心意义，同时可以提升学习的有效性.
3.思维卷入，现实寻例
从观察到分类，从模仿到概括，学生经历了初步的分析与抽象过程.在此基础上，教师启发学生寻找和列举生活中的其他平移或旋转现象.一方面，学生通过寻找更多的生活现象，可以充实丰富平移与旋转的样态，凝练图形运动的本质.例如，学生发现人在滑滑梯时虽然经历的是斜线路径，但其运动方式也是平移，儿童在玩荡秋千时，虽然前后起伏旋转未满一圈，也可以视做旋转.另一方面，教师不断地带领学生往返数学世界与真实世界之间，也蕴含着数学教育的本质，即学会用数学的视角去观察世界，用数学的方法认识世界，甚至用数学的思想去改造世界.
（三）构建具身认知，理解运动要素
具身认知理论认为，认识是身体经验与情境自然互动的过程，是一个不断生成建构的过程.因此，课堂中，教师应鼓励学生通过操作与体验，进行观察与体悟，产生对话与沟通，让学习成为主客体交融为一体的过程.学习中，教师设计了拨指针的游戏.教师提供一个带有指针的圆盘，请学生按照要求进行2次游戏操作.第一次将指针从A旋转到B，第二次将指针从A旋转到C.教师通过前后两次活动，提出问题：这两次旋转有什么相同的地方？又有什么不同的地方？学生在观察比较中得出，不管怎么旋转，指针的底部位置都没有发生变化，即旋转的中心是相同的.也有学生指出，在第二次转动到位置C时会经过B，即两次旋转的方向是相同的.还有学生发现虽然两次指针都是从A出发，但是到达的位置不同，于是概括出两次旋转的角度不同.在具体的拨指针过程中，学生进行了动作体验;在问题的指引下，学生进行了观察思考;在交流互动中，学生理解了旋转运动与三个要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度有关.这种感知与理解不是来自生硬地灌输，它既依托于心，又来源于身与环境的动态交互. （四）創意具身评价，发展空间观念
基于具身学习的评价与传统的评价有所差异，它不仅包含生生互评、师生互动，它更包含由自我的身体感知带来的思考与归纳.教学中，教师请学生把数学书放在课桌左上角，请学生把书从左上角平移到右上角.在平移的过程中，学生很快发现了如果把书随便移动，与平移的要求似有不符.于是许多学生在第一次移动之后，又主动进行了二次操作.在二次操作的过程中，学生逐渐把平移的概念与动作实施结合起来，对自己第一次的胡乱移动进行了修正.当教师请学生说说在平移中有什么需要注意的地方时，绝大部分学生都指出应该把书沿着课桌的边移动，并指出这样的运动是沿着直线的运动.在教师再次提出把数学书从左上角平移到右下角的要求后，学生又自主进行了多次操作.在操作的过程中，有的学生提出可以先把书平移到右上角，再向下平移到右下角.有的学生提出可以先把数学书从左上角平移到左下角，然后向右平移到右下角.有的学生提出可以利用桌面的对角线，把数学书直接从左上角平移到右下角.学生对于不同的答案再次进行了具身体验，得出了基于身体感知的多元评价.有的学生发现前两次的平移方向次序正好相反.有的学生指出这些平移虽然都可行，但前面两种需要两次平移，而最后一种只需一次平移.还有学生指出，把数学书从左上角平移到右下角，其实方法还有很多.这些发现，从表面上看来自师生之间的言语互动，但从本质上看来自具身体验与活动操作.这些评价的产生经历了动手操作、具身认知、自我反思、互动生成的过程，最终带来了学生空间观念的提升.
综上所述，把具身情境与图形学习结合起来，不仅遵循了几何认知的学习规律，更重要的是实现了学习主体的回归;用具身活动串联图形学习，不仅突破了身心分离现象，更重要的是告别了记忆式的灌输;把具身认知和图形学习结合起来，不仅带来了学习的水到渠成，更完成了运动内涵与要素的建构;把具身体验与图形学习结合起来，不仅实现了基于理解的意义的图形运动感知，更为空间观念的进一步发展创造了可能.
【参考文献】
[1]侯凯莹.小学数学具身教学设计研究[D].山西大学，2020.
[2]李昱蓉.具身学习：立足学科核心素养的学习方式[J].当代教育科学，2017（9）：7-10.
[3]肖栋坡，宁连华.高水平数学认知任务的教学“滑过”现象及启示[J].教育理论与实践，2010（12）：39-40，50.
[4]叶春梅.核心素养视角下小学数学空间观念的培养：基于小学“图形与几何”教学实例中的思考[J].福建教育学院学报，2020（08）：90-91.
[5]沈君.经历建模过程 促进深度学习：以“确定位置”一课的教学为例[J].江苏教育研究，2020（Z5）：101-103.
[6]焦彩珍.具身认知理论的教学论意义[J].西北师大学报（社会科学版），2020（04）：36-44.