让数学问题情境来得更真更善更美

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  在强力推进减负高效的新课改的背景下,我们的数学课堂发生了深刻的变化.所有这些变化,有我们所期待的,也有我们所不愿看到的.因此有必要冷静地对当前的数学课堂教学进行一些思考.本文仅从数学问题情境的角度谈一点个人认识.
  新课标明确指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,从而提高学生的学习效率”,创设问题情境的目的,在于引发学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣和动机,提高课堂效率.好的问题情境能拨动学生思维之弦,激发求知欲、唤起好奇心,使看似抽象、枯燥的数学知识富有吸引力,让数学课堂充满诗意.
  但是在有的数学课堂教学中,甚至在一些观摩课中,问题情境成为课堂的一种装饰.一些片面追求套路,将数学内容机械地套上情境,牵强附会地联系实际,过多地强调生活来源,好像没有数学就不能呼吸,没有问题情境就不是新课改.对一些很容易的数学知识偏要硬性设计一些情境,在很自然的思维过程中增加了一个绊脚石,其结果是既浪费了宝贵时间,又妨碍了学生对数学知识的真正理解.
  那么判断数学问题情境高低的标准是什么呢?
  笔者认为:世上万物,以真善美为最高境界.当然数学教学情境也有自己的真善美.
  一、理想的数学问题情境应当是求真的,是追求数学理性精神的
  数学的“真”,是和数学所使用的逻辑演绎方法密切相关的.崇尚公理化的演绎方法是每个数学教育工作者的共识.问题在于,既要讲推理,又要讲道理.如何使得学生体会到数学的“真”?笔者认为要注意以下三点.
  1.求真的数学问题情境必定要有科学性
  先来看一个案例:课题是三角形的内角和定理.教师让学生动手剪三角形,分别量,再加起来得到大体上是180度的结果,这样“活动”一番,定理就算成立了.
  这样做,就背离了数学的“真”,可以说这不是数学,而是物理学.也就丧失了科学性.显然数学地看三角形的内角和定理,量一量是不算数的,教师必须证明,学生才能感到数学推理的力量,从而潜移默化地培养理性精神.
  2.求真的数学问题情境必定要有教学性
  情境自身能为教学服务,有利于把学生的思维推向“愤悱”的境地.由此观之,不难找到现行教材中的问题情境的一些瑕疵.如苏教版指数函数的导入,教师从辽东半岛普兰店发掘的古莲子引入,其中还需知晓碳14的测定问题,搞清半衰期问题,如此一番,学生尚未见得真经,却已大伤脑筋.显然问题情境的教学性就大打折扣了.对学生来说,在富有教学性的问题情境中,学生至少要能学到东西,再进一步锻炼能力,进而发展到有良好的、积极的情感体验,产生进一步学习的强烈需求.而这样的数学问题情境,必定是求真的数学问题情境,而不是图热闹的数学问题情境.
  3. 求真的数学问题情境必定要有思考性
  “思维从问题开始”.问题情境最终要落实在问题上,在数学课堂教学中,教师巧妙地设置的问题情境,是师生间进行信息和情感交流的重要途径,是师生的思想认识产生共鸣的纽带.若是问题情境缺乏科学的、深度的引导,便会使得学生迷失方向.这样的问题情境从表面看课堂气氛热烈,实际上却缺少学生对问题的深入思考和思维的有效提升,其积极作用也就转化成了消极作用.
  另一方面,在数学课堂教学中,要设计一些看似简单却能揭示规律的、有价值的问题情境,从而达到组织学生进行有效对话,利用学生集体智慧,解决数学疑难问题的目的.
  二、理想的数学问题情境应当是求善的
  数学知识推动社会科技与文明的发展,以其独特的方式为人类文明的发展服务,这是数学“善”的表现.数学应用的广泛性,是数学“善”的集中表现.数学应用,主要通过建立数学模型来体现.
  求善的数学问题情境应该以“善”终,使学生经历一个“去情境化”的过程,把生活经验上升为数学知识,最终臻于至“善”,从而使学生感受到数学模型之深刻.
  三、理想的数学问题情境应该是求美的
  求美的数学问题情境应该洗尽铅华,越简单越好,因为简单就是美.简单的问题情境应当是适量的,而这种适量主要表现在问题情境的数量及思维量上.
  1.关于教学情境的数量
  教学情境的创设主要是为了引起学生的兴趣,激发学生的思考,促进学生的发展?因此,并非教学情境多多益善,而应该保持一定的量?如果教师在一节课中创设的教学情境过多,会导致学生上课时只关注教学情境本身,而不关注教学内容,从而影响教学效果.
  2.关于教学情境的思维量
  教师在创设教学情境时,必须考虑学生的理解能力和感悟能力,力求让学生从教师创设的教学情境中感悟数学问题,并通过积极的动脑、动口、动手,达到解决数学问题的目的,使教学情境切实可行,切忌将教学情境设计得过难、过高、过繁,超出学生的理解能力.
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