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【摘 要】学生在学习过程中,出现错误是不可避免的。教师可以通过错误来发现学生的不足,从中采取相应的补救措施;允许学生犯错误也是对其思维的保护和创新思维的培养。本文试图通过对学生解题错误原因的探讨及错误思维过程的反思,以期培养学生良好的改错习惯,提高数学教学质量。
【关键词】解题错因;改错习惯;提高教学质量
一、问题提出
根据人的认识规律,一个概念的形成,一种技能的提高,都要经过反反复复的认识和实践过程。在这一过程中,出错总是难免的。由于学生智力因素和文化水平差异,出错的次数和程度有所不同,因此,在学习过程中,培养学生的良好的“改错”习惯就显得尤为重要。
二、错误原因
通过归类整理学生和老师的错题集记录分析得出造成学生解题错误原因来自以下几方面:
1.小学数学负迁移影响。初中阶段,学生学习小学数学形成了的某些认识会妨碍他们学习代数知识,使其产生解题错误。如在苏科版八下第九章学习正比例函数和反比例函数时,学生还会受小学数学正比例与反比例的影响,如认为函数y=-3x中,y随x增大而增大;y=- 中,y随x 增大而减少。这种错误产生就是学生对正比例、反比例与正比例函数、反比例函数的概念不清,同时对比例系数R的取值与其性质的关系不够了解,从而产生混淆,出现错误。
2.初中数学前后知识的干扰。随着初中知识学习的不断深入,初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如:在苏科版八下第七章一元一次不等式学习中,了解不等式的解法以及运用不等式基本性质,这是不等式教学的一个难点,学生常常在这里犯错误,其原因就是和等式两边可以乘以或除以任何一个不为0的数以及方程的解是一个数有关,事实也证明,把不等式的有关内容与等式及方程的相关内容加以比较,使学生理解两者的异同,有助于学生学好不等式的内容,并区别它们的异同点。
3.“免疫力”不强掉入“陷阱”。初中数学题中有许多设有“陷阱”的题目,学生往往会由于对定义理解不深,对题目的隐含条件挖掘不够,常常会在解题中不知不觉掉入“陷阱”。例如,已知等腰三角形的两条边长为4cm 和9cm ,求三角形的周长。此题不少学生的错误答案为17cm或22cm,这里掉入4cm、4cm、9cm不能构成三角形的陷阱里去了,因而产生错误,多了一个错误答案。
三、矫正思路
我们近一段时间对如何培养学生良好的改错习惯,提高数学教学质量,进行了大胆尝试探索。
第一步:“知错”。就是让学生自己检查在哪里出错了。一般,对书写过程的题目,教师不给指明出错的具体地方,而是让学生自己检查出错的步骤,怎么错了;填空题和选择题,要求学生先找到自己的解题过程 ,而后进一步查明出错误的步骤。
第二步:“认错”。就是让学生认真分析错误的原因,找到是在哪个知识点出错了。这是改错的最重要环节,是根除错误的重要保证。
我们在开始让学生分析错因时,学生主要侧重于自己学习态度上问题,不管哪个步骤出错,统统归结为“粗心”、“马虎”、“不认真”。事实上,纯属学习态度不认真的毕竟是少数,而大多数错误反映的则是学生的知识弱点或知识缺陷。认错过程,实际上是一次再学习、再体会、再认识的过程,对不熟悉的知识点是一个补救的机会,对正确的理论还可以再次加深认识。
第三步,“改错”。就是让学生在认错基础上,把错题再做一遍,若是填空题或选择题做错了,改错时必须写出正确的计算或推理过程。
以上各步要做到及时、准确地反馈、矫正,去伪存真,反思错因。班级采取了建立错题集的方法,使用错题集,对错误进行整理和分析。错题集可以由“错题”、“错题原因”、“改正措施”和“纠正”组成,每次拿到作业或试卷后,如果有错题,就让学生及时整理填写。不仅学生人手一册,教师手中也有一本,记录平时作业、考试中学生出现的错题,要求学生自备红笔,把错误的地方勾出,把错误的原因在题旁注明,也用红笔改错,这样比较醒目,以便引起注意。
四、矫正策略
1.课前准备有预见性。预防错误的发生,是减少初中学生解题错误的主要策略。讲课之前,教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。
2.在课内讲解有针对性。课内要对学生可能出现的问题进行针对性讲解,对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于规律,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论等。要通过课堂提问合作探究及时了解学生情况,对学生的错误,要分析其原因,进行针对性讲解。
3.课后讲评要有总结性。要认真分析学生作业中的问题,总结出典型的错误,加以评述、点拨,通过讲评,进行适当复习与总结,使学生再经历一次调试与矫正的过程,增强认错、改错的能力。
【参考文献】
1.中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿),北京师范大学出版社,2001
2.季素月,给数学教师的101条建议,南京师范大学出版社
3.中学数学教学参考(下半月。初中),2006—2009
【关键词】解题错因;改错习惯;提高教学质量
一、问题提出
根据人的认识规律,一个概念的形成,一种技能的提高,都要经过反反复复的认识和实践过程。在这一过程中,出错总是难免的。由于学生智力因素和文化水平差异,出错的次数和程度有所不同,因此,在学习过程中,培养学生的良好的“改错”习惯就显得尤为重要。
二、错误原因
通过归类整理学生和老师的错题集记录分析得出造成学生解题错误原因来自以下几方面:
1.小学数学负迁移影响。初中阶段,学生学习小学数学形成了的某些认识会妨碍他们学习代数知识,使其产生解题错误。如在苏科版八下第九章学习正比例函数和反比例函数时,学生还会受小学数学正比例与反比例的影响,如认为函数y=-3x中,y随x增大而增大;y=- 中,y随x 增大而减少。这种错误产生就是学生对正比例、反比例与正比例函数、反比例函数的概念不清,同时对比例系数R的取值与其性质的关系不够了解,从而产生混淆,出现错误。
2.初中数学前后知识的干扰。随着初中知识学习的不断深入,初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如:在苏科版八下第七章一元一次不等式学习中,了解不等式的解法以及运用不等式基本性质,这是不等式教学的一个难点,学生常常在这里犯错误,其原因就是和等式两边可以乘以或除以任何一个不为0的数以及方程的解是一个数有关,事实也证明,把不等式的有关内容与等式及方程的相关内容加以比较,使学生理解两者的异同,有助于学生学好不等式的内容,并区别它们的异同点。
3.“免疫力”不强掉入“陷阱”。初中数学题中有许多设有“陷阱”的题目,学生往往会由于对定义理解不深,对题目的隐含条件挖掘不够,常常会在解题中不知不觉掉入“陷阱”。例如,已知等腰三角形的两条边长为4cm 和9cm ,求三角形的周长。此题不少学生的错误答案为17cm或22cm,这里掉入4cm、4cm、9cm不能构成三角形的陷阱里去了,因而产生错误,多了一个错误答案。
三、矫正思路
我们近一段时间对如何培养学生良好的改错习惯,提高数学教学质量,进行了大胆尝试探索。
第一步:“知错”。就是让学生自己检查在哪里出错了。一般,对书写过程的题目,教师不给指明出错的具体地方,而是让学生自己检查出错的步骤,怎么错了;填空题和选择题,要求学生先找到自己的解题过程 ,而后进一步查明出错误的步骤。
第二步:“认错”。就是让学生认真分析错误的原因,找到是在哪个知识点出错了。这是改错的最重要环节,是根除错误的重要保证。
我们在开始让学生分析错因时,学生主要侧重于自己学习态度上问题,不管哪个步骤出错,统统归结为“粗心”、“马虎”、“不认真”。事实上,纯属学习态度不认真的毕竟是少数,而大多数错误反映的则是学生的知识弱点或知识缺陷。认错过程,实际上是一次再学习、再体会、再认识的过程,对不熟悉的知识点是一个补救的机会,对正确的理论还可以再次加深认识。
第三步,“改错”。就是让学生在认错基础上,把错题再做一遍,若是填空题或选择题做错了,改错时必须写出正确的计算或推理过程。
以上各步要做到及时、准确地反馈、矫正,去伪存真,反思错因。班级采取了建立错题集的方法,使用错题集,对错误进行整理和分析。错题集可以由“错题”、“错题原因”、“改正措施”和“纠正”组成,每次拿到作业或试卷后,如果有错题,就让学生及时整理填写。不仅学生人手一册,教师手中也有一本,记录平时作业、考试中学生出现的错题,要求学生自备红笔,把错误的地方勾出,把错误的原因在题旁注明,也用红笔改错,这样比较醒目,以便引起注意。
四、矫正策略
1.课前准备有预见性。预防错误的发生,是减少初中学生解题错误的主要策略。讲课之前,教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。
2.在课内讲解有针对性。课内要对学生可能出现的问题进行针对性讲解,对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于规律,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论等。要通过课堂提问合作探究及时了解学生情况,对学生的错误,要分析其原因,进行针对性讲解。
3.课后讲评要有总结性。要认真分析学生作业中的问题,总结出典型的错误,加以评述、点拨,通过讲评,进行适当复习与总结,使学生再经历一次调试与矫正的过程,增强认错、改错的能力。
【参考文献】
1.中华人民共和国教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿),北京师范大学出版社,2001
2.季素月,给数学教师的101条建议,南京师范大学出版社
3.中学数学教学参考(下半月。初中),2006—2009