猜想是一种重要的思维方法，是创新的前奏。即使严密的数学定理的发现也可以经过合理猜想这一非逻辑手段而得到。因此，在教学中适时地鼓励学生大胆猜想、大胆质疑，是发展学生创新意识和创造性学习的有效途径。
　　一、猜想概念的界定和意义
　　猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想等，依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。猜想是一种合情推理，带有一定直觉的高级认识过程。正如波利亚所说：“在你证明一个数学定理之前……在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”在数学教学中，猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，它对于学生如何迁移知识、发现知识、获得知识、运用知识所构建的教学结构有着举足轻重的作用。
　　二、培养猜想能力的几种方法
　　1.丰富知识，积累猜想的素材
　　猜想并非凭空捏造，需要以牢固的科学知识和丰富的生活经验为基础。培养学生的猜想思维能力，首先要扩大他们的知识背景，帮助他们建立科学的知识结构。一方面，新教材注重了密切联系现实世界，符合学生的年龄特征和生活经验，蕴含了丰富的数学知识，教师要充分地、创造性地利用好教材，使学生具备扎实的基础知识；另一方面，教师应延伸到课外，指导学生体验生活，扩大知识面，多侧面地掌握丰富的材料，为猜想奠定基础。
　　2.创设情境，激发猜想的热情
　　儿童的猜想总是在积极的情绪伴随下产生。教师要善于营造一种宽松的教学环境，保障他们的心理安全和心理自由，敢于放手让学生充分讨论，鼓励学生从多角度进行思考，允许多种答案。创新性的见解往往就在学生的各抒己见之中，学生热情高涨，这往往是学生发散思维最为活跃之际，学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生。
　　3.诱导启迪，提高猜想的能力
　　要启发学生进行猜想，教师要引导学生观察分析，诱导学生大胆设问，启发学生各抒己见，充分地去猜、去想，如猜想问题的结论、解题的方向、由特殊到一般的可能、知识间的有机联系等等，让学生成为学习的主人，推动其形成思维的主动性。
　　（1）类比猜想训练
　　类比是根据两个对象或两类事物的某些属性相同或相似，从而推出它们的其他属性可能相同或相似的一种思维方法。在教学中，采用这一方法，加上适当的猜想，便是具有创新性的教学方法，可以让学生掌握、理解新知的过程。
　　如“小数除法的意义和除数是整数的小数除法”一课，我这样教学：①学习小数除法的意义，学生总结得出“小数除法的意义与整数除法的意义相同”；②诱发学生猜想“既然小数除法的意义与整数除法的意义相同，那小数除法的计算方法和整数除法会有什么联系呢”；③学生迁移表达，师生共同举例验证；④完善学生的认知结构，抽象概括出除数是整数的小数除法的计算方法。
　　（2）对比猜想训练
　　对比猜想是指具有相反特征或相互对立事物之间所形成的猜想。教学中进行这种猜想训练，学生不仅可以掌握知识，还可以让学生学会从正反两方面看问题，逐步形成科学的世界观，培养学生思维的批判性、深刻性、灵活性和创新性。
　　例如，教学“商不变性质”时，这样设计：①回忆“积的变化规律”；②猜想“商不变的规律”；③举例验证，发现猜想是错误的，对比积的变化规律，发现不同之处；④再次总结“商不变的规律”。通过这样的对比猜想训练，学生初步理解事物、规律之间有时既有联系，有时存在对立面，要辨证地看待问题。
　　（3）实验猜想训练
　　在数学教学中，运用所学的知识和所掌握的实验操作技能，根据问题的要求进行一些简单的实验操作设计、猜想、验证，从而得出问题的结论，也是猜想训练的一种方法。数学中的各种性质、公式等都是在感性认识的基础上通过大量的实验形成的，学生的大胆猜想，在实验操作中使学生获得自豪感和成功感。这样学生学得的知识不仅牢固、深刻，同时也培养了学生的迁移能力和对知识的探究能力，提高学生思维的逻辑性。
　　例如，我这样设计“可能性”教学：①实验操作准备。盒子里有5个红球、3个白球、2个黄球，闭着眼睛摸一摸，每次摸一个，摸到哪种颜色球的可能性最大，摸到哪种颜色球的可能性最小？②学生初步猜想。摸到红球的可能性最大，因为它的个数最多；摸到黄球的可能性最小，因为它的个数最少。③实验操作，验证猜想。四人小组合作，汇总四人摸的40次，并填写记录。④汇报结果。学生进一步发现各个小组摸到各种颜色的球的次数不一样，但与之前的猜想基本相符合，学生再次体验到猜想的科学性与趣味性。
　　牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”虽然，猜想的结论可能是错误的，但猜想这种思维具有独特的价值，可引导学生寻找到错误的原因，投入到“猜想——假定——确定”的过程，体验创造、发现的喜悦，激发创新的思维。
　　（责编 杜 华）