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摘 要:《周长是多少》在内容设定上体现了“宽而有制,从容以和”的特色,在内部结构上体现了“敛边丰腹审四隅,布局落子无其偶”的特点。从“着眼关键词”“推敲题图”“揣度重要语句”等方面展开细读,准确地把握教材,从而实现教学目标。
关键词:综合与实践;围一围;摆一摆;拼一拼;量一量
苏教版小学数学教材每册中都穿插有3~5次的“综合与实践”活动,对于这些活动,我们不能草率地将其当作练习题。要从教材结构、内容等多角度看,换种思维看“活动”,于细微处感悟数学“综合与实践”的魅力。
一、“宽而有制,从容以和”
《周长是多少》是一节灵活运用平面图形(长方形、正方形)特征解决实际问题的课。这节课的关键知识点有两个:平面图形的基本特征及其相互关系;周长的含义、探索过程及计算方法。
课题“周长是多少”恰是“通过本单元的学习,你有哪些体会”的总问,包括对数学基本知识、基本技能、基本活动经验和基本数学思想全方位的回顾和追问。另外,这样的课题,意味着本课的教学离不了周长计算、习题练习等常规模式,但教材后面并未见计算题的痕迹,为何?我有两方面的理解:其一,这是一节综合复习课,复习课难道就只有用知识点梳理、计算巩固等形式来实现?其二,这是一节实践活动课,教材有足够的信心以实践活动的形式让学生能更好地解决问题,加深对平面图形周长的理解,更好地掌握计算周长方法。全课活动板块的设计,因“制”而“宽”,把课堂教学需要达成的目标,转化成生动活泼的综合实践活动,在动手动脑、合作探究中完成对相关内容的理解、深化和运用。
二、“敛边丰腹审四隅,布局落子无其偶”
(1)“围一围”——着眼于关键字词。以围为形,确立课堂教学的基本主旨。
“用一根线围成你喜欢的图形。”第一个着眼点在“围”,由“围”引发几点思考:用什么围——线,为了研究的需要,必须是同一根线或长度相等的线。怎么围——任意地围,但要注意线的首尾相接。围什么——你喜欢的图形,可以简单、可以复杂。围几次——至少每人两次,这是比较辨析的需要。
“围成的图形周长是多少?”第二个着眼点是“周长”,这是学生活动思考的关键,为此一定要有学生活动后的足够的数据交流汇报。汇报可以分两个层面:不同的学生围成各不相同图形的周长是多少;同一个学生用同一根线围出的不同图形的周长是多少。两个层面的汇报,使学生从足够的例子中归纳出:不同图形的周长相等,是因为围成这些图形的线的长度相等。
“怎样量最方便?”第三个着眼点是“量”,怎么量和量什么。有了前面丰富的活动铺垫和“化曲为直”的数学思想,答案自是水到渠成。然而我们不能止步于此,还应有实际问题的联想和追问,如:做衣服的腰围是多少,池塘岸线有多长等。
(2)“摆一摆”——推敲题图。以试为用,在探索中确定优化方案。
“从下面选几根小棒,摆成正方形或长方形。”结合题目要求仔细观察、推敲题图,从中产生几种想法。
想法之一:这是一次“选”小棒的尝试思考过程。由“选”引发对长方形、正方形特征的回顾,引发进一步追问:要围成长方形或正方形至少需要几根小棒?四位小朋友都选择了4根小棒在摆,有的小朋友摆成了,有的小朋友没摆成,为何没摆成?原来他选的是3根5厘米长、1根3厘米长的小棒。可见,要摆成一个长方形或正方形,仅考虑总根数是不全面的,还要考虑如何选取的问题。
想法之二:这是小组交流汇报的过程。孩子们认真摆图,摆成后各自算一算图形的周长,接着相互交流,汇报产生的情况。
(3)“拼一拼”“量一量”——揣度关键语句。以度为展,不断加强相关发散性思维的锻炼。
“用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形。你能拼出几种?它们的周长哪个最长,哪个最短?”该句提问中两个“最”字隐含着一系列的数学思考。不妨用这样一个完整的思考流程:操作(尝试、求异)—周长计算—数据整理—数据比较—得出最长(短)。关于操作,在交流中不断补充和完善拼出的种数;关于数据的整理,列表更简洁清晰;关于数据的分析,集中关注长方形长、宽的变化与周长的关系。
“先量一量,再算出图形的周长。你量了几条边,是怎样算的?”该句问话,是对学生思维极好的挑战。同一图形,有的量了8条边,有的量了2条边,都得出了正确的结果。是偶然,还是有奥秘?“图形转化”的数学思想既诱发了学习数学的乐趣,又培养了质疑探究的精神。
(作者单位:江苏省无锡市石塘湾中心小学)
关键词:综合与实践;围一围;摆一摆;拼一拼;量一量
苏教版小学数学教材每册中都穿插有3~5次的“综合与实践”活动,对于这些活动,我们不能草率地将其当作练习题。要从教材结构、内容等多角度看,换种思维看“活动”,于细微处感悟数学“综合与实践”的魅力。
一、“宽而有制,从容以和”
《周长是多少》是一节灵活运用平面图形(长方形、正方形)特征解决实际问题的课。这节课的关键知识点有两个:平面图形的基本特征及其相互关系;周长的含义、探索过程及计算方法。
课题“周长是多少”恰是“通过本单元的学习,你有哪些体会”的总问,包括对数学基本知识、基本技能、基本活动经验和基本数学思想全方位的回顾和追问。另外,这样的课题,意味着本课的教学离不了周长计算、习题练习等常规模式,但教材后面并未见计算题的痕迹,为何?我有两方面的理解:其一,这是一节综合复习课,复习课难道就只有用知识点梳理、计算巩固等形式来实现?其二,这是一节实践活动课,教材有足够的信心以实践活动的形式让学生能更好地解决问题,加深对平面图形周长的理解,更好地掌握计算周长方法。全课活动板块的设计,因“制”而“宽”,把课堂教学需要达成的目标,转化成生动活泼的综合实践活动,在动手动脑、合作探究中完成对相关内容的理解、深化和运用。
二、“敛边丰腹审四隅,布局落子无其偶”
(1)“围一围”——着眼于关键字词。以围为形,确立课堂教学的基本主旨。
“用一根线围成你喜欢的图形。”第一个着眼点在“围”,由“围”引发几点思考:用什么围——线,为了研究的需要,必须是同一根线或长度相等的线。怎么围——任意地围,但要注意线的首尾相接。围什么——你喜欢的图形,可以简单、可以复杂。围几次——至少每人两次,这是比较辨析的需要。
“围成的图形周长是多少?”第二个着眼点是“周长”,这是学生活动思考的关键,为此一定要有学生活动后的足够的数据交流汇报。汇报可以分两个层面:不同的学生围成各不相同图形的周长是多少;同一个学生用同一根线围出的不同图形的周长是多少。两个层面的汇报,使学生从足够的例子中归纳出:不同图形的周长相等,是因为围成这些图形的线的长度相等。
“怎样量最方便?”第三个着眼点是“量”,怎么量和量什么。有了前面丰富的活动铺垫和“化曲为直”的数学思想,答案自是水到渠成。然而我们不能止步于此,还应有实际问题的联想和追问,如:做衣服的腰围是多少,池塘岸线有多长等。
(2)“摆一摆”——推敲题图。以试为用,在探索中确定优化方案。
“从下面选几根小棒,摆成正方形或长方形。”结合题目要求仔细观察、推敲题图,从中产生几种想法。
想法之一:这是一次“选”小棒的尝试思考过程。由“选”引发对长方形、正方形特征的回顾,引发进一步追问:要围成长方形或正方形至少需要几根小棒?四位小朋友都选择了4根小棒在摆,有的小朋友摆成了,有的小朋友没摆成,为何没摆成?原来他选的是3根5厘米长、1根3厘米长的小棒。可见,要摆成一个长方形或正方形,仅考虑总根数是不全面的,还要考虑如何选取的问题。
想法之二:这是小组交流汇报的过程。孩子们认真摆图,摆成后各自算一算图形的周长,接着相互交流,汇报产生的情况。
(3)“拼一拼”“量一量”——揣度关键语句。以度为展,不断加强相关发散性思维的锻炼。
“用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形。你能拼出几种?它们的周长哪个最长,哪个最短?”该句提问中两个“最”字隐含着一系列的数学思考。不妨用这样一个完整的思考流程:操作(尝试、求异)—周长计算—数据整理—数据比较—得出最长(短)。关于操作,在交流中不断补充和完善拼出的种数;关于数据的整理,列表更简洁清晰;关于数据的分析,集中关注长方形长、宽的变化与周长的关系。
“先量一量,再算出图形的周长。你量了几条边,是怎样算的?”该句问话,是对学生思维极好的挑战。同一图形,有的量了8条边,有的量了2条边,都得出了正确的结果。是偶然,还是有奥秘?“图形转化”的数学思想既诱发了学习数学的乐趣,又培养了质疑探究的精神。
(作者单位:江苏省无锡市石塘湾中心小学)