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[摘 要]在小学数学教学中，培养学生的数学计算能力是重要的教学目标。数学计算教学相对来说比较枯燥，教师要沟通数学知识之间的联系，引导学生表述计算过程，设计“深度”计算练习，帮助学生梳理计算算理、奠定数学计算基础，切实提高学生的计算能力。
[关键词]计算能力；培养策略；算理
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0085-02
在小学数学的知识体系里，“数的运算”是非常重要的板块，如果学生数学计算能力有所欠缺，就不利于其他数学技能的发展，从这个意义上讲，任何数学活动都是基于运算能力展开的。由于数学计算不存在十分复杂的思路，也不需要强大的思维空间，因而很多教师都没有重视学生这项能力的培养，只是要求学生通过题海战术来进行训练。虽然这种方法由来已久，也能使学生的计算能力得到培养，但却不是最高效的，还会削弱学生对数学的兴趣。下面本人就根据自身的教学经验谈谈如何培养学生的计算能力。
一、在操作中培养数感，奠定数学计算基础
在数学课程标准里的十大核心概念中，有一项叫作数感，也就是对于数字的敏感程度。学生学习数学必然离不开数字，为此教师就可组织学生以动手实践的方式来提升学生的数感，为学生学习数学计算奠定基础。
例如，教学“10以内的加法和减法”的例题“2 3=？”时，教师在课前准备了一些小木棍和白纸，以供学生在课堂上通过摆放和绘画的方式来计算。课堂上，学生摆好白纸，拿起两根小木棍排在纸上代表“2”，然后写上加号，接着放三根小木棍代表“3”，再写上等号，通过数数的方法得出这一加法的运算结果为“5”。对于减法“5-2=？”的教学，教师先在地上画上一个圈，然后挑选四名学生和他组成“5”个人，然后一起站到圈里，之后又让两名学生走出来，提问：“圆圈中还剩几个人？”学生一数便知是3个。操作实践的方式，不仅有利于学生深刻地理解数的含义，还能使学生的数感得到培养。
“人的思维活动来源于动作，如果不能有效地连接起思维和动作，就不能推动思维的发展”，这是著名心理学家皮亚杰的观点。这就说明以实践操作活动来教学数学，能引发学生对未知的好奇心，为学生计算能力的培养做好准备。
二、沟通数学知识联系，发现数学计算方法
有些学生具有较强的数学思维能力，他们能通过自身的知识经验对所学知识进行迁移，从而得到有效的计算方法。为此，教师就需要设计合适的方法来培养学生自主探究计算方法的能力。
例如，一位教师在教学“小数减法”时，是这样引导学生的：
师：从题中可以看出，这三家超市的文具盒价格有较大差别，你们知道差别有多大吗？自己试着算一算。
生1：16.8-14.8=2（元）；15.8-14.8=1（元）；16.8-15.8=1（元）。
师：大家没有列式就计算出了得数。那要是不利于口算的减法该怎么计算呢？可以归纳小数减法的计算方法吗？例如，超市中有两种作业本，价格分别为5.5元和4.45元，小明想各买一本，需要多少钱？
生2（在黑板上列出竖式进行演示）：
师：他这样做对吗？
生3：对。
师：可是他列式时末位没有对齐呀？
生3：因为5.5元代表5元5角，4.45元代表4元4角5分，所以对于这样的计算就需要使单位相同的数字进行相加。
师：用一句话来表达就是——
生（齐）：在列竖式计算小数加减法时，小数点的位置应该对齐。
教师通过例题引导学生在自主探究中总结出计算小数加减法的方法，既能加深学生对计算要点的理解与把握，还能培养学生的自主学习能力。
三、引导表达计算过程，自主梳理计算算理
学生要想计算出正确的结果，就需要充分理解算理。常言道：“言为心声。”对于算理的梳理，引导学生表述计算过程是一种有效的方法。教师可以鼓励学生口述计算过程，并阐述思路，从而把握学生的思考过程，弄清学生对计算方法的掌握程度。
例如，对于苏教版教材第六册31页的“想想做做”，就可以要求学生完成练习后对计算的过程进行口述。由于学生在做第一题时已经积累了经验，故而在完成后面两道题的过程中，都知道需要把十位对齐了再进行乘法运算。在计算完成后的口述中，学生基本上都能完整地表述自己计算的过程和思路，但并不是所有人的答案都正确，有些学生给出的第二题结果为310，不等于2542。于是教师要求他在黑板上边写竖式，边说思路。结果这位学生口述道：“我先用62和十位上的4相乘，在用2和4相乘时，把它们的乘积写在了十位上，接着在把6和4相乘时，发现需要在十位前面写上所得乘积24，这让我觉得是不正确的。因为我们在做前面的例题和‘试一试’时，十位数字相乘后都只会向前进一位，从来没见过有两位的情况，因此我就把2和4相乘的结果写在了个位上。”
从他的表述中可以知道，他没有理解两位数乘法的计算算理。于是教师改变了教学计划，以使学生明白“在和十位数字进行乘法计算时，其乘积必须与十位对齐”的算理。要是教师仅评价学生计算结果的对错，而没有让学生表达计算过程，就无法从学生错误的地方入手进行纠正，顶多只能让他们按照教师的方法进行计算，不能从根源上解决问题。
四、设计“深度”计算练习，切实提高计算能力
开展“深度”练习，主要是精简“题量”，并提高题目的“质”，而不是为了提高练习的难度。对于题目的形式，则需要凸显其“变”，以增添练习的趣味性，推动学生计算能力不断提升，真正做到事半功倍。
1. 设计针对性计算练习
对于所学的算法，要安排有针对性的练习，练习通常设置在新课刚结束后；对于易混淆的知识点，要安排对比性的练习，引导学生在比较中提高对知识点的掌握程度，这也有利于学生提高观察力和注意力；对于易错的知識点，则需要学生反复地练习相应的题目，教师对学生的易错题要进行收集和分类整理，汇总后让学生多练多记，从而提高学生的学习效率。
2. 设计多元化计算练习
为了提高学生对口算、笔算和估算的兴趣，计算习题需要有不同的形式，不仅可以进行计算题训练，还可以提供选择题、判断题和连线题等丰富形式，给学生端上一份计算“大餐”，供他们尽情地享用。
3. 设计开放性计算练习
开展“深度”要求，发展题目的“质”，以帮助学生实现“举一反三”的学习目标。对于能启迪学生思维的练习，教师可设计相关的题目供学生计算和观察后归纳出其中蕴藏的规律，找出最简便的算法；对于有联系的知识，需要综合训练，如对于800÷4、80÷20和40×2的口算，就可利用数学的转化思想；对于需要列竖式计算的题目，重点就在验证结果的正确性，这时就可以让学生在对比不同算式的中进行学习，提升学生的数感。
综上所述，所有学生都应拥有计算能力这一基本数学素养，对此教师应积极优化教学计算的方法模式，完成发展学生的计算能力的教学目标。
（责编 童 夏）
[关键词]计算能力；培养策略；算理
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0085-02
在小学数学的知识体系里，“数的运算”是非常重要的板块，如果学生数学计算能力有所欠缺，就不利于其他数学技能的发展，从这个意义上讲，任何数学活动都是基于运算能力展开的。由于数学计算不存在十分复杂的思路，也不需要强大的思维空间，因而很多教师都没有重视学生这项能力的培养，只是要求学生通过题海战术来进行训练。虽然这种方法由来已久，也能使学生的计算能力得到培养，但却不是最高效的，还会削弱学生对数学的兴趣。下面本人就根据自身的教学经验谈谈如何培养学生的计算能力。
一、在操作中培养数感，奠定数学计算基础
在数学课程标准里的十大核心概念中，有一项叫作数感，也就是对于数字的敏感程度。学生学习数学必然离不开数字，为此教师就可组织学生以动手实践的方式来提升学生的数感，为学生学习数学计算奠定基础。
例如，教学“10以内的加法和减法”的例题“2 3=？”时，教师在课前准备了一些小木棍和白纸，以供学生在课堂上通过摆放和绘画的方式来计算。课堂上，学生摆好白纸，拿起两根小木棍排在纸上代表“2”，然后写上加号，接着放三根小木棍代表“3”，再写上等号，通过数数的方法得出这一加法的运算结果为“5”。对于减法“5-2=？”的教学，教师先在地上画上一个圈，然后挑选四名学生和他组成“5”个人，然后一起站到圈里，之后又让两名学生走出来，提问：“圆圈中还剩几个人？”学生一数便知是3个。操作实践的方式，不仅有利于学生深刻地理解数的含义，还能使学生的数感得到培养。
“人的思维活动来源于动作，如果不能有效地连接起思维和动作，就不能推动思维的发展”，这是著名心理学家皮亚杰的观点。这就说明以实践操作活动来教学数学，能引发学生对未知的好奇心，为学生计算能力的培养做好准备。
二、沟通数学知识联系，发现数学计算方法
有些学生具有较强的数学思维能力，他们能通过自身的知识经验对所学知识进行迁移，从而得到有效的计算方法。为此，教师就需要设计合适的方法来培养学生自主探究计算方法的能力。
例如，一位教师在教学“小数减法”时，是这样引导学生的：
师：从题中可以看出，这三家超市的文具盒价格有较大差别，你们知道差别有多大吗？自己试着算一算。
生1：16.8-14.8=2（元）；15.8-14.8=1（元）；16.8-15.8=1（元）。
师：大家没有列式就计算出了得数。那要是不利于口算的减法该怎么计算呢？可以归纳小数减法的计算方法吗？例如，超市中有两种作业本，价格分别为5.5元和4.45元，小明想各买一本，需要多少钱？
生2（在黑板上列出竖式进行演示）：
师：他这样做对吗？
生3：对。
师：可是他列式时末位没有对齐呀？
生3：因为5.5元代表5元5角，4.45元代表4元4角5分，所以对于这样的计算就需要使单位相同的数字进行相加。
师：用一句话来表达就是——
生（齐）：在列竖式计算小数加减法时，小数点的位置应该对齐。
教师通过例题引导学生在自主探究中总结出计算小数加减法的方法，既能加深学生对计算要点的理解与把握，还能培养学生的自主学习能力。
三、引导表达计算过程，自主梳理计算算理
学生要想计算出正确的结果，就需要充分理解算理。常言道：“言为心声。”对于算理的梳理，引导学生表述计算过程是一种有效的方法。教师可以鼓励学生口述计算过程，并阐述思路，从而把握学生的思考过程，弄清学生对计算方法的掌握程度。
例如，对于苏教版教材第六册31页的“想想做做”，就可以要求学生完成练习后对计算的过程进行口述。由于学生在做第一题时已经积累了经验，故而在完成后面两道题的过程中，都知道需要把十位对齐了再进行乘法运算。在计算完成后的口述中，学生基本上都能完整地表述自己计算的过程和思路，但并不是所有人的答案都正确，有些学生给出的第二题结果为310，不等于2542。于是教师要求他在黑板上边写竖式，边说思路。结果这位学生口述道：“我先用62和十位上的4相乘，在用2和4相乘时，把它们的乘积写在了十位上，接着在把6和4相乘时，发现需要在十位前面写上所得乘积24，这让我觉得是不正确的。因为我们在做前面的例题和‘试一试’时，十位数字相乘后都只会向前进一位，从来没见过有两位的情况，因此我就把2和4相乘的结果写在了个位上。”
从他的表述中可以知道，他没有理解两位数乘法的计算算理。于是教师改变了教学计划，以使学生明白“在和十位数字进行乘法计算时，其乘积必须与十位对齐”的算理。要是教师仅评价学生计算结果的对错，而没有让学生表达计算过程，就无法从学生错误的地方入手进行纠正，顶多只能让他们按照教师的方法进行计算，不能从根源上解决问题。
四、设计“深度”计算练习，切实提高计算能力
开展“深度”练习，主要是精简“题量”，并提高题目的“质”，而不是为了提高练习的难度。对于题目的形式，则需要凸显其“变”，以增添练习的趣味性，推动学生计算能力不断提升，真正做到事半功倍。
1. 设计针对性计算练习
对于所学的算法，要安排有针对性的练习，练习通常设置在新课刚结束后；对于易混淆的知识点，要安排对比性的练习，引导学生在比较中提高对知识点的掌握程度，这也有利于学生提高观察力和注意力；对于易错的知識点，则需要学生反复地练习相应的题目，教师对学生的易错题要进行收集和分类整理，汇总后让学生多练多记，从而提高学生的学习效率。
2. 设计多元化计算练习
为了提高学生对口算、笔算和估算的兴趣，计算习题需要有不同的形式，不仅可以进行计算题训练，还可以提供选择题、判断题和连线题等丰富形式，给学生端上一份计算“大餐”，供他们尽情地享用。
3. 设计开放性计算练习
开展“深度”要求，发展题目的“质”，以帮助学生实现“举一反三”的学习目标。对于能启迪学生思维的练习，教师可设计相关的题目供学生计算和观察后归纳出其中蕴藏的规律，找出最简便的算法；对于有联系的知识，需要综合训练，如对于800÷4、80÷20和40×2的口算，就可利用数学的转化思想；对于需要列竖式计算的题目，重点就在验证结果的正确性，这时就可以让学生在对比不同算式的中进行学习，提升学生的数感。
综上所述，所有学生都应拥有计算能力这一基本数学素养，对此教师应积极优化教学计算的方法模式，完成发展学生的计算能力的教学目标。
（责编 童 夏）