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学生升入初中以后，所处的环境、学习的任务、面临的升学压力与小学相比均发生了很大的变化，尤其是要学的数学知识在抽象性、严密性上都有了一个质的飞跃。作为中学数学教师，我们要重视教学方法的研究，特别是对学生小学所学的知识和常用的解题方法要做到心中有数，知己知彼，这样才能尽快地让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，为今后的学习奠定坚实的基础。
一、由算术到代数的过渡
七年级学生刚接触代数时，要经历由算术到代数的过渡，其主要标志就是由数过渡到用字母表示数，这是在数的概念的基础上更高层次上的抽象，字母与数字这种一般与特殊的关系正是七年级学生学习的困难所在。七年级代数式的第一堂课，结合小学“用字母表示数”“用含有字母的式子表示数量关系”这一旧知，可有效地激发起学生的学习愿望，降低学习难度。为了克服七年级学生因这一转化所引发的学习障碍，教学中要特别重视“列代数式”这一内容的教学。它起到了承上启下的作用，是搞好中小学数学知识过渡的重要环节。数学中要把握主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式初步应用的一些知识。要注意始终以小学接触过的代数知识为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入七年级就像在小学升级那样自然，从而减小升入初中后感觉上的心理负担。
二、怎样引入负数
小学数学中，对于数的概念，已有过两次扩展：一次是引进数0，一次是引进分数。但是，学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了七年级要引进负数，与学生日常生活上的联系从表面上看不很密切。虽然书上也利用了实际生活中的例子来导入，而学生接受起来还是不太适应。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降５米”说成“升高负５米”是很不习惯的。所以使学生认识“引进负数的必要性”是七年级数学教学中首先遇到的一个难点。
我们在正式引入负数这一概念前，先对小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展，这样就为数系的再一次扩充作好准备。教学中可以让学生自己举例说明相反意义的量在生活中是经常接触到的，问题是怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来？如果取一个量为基准即“０”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与其相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理上产生认同感，顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到七年级的有理数，使学生不至于产生巨大的跳跃感，同时还可以激发学生的求知欲。
三、如何进行有理数的混合运算
从小学数学的非负有理数的运算，发展到七年级的有理数的运算到有理数的四则运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数介入后往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜ａ｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于七年级学生来说是较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要解决这一难点，除了必要的练习量外，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，七年级学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据是什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。
四、用算术方法解题和用代数方法解题哪个好
在教学中我们发现，七年级学生在列代数式时，主要存在三个方面的问题：（１）找不出数量关系；（２）找出数量关系后不会列代数式；（３）习惯用算术方法，对用代数方法不适应。这里面，第一个问题又是主要的。学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了他们对“根据数量关系列代数式”还是感到非常困难的。这一内容的教学往往是费力不少，效果不佳。部分学生解题时习惯于套用公式，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。
为改变这种现状，就要重视知识的发生过程，教学中要使学生尽可能地参与进去，要让学生始终参加审题、分析题意、列式、解方程等活动。这其中审题应是最为关键的一环，要设法弄清题意，找出能够表示正确意义的关系。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，而用代数解法会更容易理解。对于某些典型题目，在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术方法做应用题的思维习惯。
由此可知，学生在小学数学中接触的大部分都是较为直观、简单的基础知识，而升入初中后，要学的知识在抽象性、严密性上都有质的飞跃，中小学的数学教师，需要认真分析研究有关问题，不断学习，经常反思，努力提高自身素质，才能搞好课堂教学中知识和方法的过渡和提高教学质量。
一、由算术到代数的过渡
七年级学生刚接触代数时，要经历由算术到代数的过渡，其主要标志就是由数过渡到用字母表示数，这是在数的概念的基础上更高层次上的抽象，字母与数字这种一般与特殊的关系正是七年级学生学习的困难所在。七年级代数式的第一堂课，结合小学“用字母表示数”“用含有字母的式子表示数量关系”这一旧知，可有效地激发起学生的学习愿望，降低学习难度。为了克服七年级学生因这一转化所引发的学习障碍，教学中要特别重视“列代数式”这一内容的教学。它起到了承上启下的作用，是搞好中小学数学知识过渡的重要环节。数学中要把握主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式初步应用的一些知识。要注意始终以小学接触过的代数知识为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入七年级就像在小学升级那样自然，从而减小升入初中后感觉上的心理负担。
二、怎样引入负数
小学数学中，对于数的概念，已有过两次扩展：一次是引进数0，一次是引进分数。但是，学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了七年级要引进负数，与学生日常生活上的联系从表面上看不很密切。虽然书上也利用了实际生活中的例子来导入，而学生接受起来还是不太适应。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降５米”说成“升高负５米”是很不习惯的。所以使学生认识“引进负数的必要性”是七年级数学教学中首先遇到的一个难点。
我们在正式引入负数这一概念前，先对小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展，这样就为数系的再一次扩充作好准备。教学中可以让学生自己举例说明相反意义的量在生活中是经常接触到的，问题是怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来？如果取一个量为基准即“０”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与其相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理上产生认同感，顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到七年级的有理数，使学生不至于产生巨大的跳跃感，同时还可以激发学生的求知欲。
三、如何进行有理数的混合运算
从小学数学的非负有理数的运算，发展到七年级的有理数的运算到有理数的四则运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数介入后往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜ａ｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于七年级学生来说是较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要解决这一难点，除了必要的练习量外，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，七年级学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据是什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。
四、用算术方法解题和用代数方法解题哪个好
在教学中我们发现，七年级学生在列代数式时，主要存在三个方面的问题：（１）找不出数量关系；（２）找出数量关系后不会列代数式；（３）习惯用算术方法，对用代数方法不适应。这里面，第一个问题又是主要的。学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了他们对“根据数量关系列代数式”还是感到非常困难的。这一内容的教学往往是费力不少，效果不佳。部分学生解题时习惯于套用公式，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。
为改变这种现状，就要重视知识的发生过程，教学中要使学生尽可能地参与进去，要让学生始终参加审题、分析题意、列式、解方程等活动。这其中审题应是最为关键的一环，要设法弄清题意，找出能够表示正确意义的关系。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，而用代数解法会更容易理解。对于某些典型题目，在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术方法做应用题的思维习惯。
由此可知，学生在小学数学中接触的大部分都是较为直观、简单的基础知识，而升入初中后，要学的知识在抽象性、严密性上都有质的飞跃，中小学的数学教师，需要认真分析研究有关问题，不断学习，经常反思，努力提高自身素质，才能搞好课堂教学中知识和方法的过渡和提高教学质量。