(适合六年级)
　　考考你
　　★★1.小刚在做一道加法题时，把加数个位上的9看做6，把十位上的3看做8，结果和是115。正确的答案是多少?
　　★★★2.　甲、乙、丙三人共有人民币168元。第一次甲拿出与乙相同的钱给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱恰好相等。原来甲比乙多多少元?
　　(参考答案请见下期)
　　[专题简析]
　　
　　通过把算式进行拆分，改变原题格局，构造新的模式，达到巧算目的，这种巧算思路称为拆分法。
　　有的四则计算题，如果按常规方法进行计算，步骤多而复杂，计算繁难，如果我们把算式中相同部分式子，设字母代替，可以化繁为简，化难为易，就可很快算出结果来，这种巧算方法称为代数法巧算。
　　
　　[例题精析]
　　
　　例1 1.725＋2.725＋3.7 25＋4.725＋…＋79.725＋80.725
　　这样巧算：把每个小数分拆成整数和小数两部分之和，然后把整数部分和小数部分分别相加，再求两部分的和。
　　解：1.725＋2.725＋3.725＋4.725＋…＋79.725＋80.725
　　=1＋0.725＋2＋0.725＋3＋0.725＋4＋0.725＋…＋79＋0.725＋80＋0.725
　　＝(1＋2＋3＋4＋…＋79＋80)＋0.725×80
　　＝(1＋8)×(80÷2)＋58
　　＝3240＋58
　　＝3298
　　例2 (1.999＋1.998＋1.997＋…＋1.5)×(1＋1.998＋1.997＋…＋1.5)－(1.998＋1.997＋…＋1.5)×(1＋1.999＋1.998＋1.997＋…＋1.5)
　　这样巧算：设1.999＋1.998＋1.997＋…＋1.5＝a，算式中的相应部分用字母a代替。
　　解：(1.999＋1.998＋1.997＋…＋1.5)×(1＋1.998＋1.997＋…＋1.5)－(1.998＋1.997＋… 1＋5)×(1＋1.999＋1.998＋1.997＋…＋1.5)
　　＝a×(1＋a－1.999)－(a－1.999)×(1＋a)
　　＝a＋a²－1.999a－(a＋a²－1.999－1.999a)
　　
　　＝1.999
　　
　　考考你
　　★★1.　(1＋14×1)＋(1＋14×2)＋(1＋14×3)＋…＋(1＋14×19)＋(1＋14×20)
　　★★★2.　巧比下面各数的大小。(不进行计算，比谁的积大)
　　24l×249.242×248.243×247.244×246.245×245
　　(参考答案请见下期)
　　
　　《重叠问题》参考答案：
　　1.　(21＋19－16)×2＝24×2＝48(人)
　　2.　从总人数中减去只会游泳的人数，再减去既会游泳又会溜冰的人数，差就是只会溜冰的人数。
　　解：124－68－31＝25(人)
　　
　　《“牛吃草”问题》参考答案
　　1　设每头牛每天吃1份草。
　　(20×5－15×6)＋(6－5)＝10(份)……每天牧场因气候减少的草量
　　(20＋10)×5＝150(份)……牧场原有草量
　　150÷10＝15(头)……原有草量可供多少头牛吃10天
　　由于每天减少的草可供10头牛吃一天，所以牧场上的草只可供(15－10＝)5头牛吃10天。
　　2.　[思路分析]　按“牛吃草”问题解答。三车出发时。骑车人离三车出发地点的距离相当于“原有的草”；骑车人又行进的路程相当于“新长的草”。
　　(2060×10－2460×6)÷(10－6)＝1460……骑车人的速度
　　2460×6－1460×6＝1……出发时骑车人离三车的距离
　　1＋1460×12＝195……出发12分钟，骑车人与慢车离出发点的距离
　　195÷12×60＝19(千米／小时)……慢车的速度