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上课地点：北京市海淀区中关村二小
学生：北京市海淀区中关村二小三年级
上课伊始，美国教师引导学生做了一个猜谜的游戏。教师出示一张长方形的纸，在背而一侧用英语写上四句话。
1 There are 18 squires，They are red，yellow and blue，
2 The blue ones plusthree is the red ones，
3 The red ones lnlnhS theblue ones is the yellow ones
4 The blties ones dividetbree is two，
译文：
1 红、黄、蓝三种颜色的正方体共有18个。
2 蓝色的加上3等于红色的。
3 红色的减蓝色的等于黄色的。
4 蓝色的除以3等于2。
背面另一侧写上用字母表示的关系式，如下：
b r y=18
b 3-r
r-b=y
b÷3=2
正面中间画出红、黄、蓝三种颜色的小正方体(折在中间隐藏起来)。
师：请同学们根据提示，猜一猜红、黄、蓝三种颜色的正方体各有多少个?
接下来教师放手让学生同桌之间玩这个游戏，要求：请你用手中的学具摆一摆(课前准备18个三种颜色的正方体)，设计出一种方案，然后用语言或数学关系式表示出来，并请你的同桌来猜一猜，三种颜色的正方体各有多少个?
学生参与的积极性很高，而且有很高的思维含量。
汇报阶段，两位学生存黑板上写出了3y=r、2y=b、b r=15、by=18的数学关系式，其他学生根据他们写出的数学关系式，很快猜出了r=9、b=6、y=3。
反思：
这个教学片断使我深刻地感受到了这位美国教师的教育价值观和朴实自然的教学风格，她的数学课堂有以下特点：
1 给学生提供再创造的机会，放手让学生去创编数学问题。
把再创造作为数学教育的一条原则，把“已完成的数学”当成“未完成的数学”来教，给学生提供“再创造”的机会，将传统中的“听中学”与“看中学”转变为主动的、活动的“做中学”，为学生设置创造的情景，是本次课程改革所呈现的特点之一。然而在实际操作中，我们的理解和做法总觉得有点形式化、表面化的倾向，而这位美国教师充分发挥了学生的创造潜能，放手让学生自己编制数学关系式来表达自己的方案，她是那样的相信学生。用字母表示数学关系式，并根据关系式推理计算出结果，国内应是五年级才学的内容，对于三年级的小学生来说确实具有一定的挑战性。而今天学生在没有任何渗透、没有任何教学环节铺垫的情况下把问题解决了，在此我们发出了由衷的感叹：我们的学生太棒了!学生的潜能是无限的!放手让学生自己设计方案、自己编写代数式，是不是要比总是教师提出问题要学生解答，更能发挥学生的创造潜能呢?这样，又是否更能在数学活动中考查学生对数学的理解呢?
2 让学生在猜谜游戏中学习数学、享受数学，使学生感到数学很好玩。
兴趣是最好的老师。如果你的教学不能吸引学生的学习兴趣，那你所付出的一切努力都是徒劳的，就如同每天让一个人做他不喜欢的事一样，那将是很痛苦的。美国教师在课堂上非常重视学生学习兴趣的激发，如上述案例，首先用游戏引入新课，即师生一起玩“猜一猜”的游戏，然后让学生做课堂的主人，同桌互相玩，而且把这个游戏作为家庭作业请学生和家长一起玩玩是孩子的天性，这样的教学设计，学生能对数学没有兴趣吗?
3 数形结合的数学思想方法润物细无声。
数学思想方法是联系知识和能力的纽带，是数学学科的灵魂，是我国数学课程改革体系的一条主线，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。本节课，教师在放手让学生自己设计方案并表达时，为每个学生提供了18个小正方体，先让学生摆出自己的方案，然后“见形恩数”，即看着实物想数学代数表达式，这无疑为抽象的数学表达式提供了充分的感性支持，体现了数形结合的数学思想方法在这个过程中，学生充分体验了实物操作对数学思考的帮助，这是何等的有意义呀!
学生：北京市海淀区中关村二小三年级
上课伊始，美国教师引导学生做了一个猜谜的游戏。教师出示一张长方形的纸，在背而一侧用英语写上四句话。
1 There are 18 squires，They are red，yellow and blue，
2 The blue ones plusthree is the red ones，
3 The red ones lnlnhS theblue ones is the yellow ones
4 The blties ones dividetbree is two，
译文：
1 红、黄、蓝三种颜色的正方体共有18个。
2 蓝色的加上3等于红色的。
3 红色的减蓝色的等于黄色的。
4 蓝色的除以3等于2。
背面另一侧写上用字母表示的关系式，如下：
b r y=18
b 3-r
r-b=y
b÷3=2
正面中间画出红、黄、蓝三种颜色的小正方体(折在中间隐藏起来)。
师：请同学们根据提示，猜一猜红、黄、蓝三种颜色的正方体各有多少个?
接下来教师放手让学生同桌之间玩这个游戏，要求：请你用手中的学具摆一摆(课前准备18个三种颜色的正方体)，设计出一种方案，然后用语言或数学关系式表示出来，并请你的同桌来猜一猜，三种颜色的正方体各有多少个?
学生参与的积极性很高，而且有很高的思维含量。
汇报阶段，两位学生存黑板上写出了3y=r、2y=b、b r=15、by=18的数学关系式，其他学生根据他们写出的数学关系式，很快猜出了r=9、b=6、y=3。
反思：
这个教学片断使我深刻地感受到了这位美国教师的教育价值观和朴实自然的教学风格，她的数学课堂有以下特点：
1 给学生提供再创造的机会，放手让学生去创编数学问题。
把再创造作为数学教育的一条原则，把“已完成的数学”当成“未完成的数学”来教，给学生提供“再创造”的机会，将传统中的“听中学”与“看中学”转变为主动的、活动的“做中学”，为学生设置创造的情景，是本次课程改革所呈现的特点之一。然而在实际操作中，我们的理解和做法总觉得有点形式化、表面化的倾向，而这位美国教师充分发挥了学生的创造潜能，放手让学生自己编制数学关系式来表达自己的方案，她是那样的相信学生。用字母表示数学关系式，并根据关系式推理计算出结果，国内应是五年级才学的内容，对于三年级的小学生来说确实具有一定的挑战性。而今天学生在没有任何渗透、没有任何教学环节铺垫的情况下把问题解决了，在此我们发出了由衷的感叹：我们的学生太棒了!学生的潜能是无限的!放手让学生自己设计方案、自己编写代数式，是不是要比总是教师提出问题要学生解答，更能发挥学生的创造潜能呢?这样，又是否更能在数学活动中考查学生对数学的理解呢?
2 让学生在猜谜游戏中学习数学、享受数学，使学生感到数学很好玩。
兴趣是最好的老师。如果你的教学不能吸引学生的学习兴趣，那你所付出的一切努力都是徒劳的，就如同每天让一个人做他不喜欢的事一样，那将是很痛苦的。美国教师在课堂上非常重视学生学习兴趣的激发，如上述案例，首先用游戏引入新课，即师生一起玩“猜一猜”的游戏，然后让学生做课堂的主人，同桌互相玩，而且把这个游戏作为家庭作业请学生和家长一起玩玩是孩子的天性，这样的教学设计，学生能对数学没有兴趣吗?
3 数形结合的数学思想方法润物细无声。
数学思想方法是联系知识和能力的纽带，是数学学科的灵魂，是我国数学课程改革体系的一条主线，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。本节课，教师在放手让学生自己设计方案并表达时，为每个学生提供了18个小正方体，先让学生摆出自己的方案，然后“见形恩数”，即看着实物想数学代数表达式，这无疑为抽象的数学表达式提供了充分的感性支持，体现了数形结合的数学思想方法在这个过程中，学生充分体验了实物操作对数学思考的帮助，这是何等的有意义呀!