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本文研究了一类非线性散度型椭圆方程解的函数的最大值原理．最大值原理在偏微分方程中对于解的存在性、唯一性和先验界的估计等问题的研究具有非常重要的作用．本文构造了带有梯度项的P-函数，然后利用Hopf最大值原理和所构造的P-函数，获得了该方程在Dirichlet边值条件和Robin边值条件下的最大值原理．最后，通过一个实例验证了文中所获得的最大值原理的有效性．