<正> 从古至今,“数”的概念是逐漸扩充,逐漸认識的。例如,最早的人們由于生产力的低下而只有“一”、“二”及“多”三个概念。后来便由生产力进一步发展的需要而产生了“一”、“二”、“三”、“四”、……等正整数概念,并且有了文字符号的表达,其中比較流行的是經欧化了的阿拉伯字母所記載的写法“1”,“2”,“3”,“4”……等等。之后,由于負整数的引进而将0,±1,±2,±3,±4,……等所成的系統称为整数系統,每一个“数”叫‘整数”（負的、正的或零）。再进一步便由除法运算（除数不为零）产生了分数m/n（n（?）0）,便有了所謂“有理数”的概念。进一步研究方程的根,例如象x²-2=0的解,記成x=2^1/2,便是一个非有理数的“数”,称为“无理数”。人們还从方程x²+1=0的求解过程中引进了“虛数”i=-1^1/2（i²=-1）,并以实数a与b出发所作的一个新数a+bi称为“复数”。复数包括了实数（无理的及有理的）,而实数包含了有理数,它又包含了整数（正的、負的及零）。这一个过程便是“数”的概念的扩张过程的具体情形。