差异张量平行和半平行的仿射超曲面

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【摘要】

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本文用活动标架法证明了:若Mn(n≥2)是n+1维仿射空间An+1中非退化的仿射超曲面,(1)若K=0(即差异张量平行),则M是仿射球,且J=0和G是一个Einstein度量,这里J是M的Pick不变量,G

【作者】

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张廷枋

【机构】

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南平师专数学系

【出处】

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数学学报

【发表日期】

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2001年5期

【关键词】

：

差异张量平行半平行仿射球

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本文用活动标架法证明了:若Mn(n≥2)是n+1维仿射空间An+1中非退化的仿射超曲面,(1)若K=0(即差异张量平行),则M是仿射球,且J=0和G是一个Einstein度量,这里J是M的Pick不变量,G是Blaschke度量;(2)R@K=0(即差异张量半平行)当且仅当S=0(M为虚仿射球),或者K=0(M为非退化的二次超曲面),这里R为诱导仿射联络的黎曼曲率算子.

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