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【摘要】在数学课堂中有效利用学生错误资源展开教学，是激发学生兴趣、提高数学课堂教学质量的有效途径，更重要的是提高学生的各方面能力、提高学生数学素养、对学生实施素质教育的重要途径，我们应继续实践、研究，让学生的错误激活师生的思维，让课堂真正成为师生共同成长的舞台。
【关键词】错误资源巧用错误激发兴趣体验成功
一、研究问题的提出
俗话说：“人无完人，金无足赤。”在日常的课堂教学中，学生不可避免地会发生这样、那样的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析犯错的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，利用错误这一资源为教学服务。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：课堂出现的错误，常常被忽略了。有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措……种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未作处理，被遗忘掉了。
数学课堂教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误资源，教师要勇于并乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得更加广泛的数学活动经验。数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时适度地给予点拨和鼓励，使其真正得到发展，为课堂教学增添生命的活力。为了进一步推进数学课堂的改革，让错误资源在课堂上“焕发光彩”。
二、课题实施遵循的原则
课堂教学的过程当中是要给学生出错的机会，要给学生足够的空间，不能传统式的在课堂中用大量的铺垫和越位的提示，给学生不容回旋的空间，尽量避免差错。作为教师不能按照自己的意愿来要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。教师要用欣赏的眼光看待学生在课堂教学中发生的错误。进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。教学要遵循一定的原则，即针对性和层次性原则（教师在利用错误资源时必须具有一定的针对性和层次性，只有这样才能使错误资源有效地为教学服务）。多样性和趣味性原则（教师在利用错误资源时要本着多样性和趣味性原则，从而使学生兴趣得到激发，使学生能够顺利地进入自主学习状态，在学习过程中能够积极探索）。拓展性和开放性原则（我们在利用错误资源时还应该本着开放性和拓展性的原则。教学中教师应拓展学生思维的空间，不能让学只停留对课本的理解和掌握上，要努力扩大学生的视野，要达到对知识的巩固和提高）。典型性和生活化原则（数学教学应从学生熟知、感兴趣的典型生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，对数学产生亲切感，增强学习数学的目的性和趣味性，促进学生主动参与，焕发出数学课堂的活力）。
三、主要研究内容及探索策略
1.转变观念，让错误体现价值
首先，让学生明白，错误在学习过程中是不可避免的，要敢于发表自己的见解，让自己的思维结果充分暴露，不要害怕，更不要以为呈现自己的错误是一种耻辱。让学生知道呈现自己的错误供大家思考、解剖，实际上是在帮助我们大家共同学习。
其次，作为教师要尊重、理解、宽容甚至是激励出错的学生，不斥责、挖苦与嘲笑学生，让其体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣。
2.巧思妙用，让错误展示魅力
教学的生成不是被动的，一次激烈地辩解、一个异于常规的举动、一次看似干扰教学的突发事件，都有可能成为开启学生智慧大门的资源。因此，教师要有敏锐的资源开发意识，有意识地引导与挖掘，并且不断优化、活化这种课堂上即时生成的有效再生资源。
3.巩固强化，让错误不再重现
运用“差错资源”最终目的是为了让错误不再重演，让差错不再重现。在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，使学生不再犯同样的错误，在出现错误时能及时自我纠错，让错误不再重现。
4.善待错误资源，破解疑难密码
在学习的过程中，学生常常遇到比较抽象的数学知识，这是数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误。教师要善于利用这些课中出现的错误，引导学生进行辨析，找准错因，突破学习难点。
让学生经历错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。出错了，问题才能生成，就是在这发自内在“更错”欲望的驱使下的探究活动，才更能体现课堂的鲜活性、生成性。
5.将就错误资源，激活创新思维
思维是艺术的体操，在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。
当学生开始的解题思路出现了错误时，教师不要轻易地否定学生的答案，而是让他在自己讲解解题思路中激活思维，激发灵感。通过观察分析、对比思辨得出正确的方法，思维能力得到进一步的提高，创新能力也得到更好的发展。
6.引用错误资源，体验成功喜悦
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。学生在心情放松、没有压力的情况下，精神振奋、思维活跃，他们在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐。
有人说：“学生出错之时，就是老师出彩之时”。看来，错误的确是很珍贵的课程资源。在数学课堂中有效利用学生错误资源展开教学，是激发学生兴趣、提高数学课堂教学质量的有效途径，更重要的是提高学生的各方面能力、提高学生数学素养、对学生实施素质教育的重要途径，我们应继续实践、研究，让学生的错误激活师生的思维，让课堂真正成为师生共同成长的舞台。
四、达成的目标：
课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。但一般情况下， 只要学生经过思考， 其错误中总会包含某种合理的成分， 有的甚至隐藏着一种超常、一种独特， 反射出智慧的光芒。这些错误如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，适时引导学生对自己的思维过程作出修正， 助其迈向成功的道路，那么，错误将会变成宝贵的教学资源，更是学生积极思维时闪烁的瞬间火花。作为教师就应该宽容学生的错误， 并挖掘利用这种错误资源。失败是成功之母，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。对错误避之唯恐不及的态度彻底得到改善。老师们在体会到重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程后，摈弃了原先那种亦步亦趋的牵引式教学，更为大胆开放，让学生尝试探究，积极把握课堂中生成的资源，课堂气氛日益活跃。
【关键词】错误资源巧用错误激发兴趣体验成功
一、研究问题的提出
俗话说：“人无完人，金无足赤。”在日常的课堂教学中，学生不可避免地会发生这样、那样的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析犯错的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，利用错误这一资源为教学服务。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：课堂出现的错误，常常被忽略了。有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措……种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未作处理，被遗忘掉了。
数学课堂教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误资源，教师要勇于并乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得更加广泛的数学活动经验。数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时适度地给予点拨和鼓励，使其真正得到发展，为课堂教学增添生命的活力。为了进一步推进数学课堂的改革，让错误资源在课堂上“焕发光彩”。
二、课题实施遵循的原则
课堂教学的过程当中是要给学生出错的机会，要给学生足够的空间，不能传统式的在课堂中用大量的铺垫和越位的提示，给学生不容回旋的空间，尽量避免差错。作为教师不能按照自己的意愿来要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。教师要用欣赏的眼光看待学生在课堂教学中发生的错误。进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。教学要遵循一定的原则，即针对性和层次性原则（教师在利用错误资源时必须具有一定的针对性和层次性，只有这样才能使错误资源有效地为教学服务）。多样性和趣味性原则（教师在利用错误资源时要本着多样性和趣味性原则，从而使学生兴趣得到激发，使学生能够顺利地进入自主学习状态，在学习过程中能够积极探索）。拓展性和开放性原则（我们在利用错误资源时还应该本着开放性和拓展性的原则。教学中教师应拓展学生思维的空间，不能让学只停留对课本的理解和掌握上，要努力扩大学生的视野，要达到对知识的巩固和提高）。典型性和生活化原则（数学教学应从学生熟知、感兴趣的典型生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，对数学产生亲切感，增强学习数学的目的性和趣味性，促进学生主动参与，焕发出数学课堂的活力）。
三、主要研究内容及探索策略
1.转变观念，让错误体现价值
首先，让学生明白，错误在学习过程中是不可避免的，要敢于发表自己的见解，让自己的思维结果充分暴露，不要害怕，更不要以为呈现自己的错误是一种耻辱。让学生知道呈现自己的错误供大家思考、解剖，实际上是在帮助我们大家共同学习。
其次，作为教师要尊重、理解、宽容甚至是激励出错的学生，不斥责、挖苦与嘲笑学生，让其体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣。
2.巧思妙用，让错误展示魅力
教学的生成不是被动的，一次激烈地辩解、一个异于常规的举动、一次看似干扰教学的突发事件，都有可能成为开启学生智慧大门的资源。因此，教师要有敏锐的资源开发意识，有意识地引导与挖掘，并且不断优化、活化这种课堂上即时生成的有效再生资源。
3.巩固强化，让错误不再重现
运用“差错资源”最终目的是为了让错误不再重演，让差错不再重现。在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，使学生不再犯同样的错误，在出现错误时能及时自我纠错，让错误不再重现。
4.善待错误资源，破解疑难密码
在学习的过程中，学生常常遇到比较抽象的数学知识，这是数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误。教师要善于利用这些课中出现的错误，引导学生进行辨析，找准错因，突破学习难点。
让学生经历错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。出错了，问题才能生成，就是在这发自内在“更错”欲望的驱使下的探究活动，才更能体现课堂的鲜活性、生成性。
5.将就错误资源，激活创新思维
思维是艺术的体操，在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。
当学生开始的解题思路出现了错误时，教师不要轻易地否定学生的答案，而是让他在自己讲解解题思路中激活思维，激发灵感。通过观察分析、对比思辨得出正确的方法，思维能力得到进一步的提高，创新能力也得到更好的发展。
6.引用错误资源，体验成功喜悦
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。学生在心情放松、没有压力的情况下，精神振奋、思维活跃，他们在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐。
有人说：“学生出错之时，就是老师出彩之时”。看来，错误的确是很珍贵的课程资源。在数学课堂中有效利用学生错误资源展开教学，是激发学生兴趣、提高数学课堂教学质量的有效途径，更重要的是提高学生的各方面能力、提高学生数学素养、对学生实施素质教育的重要途径，我们应继续实践、研究，让学生的错误激活师生的思维，让课堂真正成为师生共同成长的舞台。
四、达成的目标：
课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。但一般情况下， 只要学生经过思考， 其错误中总会包含某种合理的成分， 有的甚至隐藏着一种超常、一种独特， 反射出智慧的光芒。这些错误如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，适时引导学生对自己的思维过程作出修正， 助其迈向成功的道路，那么，错误将会变成宝贵的教学资源，更是学生积极思维时闪烁的瞬间火花。作为教师就应该宽容学生的错误， 并挖掘利用这种错误资源。失败是成功之母，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。对错误避之唯恐不及的态度彻底得到改善。老师们在体会到重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程后，摈弃了原先那种亦步亦趋的牵引式教学，更为大胆开放，让学生尝试探究，积极把握课堂中生成的资源，课堂气氛日益活跃。