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【中图分类号】G257.31 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0235-01
概念是反映客觀事物本质属性的思维形式，是数学知识中最基础的知识。对它的理解和掌握，关系到学生计算能力与逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。那么，如何提高小学数学概念教学的有效性呢?
1 激活经验。感知概念
新课标强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解”。在进行实际教学中，教师激活学生已有的生活经验，并且把这种生活的体验应用到求知的过程中显得尤为重要。例如，学习“百分数的意义”时，教师出示一组在日常生活中经常见的数据：有一商场的衣服降价10％；某班同学的体育合格率达98％；今年出口额比去年增长125％……让学生初步认识什么样的数是百分数，在学生的头脑中初步建立了表象，有了这样的开始，再来学习“百分数”的概念就显得轻松、自然了。
2 体验情境，理解概念
“在学生的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者”，而情境的创设有利于激发学生的学习愿望和参与动机。使学生主动地融入求知中。许多重要的概念，都要求在现实情境中去理解，这也体现了“数学来源于现实，又扎根于现实”的新理念。例如，学习圆周长概念，可创设如下情境：“同学们一定知道龟兔赛跑的故事，但你们肯定没听过米老鼠和唐老鸭赛跑的故事，今天，我们就来目睹他俩的赛跑。比赛时，米老鼠说我沿着圆形的路线跑，你沿着正方形的路线跑，唐老鸭爽快地答应了。结果是米老鼠赢了(课件演示比赛实况)，唐老鸭很不服气地说这场比赛不公平。同学们，这样的比赛公平吗?”学生，不由自主地对情境中所提供的信息进行比较，发现要判断比赛公平与否，实质上就是看米老鼠和唐老鸭所跑的线路是不是一样长，而圆的周长与正方形的周长两者有着本质的区别。通过多媒体演示，让学生初步感知了“圆的周长”后，学生对圆的周长这一概念有了深刻的理解，从而投入到了更积极的探索中。
3 实践操作，辨析概念
学生在小学数学学习中，主要是通过直观的方式获得数学概念的，因此，概念的获得往往是让学生自己实践操作探究的过程。列昂节也夫说过：“数学教学中的一个主要任务，就是将学生不太知道的点滴事实用生动、色彩鲜明的形象给予他们，在这方面扩大他们的感性经验。”教师应通过大量的直观材料，引导学生进行充分的操作、观察、分类等感知活动来理解概念。如教学“三角形的认识”这一课时，可以准备3厘米长的小棒3根及4厘米、2厘米、7厘米长的小棒各一根。先请学生用7厘米长的小棒去围三角形，学生发现不管配上哪两根小棒都不能围成三角形。再用其他小棒凑，在探索中，学生初步感知三角形的特征，师生其同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的本质属性，然后概括出三角形的概念。
4 知识迁移，形成概念
数学概念之间的联系十分紧密，尤其是到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入推导。例如，“质数与合数”的教学，由于质数、合数是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念人手，让学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数，再引导学生观察比较：“它们各有几个约数?你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗?”从而为引出质数、合数做好铺垫。又如，学习“整除”概念时。可以从“除法”中的“除尽”来引入。
5 解决问题，深化概念
5.1 精心设计练习，巩固概念。 小学生认识事物是逐步深化和提高的，需要有一个过程，所以在学生概念的形成初期设计练习时，练习要由易到难，由简单到复杂，要体现一定的层次性。如学习“等腰三角形”之后，可设计一组如下操作题：(1)任意画一个等腰三角形；(2)画一个顶角是60°的等腰三角形；(3)画一个腰长为3厘米的等腰直角三角形。只有层层引导学生运用概念去解决数学问题，才能让学生把已掌握的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。
5.2 解决实际问题，运用概念。 运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、创造性等，同时也有利于培养学生的实践能力。如学习比例尺后，教师出示一张比例尺为1:5000000的中国地图，要学生分组来测量义乌到广州、北京、哈尔滨的实际距离。这种生活化很强的问题，极大地激发学生学习带来的成就感、满足感。
在落实新课程标准理念下的数学概念教学中，不但要启发学生对所学对象进行分析、综合、抽象，而且要讲清概念的形成过程，让学生认识概念的来源、理清概念的意义、明确概念的范畴，这样才能使学生逐步掌握概念的本质，从而有效地培养学生的创造性思维。
概念是反映客觀事物本质属性的思维形式，是数学知识中最基础的知识。对它的理解和掌握，关系到学生计算能力与逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。那么，如何提高小学数学概念教学的有效性呢?
1 激活经验。感知概念
新课标强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解”。在进行实际教学中，教师激活学生已有的生活经验，并且把这种生活的体验应用到求知的过程中显得尤为重要。例如，学习“百分数的意义”时，教师出示一组在日常生活中经常见的数据：有一商场的衣服降价10％；某班同学的体育合格率达98％；今年出口额比去年增长125％……让学生初步认识什么样的数是百分数，在学生的头脑中初步建立了表象，有了这样的开始，再来学习“百分数”的概念就显得轻松、自然了。
2 体验情境，理解概念
“在学生的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者”，而情境的创设有利于激发学生的学习愿望和参与动机。使学生主动地融入求知中。许多重要的概念，都要求在现实情境中去理解，这也体现了“数学来源于现实，又扎根于现实”的新理念。例如，学习圆周长概念，可创设如下情境：“同学们一定知道龟兔赛跑的故事，但你们肯定没听过米老鼠和唐老鸭赛跑的故事，今天，我们就来目睹他俩的赛跑。比赛时，米老鼠说我沿着圆形的路线跑，你沿着正方形的路线跑，唐老鸭爽快地答应了。结果是米老鼠赢了(课件演示比赛实况)，唐老鸭很不服气地说这场比赛不公平。同学们，这样的比赛公平吗?”学生，不由自主地对情境中所提供的信息进行比较，发现要判断比赛公平与否，实质上就是看米老鼠和唐老鸭所跑的线路是不是一样长，而圆的周长与正方形的周长两者有着本质的区别。通过多媒体演示，让学生初步感知了“圆的周长”后，学生对圆的周长这一概念有了深刻的理解，从而投入到了更积极的探索中。
3 实践操作，辨析概念
学生在小学数学学习中，主要是通过直观的方式获得数学概念的，因此，概念的获得往往是让学生自己实践操作探究的过程。列昂节也夫说过：“数学教学中的一个主要任务，就是将学生不太知道的点滴事实用生动、色彩鲜明的形象给予他们，在这方面扩大他们的感性经验。”教师应通过大量的直观材料，引导学生进行充分的操作、观察、分类等感知活动来理解概念。如教学“三角形的认识”这一课时，可以准备3厘米长的小棒3根及4厘米、2厘米、7厘米长的小棒各一根。先请学生用7厘米长的小棒去围三角形，学生发现不管配上哪两根小棒都不能围成三角形。再用其他小棒凑，在探索中，学生初步感知三角形的特征，师生其同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的本质属性，然后概括出三角形的概念。
4 知识迁移，形成概念
数学概念之间的联系十分紧密，尤其是到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入推导。例如，“质数与合数”的教学，由于质数、合数是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念人手，让学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数，再引导学生观察比较：“它们各有几个约数?你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗?”从而为引出质数、合数做好铺垫。又如，学习“整除”概念时。可以从“除法”中的“除尽”来引入。
5 解决问题，深化概念
5.1 精心设计练习，巩固概念。 小学生认识事物是逐步深化和提高的，需要有一个过程，所以在学生概念的形成初期设计练习时，练习要由易到难，由简单到复杂，要体现一定的层次性。如学习“等腰三角形”之后，可设计一组如下操作题：(1)任意画一个等腰三角形；(2)画一个顶角是60°的等腰三角形；(3)画一个腰长为3厘米的等腰直角三角形。只有层层引导学生运用概念去解决数学问题，才能让学生把已掌握的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。
5.2 解决实际问题，运用概念。 运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、创造性等，同时也有利于培养学生的实践能力。如学习比例尺后，教师出示一张比例尺为1:5000000的中国地图，要学生分组来测量义乌到广州、北京、哈尔滨的实际距离。这种生活化很强的问题，极大地激发学生学习带来的成就感、满足感。
在落实新课程标准理念下的数学概念教学中，不但要启发学生对所学对象进行分析、综合、抽象，而且要讲清概念的形成过程，让学生认识概念的来源、理清概念的意义、明确概念的范畴，这样才能使学生逐步掌握概念的本质，从而有效地培养学生的创造性思维。