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创新教育是以培养人的创新精神和创造能力为基本价值取向的教育实践。数学教学是创新教育主阵地之一，如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。本文拟就在数学教学中如何培养学生的创新能力谈一些自己的粗浅看法。
一、 教师应具有较强的创新意识
在数学教学中培养学生的创新能力，教师首先应有较强的创新意识，应改变以知识传授为中心的教学思路，从教学思想到教学方法上大胆突破，确立创新性教学原则。
教师要利用学生的“向师性”和教师的“闻道在先”“术业有专攻”的知识权威，避免采用简单甚至粗暴的方式，把知识像“圣旨”一样强加给学生，防止学生潜在的创新能力在“传统教育版”中淹没。
另一方面，教师还应具备正确的创新意识，不要一提到创新教育往往想到的是脱离教材的活动，让学生任意去想、去谈，谈得离奇，便是创新，走入另一个极端。教师应通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
二、 创设教学的民主自由氛围
学生创新能力的培养，需要充分尊重他们在课堂上的民主自由权利，使他们的心理情感不受来自外界权威的管束和压制。因此，数学课堂教学必须为学生创设一种和谐、自由，充满生命活力的民主氛围，使学生作为一个极富独创性的主体来积极参与数学课堂教学的全过程，师与生、生与生之间形成多元交流的统一体，互相作用、互相影响。教师要从外在学生情境转向与情境共存。在共同的教学情境中，教师的教和学生的学实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决学习中各种问题的探究活动。引导学生积极参与数学课堂教学的全过程是整体的、有机的、全面的，而不是只让学生参与练习，回答问题等局部过程。学生在探索中出现这样或那样的问题错误是难免的，也是允许的，不要一棍子打死，要一分为二看待，多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许，少一些打击和嘲讽，好学生是夸出来的，每个人都渴望得到别人的赏识，学生更是如此。良好的数学教学课堂应是师生之间、学生之间多边活动的有效合作过程。教师应根据不同的教学目标和内容，以及学生的实际情况，帮助学生选择恰当的合作方式，使合作过程成为一个愉快、欢乐和充满智能挑战的过程。
三、 调动学生探索创新的积极性
探索创新是指人们力求认知世界，渴望获得文化科学知识和不断探索真理的一种意向活动，它是推动人们不断求知探索的力量。日常教学中怎样才能调动学生探索创新的积极性呢？一是激发学生的兴趣；二是通过设置悬念调动探索创新的激情。
兴趣是最好的老师，是学习的重要动力，也是创新的重要动力。在课堂教学中、教师要善于激发学生的学习兴趣，让学生通过积极观察思考，再通过猜想探索规律，从而完成从特殊到一般的创新过程，使学生的创新意识得到突破，创新能力得到提高。
课堂教学中适时的设置悬念可点燃学生思维的火花，激起创新的激情。例如在讲解“圆的切线性质时，可这样引入，先拿出一个圆纸片说：这是一个圆当中去掉一个随便多大的同心圆。边说边用手捅去中间的一个（事先做好的）同心圆，然后问学生：“这个圆环的面积有多大？”然后拿出一个事先准备好的细棒放在圆内，使它恰好是外圆的弦，又是内圆的切线，再把细棒从中间折断，以其中一段为半径在黑板上画圆。接着对学生说：“圆环面积与这个圆的面积恰好相等，你们相信吗？”悬念由此产生，从而激起学生研究切线性质，探求问题答案的强烈兴趣。
四、 加强思维训练，培养创新能力
要培养学生的创新能力，就必须对学生加强各种思维训练。
1. 注重逻辑思维与非逻辑思维相结合。创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的统一。非逻辑思维主要包括直觉思维和灵感思维，直觉思维和灵感思维都是创造性思维的重要部分，但是直觉思维和灵感思维产生以后还须经过逻辑思维的严密论证和实践检验。在教学中应一方面通过示范、引导和逐步训练，使学生初步学会抽象和概括，并运用有关知识对比较简单的问题作出判断、推理，另一方面又要注重培养学生认真思考、积极猜想的心智，为探索创新构建必要条件。仅就直觉思维而言，它是对日常生活中观察的直观材料及已有知识分析时，无须经过逻辑推理，而是凭借卓越的思维洞察力，敏锐观察、判断，直接领悟其事物本质特征的一种思维方法。数学直觉思维是一种不连贯的跳跃式思维，通过数学直觉思维获得的认识是在逻辑依据不充分的前提下做出的一种判断，这种判断可以是正确的，也可以是错误的，这一特殊性就是数学知觉性的猜想性。猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。数学中的许多命题的发现，思维的形成和方法的创造都可以由学生的猜想而得到。我们在教学中应大胆鼓励学生观察、联想、类比、归纳等方法凭直觉进行猜想，要鼓励学生猜定理、猜证法。学生猜错了是正常的要进行鼓励。数学中应巧妙地给学生提供猜测的机会，珍惜猜测结果，保护猜测的积极性，加以正确引导，培养直觉思维能力。
2. 加强发散思维和聚合思维的训练。发散思维和聚合思维是创造性思维的两种基本形式，是创造力的核心。在思考问题时要想提出尽可能多的新见解，必须依靠聚合思维，它是跟着发散—聚合—再发散—再聚合的轨迹循环往复，直到创造成功。教师应通过多次选择多题一解的形式训练学生的聚合思维，通过一题多变、一题多解的形式训练发散思维。值得注意的是发散思维是不依常规、寻求变异，对给出的材料和信息从不同角度、用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。锻炼这种思维，学生可从中得到乐趣。在进行这种思维锻炼时要注意克服思维定式的影响，既要充分利用其积极作用又要克服其不利影响。
总之数学教学中对学生创新能力的培养，教师首先应具有较强的创新意识，教师应以现代教育理论为指导，充分协调教学中的各种因素，创设民主氛围，激发学生创新兴趣，培养学生创新情感，加强思维训练，惟其如此，学生创新能力之花才能在数学教学这块沃土上结出丰硕之果。
（1. 固镇县磨盘张中学，2. 安徽蚌埠学院）
一、 教师应具有较强的创新意识
在数学教学中培养学生的创新能力，教师首先应有较强的创新意识，应改变以知识传授为中心的教学思路，从教学思想到教学方法上大胆突破，确立创新性教学原则。
教师要利用学生的“向师性”和教师的“闻道在先”“术业有专攻”的知识权威，避免采用简单甚至粗暴的方式，把知识像“圣旨”一样强加给学生，防止学生潜在的创新能力在“传统教育版”中淹没。
另一方面，教师还应具备正确的创新意识，不要一提到创新教育往往想到的是脱离教材的活动，让学生任意去想、去谈，谈得离奇，便是创新，走入另一个极端。教师应通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
二、 创设教学的民主自由氛围
学生创新能力的培养，需要充分尊重他们在课堂上的民主自由权利，使他们的心理情感不受来自外界权威的管束和压制。因此，数学课堂教学必须为学生创设一种和谐、自由，充满生命活力的民主氛围，使学生作为一个极富独创性的主体来积极参与数学课堂教学的全过程，师与生、生与生之间形成多元交流的统一体，互相作用、互相影响。教师要从外在学生情境转向与情境共存。在共同的教学情境中，教师的教和学生的学实际上是一种相互探讨和共同学习、共同解决学习中各种问题的探究活动。引导学生积极参与数学课堂教学的全过程是整体的、有机的、全面的，而不是只让学生参与练习，回答问题等局部过程。学生在探索中出现这样或那样的问题错误是难免的，也是允许的，不要一棍子打死，要一分为二看待，多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许，少一些打击和嘲讽，好学生是夸出来的，每个人都渴望得到别人的赏识，学生更是如此。良好的数学教学课堂应是师生之间、学生之间多边活动的有效合作过程。教师应根据不同的教学目标和内容，以及学生的实际情况，帮助学生选择恰当的合作方式，使合作过程成为一个愉快、欢乐和充满智能挑战的过程。
三、 调动学生探索创新的积极性
探索创新是指人们力求认知世界，渴望获得文化科学知识和不断探索真理的一种意向活动，它是推动人们不断求知探索的力量。日常教学中怎样才能调动学生探索创新的积极性呢？一是激发学生的兴趣；二是通过设置悬念调动探索创新的激情。
兴趣是最好的老师，是学习的重要动力，也是创新的重要动力。在课堂教学中、教师要善于激发学生的学习兴趣，让学生通过积极观察思考，再通过猜想探索规律，从而完成从特殊到一般的创新过程，使学生的创新意识得到突破，创新能力得到提高。
课堂教学中适时的设置悬念可点燃学生思维的火花，激起创新的激情。例如在讲解“圆的切线性质时，可这样引入，先拿出一个圆纸片说：这是一个圆当中去掉一个随便多大的同心圆。边说边用手捅去中间的一个（事先做好的）同心圆，然后问学生：“这个圆环的面积有多大？”然后拿出一个事先准备好的细棒放在圆内，使它恰好是外圆的弦，又是内圆的切线，再把细棒从中间折断，以其中一段为半径在黑板上画圆。接着对学生说：“圆环面积与这个圆的面积恰好相等，你们相信吗？”悬念由此产生，从而激起学生研究切线性质，探求问题答案的强烈兴趣。
四、 加强思维训练，培养创新能力
要培养学生的创新能力，就必须对学生加强各种思维训练。
1. 注重逻辑思维与非逻辑思维相结合。创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的统一。非逻辑思维主要包括直觉思维和灵感思维，直觉思维和灵感思维都是创造性思维的重要部分，但是直觉思维和灵感思维产生以后还须经过逻辑思维的严密论证和实践检验。在教学中应一方面通过示范、引导和逐步训练，使学生初步学会抽象和概括，并运用有关知识对比较简单的问题作出判断、推理，另一方面又要注重培养学生认真思考、积极猜想的心智，为探索创新构建必要条件。仅就直觉思维而言，它是对日常生活中观察的直观材料及已有知识分析时，无须经过逻辑推理，而是凭借卓越的思维洞察力，敏锐观察、判断，直接领悟其事物本质特征的一种思维方法。数学直觉思维是一种不连贯的跳跃式思维，通过数学直觉思维获得的认识是在逻辑依据不充分的前提下做出的一种判断，这种判断可以是正确的，也可以是错误的，这一特殊性就是数学知觉性的猜想性。猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。数学中的许多命题的发现，思维的形成和方法的创造都可以由学生的猜想而得到。我们在教学中应大胆鼓励学生观察、联想、类比、归纳等方法凭直觉进行猜想，要鼓励学生猜定理、猜证法。学生猜错了是正常的要进行鼓励。数学中应巧妙地给学生提供猜测的机会，珍惜猜测结果，保护猜测的积极性，加以正确引导，培养直觉思维能力。
2. 加强发散思维和聚合思维的训练。发散思维和聚合思维是创造性思维的两种基本形式，是创造力的核心。在思考问题时要想提出尽可能多的新见解，必须依靠聚合思维，它是跟着发散—聚合—再发散—再聚合的轨迹循环往复，直到创造成功。教师应通过多次选择多题一解的形式训练学生的聚合思维，通过一题多变、一题多解的形式训练发散思维。值得注意的是发散思维是不依常规、寻求变异，对给出的材料和信息从不同角度、用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。锻炼这种思维，学生可从中得到乐趣。在进行这种思维锻炼时要注意克服思维定式的影响，既要充分利用其积极作用又要克服其不利影响。
总之数学教学中对学生创新能力的培养，教师首先应具有较强的创新意识，教师应以现代教育理论为指导，充分协调教学中的各种因素，创设民主氛围，激发学生创新兴趣，培养学生创新情感，加强思维训练，惟其如此，学生创新能力之花才能在数学教学这块沃土上结出丰硕之果。
（1. 固镇县磨盘张中学，2. 安徽蚌埠学院）