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小学生的认知规律是以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的。要解决数学学科的抽象性与小学生认知规律之间的矛盾，就要化抽象为具体，重视直观教学，充分利用教具演示、学具操作及电化教学手段和多媒体计算机辅助教学等。因此科学、合理、有效地选择课堂教学用具有重要作用。那如何选择教学用具呢？
一、符合教学目标的原则
教学用具选择必须符合教学目标的要求，保证教学目标的实现。教学目标是教师根据教学大纲的要求，对学生应达到的学习成果或最终行为的明确阐述，它为每门课、每一章节中教师、学生和教材的相互作用明确了方向，在教学中起着关键性的作用。因此教学目标是选择教学用具的依据，不要因为追求形式上的多样而滥用教学用具。
如：在教学《分数初步认识》时，教师为了帮助学生认识分数的概念是建立在“平均分”的基础上的，一上课就设计了这样一个教学环节，用多媒体课件放了一段录像，是一个硕大而色彩十分鲜艳的苹果（用三维图像处理设计的具有对称结构的苹果模型）被平均分成两份的全过程。伴随着优美的音乐，教师要求学生观察后回答：这个苹果是如何分的，又是怎样得到苹果的1/2？画面上又展示继续把一块蛋糕平均分成两份的过程，请学生观察回答问题。这两个教学环节虽然只有两分钟，学生从优美的音乐和绚丽的动画片中，亲眼见到了“1/2”的产生过程。这样处理这一教学环节，不仅抓住了新旧知识的连接点，而且通过多媒体课件的声、光、形、色，形成多种复合刺激，提高大脑不同区域的兴奋度，引起学生的注意，调动学生的情绪。本节课的主要目标是让学生明白平均分的概念，再由平均分引入对“1/2”理解。为了达到这个教学目标，并体现数学的严谨性，教师选择了用多媒体课件直观展示苹果的对半分的过程。用多媒体课件演示苹果、蛋糕平均分的过程，更容易实现1/2的精确性，体现了数学的严谨性。在农村学校如果没有电脑设备，没有条件用多媒体展示，就可选择用一张方形纸对折，比在课堂上切苹果更能让学生建立1/2就是对半分的概念。
二、符合教学对象的原则
皮亚杰的认知发展理论：7～11岁的儿童处在具体运演阶段，必须通过看—感觉—摸—闻—听才能知道，思维才可以逆向，才能形成思维上的多重分类与思维的守恒理解。因此小学生的认知特点是直观形象的思维记忆，注意力不容易持久集中。根据不同教学内容，教师在选择教学用具时要综合考虑教学对象的认知特点。
例：小学二年级《抛硬币》一课中，教师可以直接借助于硬币这一寻常的实物，通过教师抛硬币创设的情境。教师也可以制作多媒体课件，创设一群小孩在抛硬币的情境。一种是实物教具，一种是电化教具，这两种教学用具都能呈现给学生抛硬币的界面，能从各种感官刺激学生，引起学生的注意。但真实的情景与多媒体课件呈现出的情境有着本质的区别：多媒体课件呈现的情境需要学生的用自己的想象感知画面的内容，学生要通过想象、观察、思考才能完成概念的建立;而用实物硬币直接在课堂上操作，学生只要通过观察思考就可以完成概念的建立。因此在小学低年级用教学用具创设活动情境更适合此阶段学生的思维特点。
三、符合共同经验的原则
师生间的信息沟通要以双方的共同经验为基础，缺少这种共同的经验，学生的理解就会发生困难。因此教学用具作为师生信息沟通的媒体，要以师生的共同经验为出发点。这就要求教师在选择教学用具的过程中，既要考虑到自己教学的需要，又要考虑到学生的认知经验。教学用具的选择要为师生间的信息沟通做必要的知识准备。
例如：在“圆锥的体积”一课的教学中，教师选择了多媒体课件，圆柱、圆锥、沙子等实物教具。利用多媒体课件可以展示不同的圆柱体与圆锥体，同时也可以通过动画展示出圆锥的体积是圆柱体积的“1/3”，但单单用多媒体课件展示，教师与学生的经验相背离，使学生理解圆锥体积的概念发生困难。为解决这一经验冲突，教师选择了圆柱、圆锥，沙子这些实物教具，借助这些实物证明圆锥的体积是圆柱体积的“1/3”。通过这一过程，学生与教师、学生与学生之间达成共同的经验基础，从而利于学生对知识的理解与概念的形成。
四、符合抽象层次的原则
小学生虽然主要是以形象思维为主，但是数学的学习最终是以发展学生的抽象思维为目的的，所以在选择教学用具时要有利于知识的建构与抽象思维的发展。在许多情况下，同一个课题可以在较浅显的程度上为低年级小学生讲授，也可以在深一些的程度上为高年级的小学生讲授。这种浅显或深刻即属于抽象层次的区别。因此教学用具的选择与组合要恰当地把握抽象层次，既要符合小学生的思维特点，又要有利于小学生的思维向更高水平发展。
例如：在教学《量与计量》一课时，教师搬来一个玻璃缸，里面放满水，用一把大勺子当着学生面，往外舀水，同时让学生数数，没舀几勺差不多舀完了。然后把水都倒回玻璃缸，用一把吃饭用的小汤匙往外舀水，也让大家数数。同学们都笑了，数了几十下也没有舀出多少。最后改用挖耳勺舀水，同学们笑得直不起腰，都说：“舀到明天也舀不完。”教师把三个勺子都举在手中，让学生瞧瞧。然后就此引导学生对计量单位的讨论。在教师用不同勺子舀水的过程中，学生的情绪变化，就已经表现出学生对于这个计量已经有一定的生活经验。但教师为什么还要继续滑稽的表演呢？这里有个十分普遍也十分重要的规律——勺子越大，舀水的次数就越少，反之勺子越小舀水的次数越多。当教师将三把勺子一起呈现给学生时，抽象的数学概念就发生了：同样的水，用不同大小的勺子舀水，舀水的次数不同。概括地说：一个量的大小是由两个因素决定的——计量单位和计量单位个数。这两个因素相乘，就是这个量的大小。因此，一个确定的量，采用的单位越大，单位个数就越少，相反则越多，这是个同一的规律，体现直观教具中的抽象层次。
一、符合教学目标的原则
教学用具选择必须符合教学目标的要求，保证教学目标的实现。教学目标是教师根据教学大纲的要求，对学生应达到的学习成果或最终行为的明确阐述，它为每门课、每一章节中教师、学生和教材的相互作用明确了方向，在教学中起着关键性的作用。因此教学目标是选择教学用具的依据，不要因为追求形式上的多样而滥用教学用具。
如：在教学《分数初步认识》时，教师为了帮助学生认识分数的概念是建立在“平均分”的基础上的，一上课就设计了这样一个教学环节，用多媒体课件放了一段录像，是一个硕大而色彩十分鲜艳的苹果（用三维图像处理设计的具有对称结构的苹果模型）被平均分成两份的全过程。伴随着优美的音乐，教师要求学生观察后回答：这个苹果是如何分的，又是怎样得到苹果的1/2？画面上又展示继续把一块蛋糕平均分成两份的过程，请学生观察回答问题。这两个教学环节虽然只有两分钟，学生从优美的音乐和绚丽的动画片中，亲眼见到了“1/2”的产生过程。这样处理这一教学环节，不仅抓住了新旧知识的连接点，而且通过多媒体课件的声、光、形、色，形成多种复合刺激，提高大脑不同区域的兴奋度，引起学生的注意，调动学生的情绪。本节课的主要目标是让学生明白平均分的概念，再由平均分引入对“1/2”理解。为了达到这个教学目标，并体现数学的严谨性，教师选择了用多媒体课件直观展示苹果的对半分的过程。用多媒体课件演示苹果、蛋糕平均分的过程，更容易实现1/2的精确性，体现了数学的严谨性。在农村学校如果没有电脑设备，没有条件用多媒体展示，就可选择用一张方形纸对折，比在课堂上切苹果更能让学生建立1/2就是对半分的概念。
二、符合教学对象的原则
皮亚杰的认知发展理论：7～11岁的儿童处在具体运演阶段，必须通过看—感觉—摸—闻—听才能知道，思维才可以逆向，才能形成思维上的多重分类与思维的守恒理解。因此小学生的认知特点是直观形象的思维记忆，注意力不容易持久集中。根据不同教学内容，教师在选择教学用具时要综合考虑教学对象的认知特点。
例：小学二年级《抛硬币》一课中，教师可以直接借助于硬币这一寻常的实物，通过教师抛硬币创设的情境。教师也可以制作多媒体课件，创设一群小孩在抛硬币的情境。一种是实物教具，一种是电化教具，这两种教学用具都能呈现给学生抛硬币的界面，能从各种感官刺激学生，引起学生的注意。但真实的情景与多媒体课件呈现出的情境有着本质的区别：多媒体课件呈现的情境需要学生的用自己的想象感知画面的内容，学生要通过想象、观察、思考才能完成概念的建立;而用实物硬币直接在课堂上操作，学生只要通过观察思考就可以完成概念的建立。因此在小学低年级用教学用具创设活动情境更适合此阶段学生的思维特点。
三、符合共同经验的原则
师生间的信息沟通要以双方的共同经验为基础，缺少这种共同的经验，学生的理解就会发生困难。因此教学用具作为师生信息沟通的媒体，要以师生的共同经验为出发点。这就要求教师在选择教学用具的过程中，既要考虑到自己教学的需要，又要考虑到学生的认知经验。教学用具的选择要为师生间的信息沟通做必要的知识准备。
例如：在“圆锥的体积”一课的教学中，教师选择了多媒体课件，圆柱、圆锥、沙子等实物教具。利用多媒体课件可以展示不同的圆柱体与圆锥体，同时也可以通过动画展示出圆锥的体积是圆柱体积的“1/3”，但单单用多媒体课件展示，教师与学生的经验相背离，使学生理解圆锥体积的概念发生困难。为解决这一经验冲突，教师选择了圆柱、圆锥，沙子这些实物教具，借助这些实物证明圆锥的体积是圆柱体积的“1/3”。通过这一过程，学生与教师、学生与学生之间达成共同的经验基础，从而利于学生对知识的理解与概念的形成。
四、符合抽象层次的原则
小学生虽然主要是以形象思维为主，但是数学的学习最终是以发展学生的抽象思维为目的的，所以在选择教学用具时要有利于知识的建构与抽象思维的发展。在许多情况下，同一个课题可以在较浅显的程度上为低年级小学生讲授，也可以在深一些的程度上为高年级的小学生讲授。这种浅显或深刻即属于抽象层次的区别。因此教学用具的选择与组合要恰当地把握抽象层次，既要符合小学生的思维特点，又要有利于小学生的思维向更高水平发展。
例如：在教学《量与计量》一课时，教师搬来一个玻璃缸，里面放满水，用一把大勺子当着学生面，往外舀水，同时让学生数数，没舀几勺差不多舀完了。然后把水都倒回玻璃缸，用一把吃饭用的小汤匙往外舀水，也让大家数数。同学们都笑了，数了几十下也没有舀出多少。最后改用挖耳勺舀水，同学们笑得直不起腰，都说：“舀到明天也舀不完。”教师把三个勺子都举在手中，让学生瞧瞧。然后就此引导学生对计量单位的讨论。在教师用不同勺子舀水的过程中，学生的情绪变化，就已经表现出学生对于这个计量已经有一定的生活经验。但教师为什么还要继续滑稽的表演呢？这里有个十分普遍也十分重要的规律——勺子越大，舀水的次数就越少，反之勺子越小舀水的次数越多。当教师将三把勺子一起呈现给学生时，抽象的数学概念就发生了：同样的水，用不同大小的勺子舀水，舀水的次数不同。概括地说：一个量的大小是由两个因素决定的——计量单位和计量单位个数。这两个因素相乘，就是这个量的大小。因此，一个确定的量，采用的单位越大，单位个数就越少，相反则越多，这是个同一的规律，体现直观教具中的抽象层次。