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[摘 要]学生在数学课堂上的学习包括静态的数学知识和动态的数学思维。教师应在课堂上充分设计和开展数学活动，引导学生通过观察、比较、猜测、归纳等探究活动让学生有效理解数学知识的本质并获取学习技能，感悟数学思想方法，激发其数学思维。
[关键词]数学思维；活动经验；思维发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0095-01
基于激发学生数学思维，并体会数学思想背景下，我以苏教版小学数学教材中的知识点为例，通过数学观察、比较、建模等方式来发展学生的空间观念、猜测意识和求简意识，以提高学生的思维能力。
一、借助观察活动，激发空间意识
观察是学生开启数学思维学习的开始，也是学生了解客观事物的本质特征的有效途径。
生1：图1的阴影部分是一个平行四边形，平行四边形的底是2厘米，高是4厘米，面积是2×4=8（平方厘米），即阴影部分的面积为8平方厘米。
生2：对于图2我通过分割和平移把每个小正方形转变为长2厘米，宽1厘米的长方形，阴影部分的面积是2×1×4=8（平方厘米）。
生3：我在图1的正中间画1条竖线，通过平移平行四边形变成一个长方形，即为大正方形的一半；图2一个小正方形分割平移后是一个小长方形，四个小长方形平移后就变成一个长方形，也是大正方形的一半。所以两图阴影部分的面积都是8平方厘米。
在这个教学片段中，有的学生通过计算求出阴影部分面积，有的学生通过观察来求出阴影部分的面积，这是由观察形成的一种巧妙转变思维使得学生的空间意识得到了有效激发。
二、借助比较活动，形成猜测意识
比较是将两个或两个以上的物体放在一起找出异同点。教师将相似的知识放在一起让学生通过比较、辨别和反思的活动，激发学生大胆猜测的意识。
例如，在教学“用分数乘法解决问题”一课时，我出示类似的两个应用题让学生猜测答案。（1）黄大叔种了[310]公顷的芝麻，种的玉米比芝麻多[56]。他种的玉米有多少公顷？（2）黄大叔种了[310]公顷的芝麻，种的玉米比芝麻多[56]公顷。他种的玉米有多少公顷？
师：请你们先猜一猜，这两道题的答案一样吗？
生1：题（2）比题（1）的条件多了“公顷”两个字。两题答案肯定不一样。
师：在练习本上算一算，并验证你们的猜想。
生2：题（1）的算式是[310]×（1 [56]）=[1120]（公顷），题（2）的算式是[310] [56]=[1715]（公顷）。
在这个教学片段中，我借助比较让学生通过猜测答案，再通过验证加深了相关知识的理解和掌握。
三、借助建模活动，发展求简意识
数学建模活动是利用数学符号把复杂的问题用简洁的方式表示出来。根据实际问题建立数学模型来简化问题，能让学生体会到数学的简便性和规律性。
师（出示混合运算题10088009×10098008-10088008×10098009）：请运用简便算法计算这道题。
（学生面对这么大的数的运算时陷入一片茫然）
师：这道题的数很大，不好直接计算，但是我们可以先从数之间的关系入手。
生1：10088009和10088008相差1，10098009和10098008相差1。
师：数的关系我们找到了，但怎样才能让这些复杂的数变简单呢？
生2：把10088008用字母“a”来表示，10098008用字母“b”来表示，那么10088009就变成了“a 1”， 10098009就变成了“b 1”。原来的算式就变为（a 1）×b-a×（b 1）=a×b b-a×b-a=b-a=10000。
在这个教学片段中，我先引导学生觀察数字之间的关系，再把复杂的数字用简洁的字母来表示，最后转变成字母之间的运算关系。这样的数学思维活动不仅弥补了学生认知中的不足，还让学生体会到数学建模和符号能让复杂的数学问题变得简单。
总之，在数学课堂上，教师要为学生提供丰富的数学思维活动，让学生感悟到观察、比较和建模等数学思维的重要性，从而有效培养他们的数学素养。
（责编 覃小慧）
[关键词]数学思维；活动经验；思维发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0095-01
基于激发学生数学思维，并体会数学思想背景下，我以苏教版小学数学教材中的知识点为例，通过数学观察、比较、建模等方式来发展学生的空间观念、猜测意识和求简意识，以提高学生的思维能力。
一、借助观察活动，激发空间意识
观察是学生开启数学思维学习的开始，也是学生了解客观事物的本质特征的有效途径。
生1：图1的阴影部分是一个平行四边形，平行四边形的底是2厘米，高是4厘米，面积是2×4=8（平方厘米），即阴影部分的面积为8平方厘米。
生2：对于图2我通过分割和平移把每个小正方形转变为长2厘米，宽1厘米的长方形，阴影部分的面积是2×1×4=8（平方厘米）。
生3：我在图1的正中间画1条竖线，通过平移平行四边形变成一个长方形，即为大正方形的一半；图2一个小正方形分割平移后是一个小长方形，四个小长方形平移后就变成一个长方形，也是大正方形的一半。所以两图阴影部分的面积都是8平方厘米。
在这个教学片段中，有的学生通过计算求出阴影部分面积，有的学生通过观察来求出阴影部分的面积，这是由观察形成的一种巧妙转变思维使得学生的空间意识得到了有效激发。
二、借助比较活动，形成猜测意识
比较是将两个或两个以上的物体放在一起找出异同点。教师将相似的知识放在一起让学生通过比较、辨别和反思的活动，激发学生大胆猜测的意识。
例如，在教学“用分数乘法解决问题”一课时，我出示类似的两个应用题让学生猜测答案。（1）黄大叔种了[310]公顷的芝麻，种的玉米比芝麻多[56]。他种的玉米有多少公顷？（2）黄大叔种了[310]公顷的芝麻，种的玉米比芝麻多[56]公顷。他种的玉米有多少公顷？
师：请你们先猜一猜，这两道题的答案一样吗？
生1：题（2）比题（1）的条件多了“公顷”两个字。两题答案肯定不一样。
师：在练习本上算一算，并验证你们的猜想。
生2：题（1）的算式是[310]×（1 [56]）=[1120]（公顷），题（2）的算式是[310] [56]=[1715]（公顷）。
在这个教学片段中，我借助比较让学生通过猜测答案，再通过验证加深了相关知识的理解和掌握。
三、借助建模活动，发展求简意识
数学建模活动是利用数学符号把复杂的问题用简洁的方式表示出来。根据实际问题建立数学模型来简化问题，能让学生体会到数学的简便性和规律性。
师（出示混合运算题10088009×10098008-10088008×10098009）：请运用简便算法计算这道题。
（学生面对这么大的数的运算时陷入一片茫然）
师：这道题的数很大，不好直接计算，但是我们可以先从数之间的关系入手。
生1：10088009和10088008相差1，10098009和10098008相差1。
师：数的关系我们找到了，但怎样才能让这些复杂的数变简单呢？
生2：把10088008用字母“a”来表示，10098008用字母“b”来表示，那么10088009就变成了“a 1”， 10098009就变成了“b 1”。原来的算式就变为（a 1）×b-a×（b 1）=a×b b-a×b-a=b-a=10000。
在这个教学片段中，我先引导学生觀察数字之间的关系，再把复杂的数字用简洁的字母来表示，最后转变成字母之间的运算关系。这样的数学思维活动不仅弥补了学生认知中的不足，还让学生体会到数学建模和符号能让复杂的数学问题变得简单。
总之，在数学课堂上，教师要为学生提供丰富的数学思维活动，让学生感悟到观察、比较和建模等数学思维的重要性，从而有效培养他们的数学素养。
（责编 覃小慧）