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《数学课程标准》的总体目标明确要求,通过义务教育阶段的数学学习。学生能够:初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,倡导学习数学应与生活紧密结合在一起,让数学问题来源于生活,从生活中提炼出来,通过数学与现实生活的联系,为学生提供丰富的感性认识和生活经验,使学生感受到所学知识是有用的,能解决现实生活中的实际问题,从而激起学生热爱数学、乐于学习数学的强烈愿望。
但从江苏省近几年数学学业考试的情况分析,考试的命题内容已经顺应课改要求,增加了对应用问题的考查,可是从应用性问题的考试结果来看却不容乐观:面对实际问题时,不能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。不能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,不能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值,究其原因还是老师们在平时的教学上“盲从”和“急功近利”,存在着“临阵磨枪”的现象,“学只为了考试而学,用只为了考试而用”,只关心考试的题型,只注重一招一式的训练,学生对数学价值的认识非常模糊。
我认为,培养学生“数学应用”能力,关键是要重视培养学生“数学应用”意识,应用意识是人们运用数学观点和方法解决现实问题的关键,没有应用意识,就不可能有应用行动,在平时教学中,我主要通过以下几个方面来提高学生数学应用意识。
一、基础分析:透析初中数学应用性问题的本质
随着数学新课程改革的深入。培养学生的数学应用意识和应用能力已成为关注的问题,对初中数学能力要求也逐步提高,出现了多种多样的应用性问题,面对变化多端的应用性问题,不少老师感到困惑:到底什么是应用性问题?它的范围包括哪些?这就要较完整地了解应用性问题的表述方式、涉及的对象和设问的方式和特点。
1 表述方法
应用性问题的表述方法很多,常见的有:(1)自然语言;(2)图形;(3)表格;(4)图像。
2 涉及的对象
初中应用性问题涉及的对象可以是极其广泛的,主要有以下几类:
(1)数学学科中的常规应用性问题,主要是与日常生活密切相关的一些问题,如工程、行程、数字、长度、角、面积、体积、利率、购物、投资经营、股票等。
(2)其他学科中的相关问题,如行程、力学、电学、光学、浓度、方程式的计算、时区、温度曲线、降雨量直方图、等高线、有关DNA,RNA的结构和遗传等。
(3)与生产生活相联系的问题,如工作、生产调配测量、物资调配、优惠等问题。
3 就学生学习的情况来看,又可分为以下两种类型
(1)常见的类型,指在教学中多次学习和解答的,一般是那些比较“数学化”了的应用性问题,或者是教材中出现过的问题,它们的解答思路是直接构造已知的数学模型进行解答,经过一定时间的训练之后可达到良好的效果。
(2)不常见的类型,通常是在生活和生产中出现的,而经过数学化的问题,它们对于学生来说是接触比较少的,需要学生自己进行合理的分析,通过联想题目的实际原型,或者与已经学习过的某个原型建立一定的联系,才能正确理解题意。
二、充分利用教材自身的魅力。培养学生的数学应用意识
现在我们用的苏科版新教材的每一章的开头都有“章前图”和“引言”,“章前图”的设计都和本章的内容联系,具有很深的数学内涵,美观醒目;“引言”精选反映本章主题,富有趣味的问题情境引入本章内容并与章前图配合,每一节课前还有节前图(及简短图片说明),其内容涉及自然、社会等方方面面,有利于开阔视野,促使人文精神和数学素养的养成,同时也为本节某些数学问题提供实际背景,打开新课程教科书可以看到每一个单元的引入、节前语、节前图等都是从学生熟悉的生活情景中引入。足可以看出编者的良苦用心,利用练习、作业、思考题、合作题等为学生提供了诸多的实际问题的解决,这无疑使学生认识到数学与现实生活的密切联系,感受到数学的直观和亲切,我们在使用新教材时,要很好地领会教材的编写意图,将教材的功能真正发挥出来。
教材是最基本的课程资源,而用好教材不能仅仅是“利用”,还更要立足于“挖掘”,课程资源会因学校的具体环境不同而存在差异,城市和经济条件好的学生对教材的设置的情境可能熟悉,而对农村和经济条件较差的学校,受客观条件的制约,在认知上会有很大的局限,因为一些情境过分的“现实”,如直接从职业中拿来的存款、税收、联系特殊地方的工业等。这就有一个“谁现实”的问题,因此,我们在设计组织教学活动时要灵活运用,应不拘泥于教材。尽量采用学生身边熟悉的例子来解决问题。
三、启发学生思考其他学科与数学相关的问题
数学不仅在生活中用处非常大,而且在其他学科的学习中也很有用,初中数学在自然学科中有许多应用。反过来许多物理现象可以用数学模型来解释,在初中数学教学过程中,有意识地加强数学知识在其他学科的应用。可以丰富数学知识的应用情境,积累数学知识的迁移途径。增加数学知识迁移的跨度。
纵观近年来的初中数学习题,特别是数学竞赛习题。可以发现,数学应用能力的考查力度不断加强,数学作为自然科学中工具性学科的地位已日益凸现出来了,随着新课程改革的全面实施,数学与其他学科的联系也越来越紧密了,在一些试卷及竞赛卷中更是出现了一些数学与其他学科互相渗透的题型,培养学生的数学应用能力和数学创新能力,数学在科学、劳技、语文、社会、体育等学科中的渗透均有很好的体现。
我们学校运动会设置了飞镖项目,那么在选择选手参加运动会的时候,应该选择测试成绩中曾经达到最好成绩的选手,还是成绩最稳定的选手?同学们都知道要选择最稳定的选手,那么怎样来选择最稳定的选手呢?引导同学们根据学过的统计的知识,帮助体育老师选出参加运动会的运动员,又如,可以展现细胞分裂的过程(1个分裂成2个,再逐步分裂成4,8,16,…),使学生更好地理解平方的概念;可以用圆的旋转不变性来解释定滑轮为什么只是改变力的方向而不改变力的大小,进一步探究发现,可以把定滑轮看成等臂杠杆。
但从江苏省近几年数学学业考试的情况分析,考试的命题内容已经顺应课改要求,增加了对应用问题的考查,可是从应用性问题的考试结果来看却不容乐观:面对实际问题时,不能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。不能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,不能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值,究其原因还是老师们在平时的教学上“盲从”和“急功近利”,存在着“临阵磨枪”的现象,“学只为了考试而学,用只为了考试而用”,只关心考试的题型,只注重一招一式的训练,学生对数学价值的认识非常模糊。
我认为,培养学生“数学应用”能力,关键是要重视培养学生“数学应用”意识,应用意识是人们运用数学观点和方法解决现实问题的关键,没有应用意识,就不可能有应用行动,在平时教学中,我主要通过以下几个方面来提高学生数学应用意识。
一、基础分析:透析初中数学应用性问题的本质
随着数学新课程改革的深入。培养学生的数学应用意识和应用能力已成为关注的问题,对初中数学能力要求也逐步提高,出现了多种多样的应用性问题,面对变化多端的应用性问题,不少老师感到困惑:到底什么是应用性问题?它的范围包括哪些?这就要较完整地了解应用性问题的表述方式、涉及的对象和设问的方式和特点。
1 表述方法
应用性问题的表述方法很多,常见的有:(1)自然语言;(2)图形;(3)表格;(4)图像。
2 涉及的对象
初中应用性问题涉及的对象可以是极其广泛的,主要有以下几类:
(1)数学学科中的常规应用性问题,主要是与日常生活密切相关的一些问题,如工程、行程、数字、长度、角、面积、体积、利率、购物、投资经营、股票等。
(2)其他学科中的相关问题,如行程、力学、电学、光学、浓度、方程式的计算、时区、温度曲线、降雨量直方图、等高线、有关DNA,RNA的结构和遗传等。
(3)与生产生活相联系的问题,如工作、生产调配测量、物资调配、优惠等问题。
3 就学生学习的情况来看,又可分为以下两种类型
(1)常见的类型,指在教学中多次学习和解答的,一般是那些比较“数学化”了的应用性问题,或者是教材中出现过的问题,它们的解答思路是直接构造已知的数学模型进行解答,经过一定时间的训练之后可达到良好的效果。
(2)不常见的类型,通常是在生活和生产中出现的,而经过数学化的问题,它们对于学生来说是接触比较少的,需要学生自己进行合理的分析,通过联想题目的实际原型,或者与已经学习过的某个原型建立一定的联系,才能正确理解题意。
二、充分利用教材自身的魅力。培养学生的数学应用意识
现在我们用的苏科版新教材的每一章的开头都有“章前图”和“引言”,“章前图”的设计都和本章的内容联系,具有很深的数学内涵,美观醒目;“引言”精选反映本章主题,富有趣味的问题情境引入本章内容并与章前图配合,每一节课前还有节前图(及简短图片说明),其内容涉及自然、社会等方方面面,有利于开阔视野,促使人文精神和数学素养的养成,同时也为本节某些数学问题提供实际背景,打开新课程教科书可以看到每一个单元的引入、节前语、节前图等都是从学生熟悉的生活情景中引入。足可以看出编者的良苦用心,利用练习、作业、思考题、合作题等为学生提供了诸多的实际问题的解决,这无疑使学生认识到数学与现实生活的密切联系,感受到数学的直观和亲切,我们在使用新教材时,要很好地领会教材的编写意图,将教材的功能真正发挥出来。
教材是最基本的课程资源,而用好教材不能仅仅是“利用”,还更要立足于“挖掘”,课程资源会因学校的具体环境不同而存在差异,城市和经济条件好的学生对教材的设置的情境可能熟悉,而对农村和经济条件较差的学校,受客观条件的制约,在认知上会有很大的局限,因为一些情境过分的“现实”,如直接从职业中拿来的存款、税收、联系特殊地方的工业等。这就有一个“谁现实”的问题,因此,我们在设计组织教学活动时要灵活运用,应不拘泥于教材。尽量采用学生身边熟悉的例子来解决问题。
三、启发学生思考其他学科与数学相关的问题
数学不仅在生活中用处非常大,而且在其他学科的学习中也很有用,初中数学在自然学科中有许多应用。反过来许多物理现象可以用数学模型来解释,在初中数学教学过程中,有意识地加强数学知识在其他学科的应用。可以丰富数学知识的应用情境,积累数学知识的迁移途径。增加数学知识迁移的跨度。
纵观近年来的初中数学习题,特别是数学竞赛习题。可以发现,数学应用能力的考查力度不断加强,数学作为自然科学中工具性学科的地位已日益凸现出来了,随着新课程改革的全面实施,数学与其他学科的联系也越来越紧密了,在一些试卷及竞赛卷中更是出现了一些数学与其他学科互相渗透的题型,培养学生的数学应用能力和数学创新能力,数学在科学、劳技、语文、社会、体育等学科中的渗透均有很好的体现。
我们学校运动会设置了飞镖项目,那么在选择选手参加运动会的时候,应该选择测试成绩中曾经达到最好成绩的选手,还是成绩最稳定的选手?同学们都知道要选择最稳定的选手,那么怎样来选择最稳定的选手呢?引导同学们根据学过的统计的知识,帮助体育老师选出参加运动会的运动员,又如,可以展现细胞分裂的过程(1个分裂成2个,再逐步分裂成4,8,16,…),使学生更好地理解平方的概念;可以用圆的旋转不变性来解释定滑轮为什么只是改变力的方向而不改变力的大小,进一步探究发现,可以把定滑轮看成等臂杠杆。