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地电磁场的直接求解法存在伪解现象，且电磁场分量在界面上的不连续性与节点型有限元的基本要求矛盾.本文将Coulomb规范下磁矢量势-电标量势与自适应有限元相结合，提出了地球物理电磁场计算的快速、高精度方法.首先从地电磁场一般边值问题出发，给出了Coulomb规范下磁矢量势-电标量势的公式系统，分析了求解域内势的连续性.采用Galerkin加权余值法推导出积分弱解形式和Delaunay非结构化四面体单元时Hierarchal基函数的有限元方程.基于超收敛恢复技术，提出了适用于电磁场的后验误差估计方法，阐述了地