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由于算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养,所以算法是新课标高考的重要考查内容之一.2011年进入新课程的各个省(自治区、直辖市)的高考试卷中都出现了算法与程序框图的试题.下面分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.
1. 解读程序框图 写出输出结果
在高考算法与程序框图试题中,一些试题用简洁的语言给出了已知条件、用算法与程序框图表明了由已知条件展开的数字叙述(推理)过程,仅仅隐去了由此得到结论这一要素.我们称这类算法与程序框图试题为“读图题”.其基本特点是:阅读程序框图,正确理解后,进行相应的思维操作,写出输出结果.
例1 执行图1的程序框图,输出的[s]值为( )
解析 [i]的初始值为0,[s]的初始值为2,显然[i<4],所以执行语句[i=i+1,s=s-1s+1],[i]的值变为1,[s]的值变为[13];回到判断框,[i<4]成立,继续执行循环体[i=2,s=-12];回到判断框,[i<4]成立,继续执行循环体[i=3,s=-3];回到判断框,[i<4]成立,继续执行循环体[i=4,s=2];回到判断框,[i<4]不成立,输出[s],得到[s]的值为2. 故选D.
点评 本题主要考查对程序框图的理解能力.这类程序框图问题的一般解法是逐步执行,一步一步将执行结果写出,特别要注意的是程序框图的执行次数不能出错.
例2 图2是某算法的程序框图,则程序运行后所输出的结果是 .
点评 本题为读图题,主要考查了循环结构型程序框图及相关的运算,弄清循环的次数是求解本题的关键.
例3 若某程序框图如图3所示,则该程序运行后输出的[k]的值是 .
点评 本题主要考查程序框图,解题的关键是识图,然后结合两数大小的比较进行处理.
例4 执行图4的程序框图,如果输入的[n]是4,则输出的[p]是( )
此时,[k 点评 本题考查程序框图中循环结构的理解与应用,求解时要注意条件的判断对循环结构的影响,难度较大.
2. 深究程序框图 补全缺省内容
在高考的一些算法与程序框图试题中,用文字清晰地给出了已知条件与欲达到的目标,在用算法与程序框图表明的推理过程中,隐去了框图逻辑结构中的某一部分,如一个判断条件.由于这类试题需要根据已知条件与目标,补全算法与程序框图中的缺省部分,我们称这类试题为“补图题”.其基本特点是:深究程序框图,理解框图的基本逻辑结构,结合已知条件和目标,补全缺省内容.
点评 本题主要考查阅读程序框图的能力,解题时注意判断条件的应用.
点评 本题主要考查程序框图的条件结构以及读图、识图的能力.
3. 领悟程序框图 挖掘算法功能
在高考算法与程序框图试题中,有一些试题设置与其他知识的交汇与整合,或已知条件不简单明了地给出,或探求的结论目标不容易寻觅等,要求考生对给出的数据、信息作必要的理解和领悟,注意联系其他数学知识,充分挖掘隐含条件,全方位调整思维视角等,我们称这类算法与程序框图试题为“综合题”.其基本特点是:领悟程序框图,讲究知识的纵联横拓和思维的灵活性及深刻性,依据程序框图所表示的算法进行操作得出输出结果,或补全缺省内容.
解析 解读框图可知,本题的实质是求4个数[x1,x2,x3,x4]的平均数,其平均数为[1+2+4+84=154.]
点评 本题考查程序框图和平均数的求法,考查大家的读图、识图以及简单的运算求解能力.
点评 本题是程序框图题,考查了框图中的循环结构,题目较易,但在确定最后输出的[k]值时易误认为14而出错.
点评 本题考查对算法的循环结构程序框图的理解与应用,考查分析、解决问题的能力.若能挖掘出程序框图的功能,便可避免冗繁的运算和判断,得到如另解所示的简捷解法.
4. 翻译算法语句 运行得出结论
“读懂”程序设计语言是解题的关键,在理解五种语句(输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)的基础上,按语句的计算赋值功能依次执行即可,或者译为程序框图后再寻求答案.
点评 本题考查程序框图中的赋值语句、输出语句,题目较易,是低档题,主要考查考生的基础知识.
点评 本题在识别伪代码的基础上重点考查条件语句及赋值语句.
综上,2011年新课标高考对算法与程序框图的考查是十分重视的,对算法与程序框图知识本身的考查不断加大力度,重点考查读图能力、补图能力及综合应用能力等,并且试题差异明显,早进入新课改的省市的考查更深刻,晚进入的侧重基础知识的考查.
1. 解读程序框图 写出输出结果
在高考算法与程序框图试题中,一些试题用简洁的语言给出了已知条件、用算法与程序框图表明了由已知条件展开的数字叙述(推理)过程,仅仅隐去了由此得到结论这一要素.我们称这类算法与程序框图试题为“读图题”.其基本特点是:阅读程序框图,正确理解后,进行相应的思维操作,写出输出结果.
例1 执行图1的程序框图,输出的[s]值为( )
解析 [i]的初始值为0,[s]的初始值为2,显然[i<4],所以执行语句[i=i+1,s=s-1s+1],[i]的值变为1,[s]的值变为[13];回到判断框,[i<4]成立,继续执行循环体[i=2,s=-12];回到判断框,[i<4]成立,继续执行循环体[i=3,s=-3];回到判断框,[i<4]成立,继续执行循环体[i=4,s=2];回到判断框,[i<4]不成立,输出[s],得到[s]的值为2. 故选D.
点评 本题主要考查对程序框图的理解能力.这类程序框图问题的一般解法是逐步执行,一步一步将执行结果写出,特别要注意的是程序框图的执行次数不能出错.
例2 图2是某算法的程序框图,则程序运行后所输出的结果是 .
点评 本题为读图题,主要考查了循环结构型程序框图及相关的运算,弄清循环的次数是求解本题的关键.
例3 若某程序框图如图3所示,则该程序运行后输出的[k]的值是 .
点评 本题主要考查程序框图,解题的关键是识图,然后结合两数大小的比较进行处理.
例4 执行图4的程序框图,如果输入的[n]是4,则输出的[p]是( )
此时,[k
2. 深究程序框图 补全缺省内容
在高考的一些算法与程序框图试题中,用文字清晰地给出了已知条件与欲达到的目标,在用算法与程序框图表明的推理过程中,隐去了框图逻辑结构中的某一部分,如一个判断条件.由于这类试题需要根据已知条件与目标,补全算法与程序框图中的缺省部分,我们称这类试题为“补图题”.其基本特点是:深究程序框图,理解框图的基本逻辑结构,结合已知条件和目标,补全缺省内容.
点评 本题主要考查阅读程序框图的能力,解题时注意判断条件的应用.
点评 本题主要考查程序框图的条件结构以及读图、识图的能力.
3. 领悟程序框图 挖掘算法功能
在高考算法与程序框图试题中,有一些试题设置与其他知识的交汇与整合,或已知条件不简单明了地给出,或探求的结论目标不容易寻觅等,要求考生对给出的数据、信息作必要的理解和领悟,注意联系其他数学知识,充分挖掘隐含条件,全方位调整思维视角等,我们称这类算法与程序框图试题为“综合题”.其基本特点是:领悟程序框图,讲究知识的纵联横拓和思维的灵活性及深刻性,依据程序框图所表示的算法进行操作得出输出结果,或补全缺省内容.
解析 解读框图可知,本题的实质是求4个数[x1,x2,x3,x4]的平均数,其平均数为[1+2+4+84=154.]
点评 本题考查程序框图和平均数的求法,考查大家的读图、识图以及简单的运算求解能力.
点评 本题是程序框图题,考查了框图中的循环结构,题目较易,但在确定最后输出的[k]值时易误认为14而出错.
点评 本题考查对算法的循环结构程序框图的理解与应用,考查分析、解决问题的能力.若能挖掘出程序框图的功能,便可避免冗繁的运算和判断,得到如另解所示的简捷解法.
4. 翻译算法语句 运行得出结论
“读懂”程序设计语言是解题的关键,在理解五种语句(输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)的基础上,按语句的计算赋值功能依次执行即可,或者译为程序框图后再寻求答案.
点评 本题考查程序框图中的赋值语句、输出语句,题目较易,是低档题,主要考查考生的基础知识.
点评 本题在识别伪代码的基础上重点考查条件语句及赋值语句.
综上,2011年新课标高考对算法与程序框图的考查是十分重视的,对算法与程序框图知识本身的考查不断加大力度,重点考查读图能力、补图能力及综合应用能力等,并且试题差异明显,早进入新课改的省市的考查更深刻,晚进入的侧重基础知识的考查.