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[摘 要]课前预习既是一种科学的学习方法，也是一种良好的学习习惯。在数学教学中，教师要合理看待预习，对预习要有准确的定位，更应该结合教学实践，在探索中提高预习的价值，使学生得到更好的发展。
[关键词]数学教学 预习 构建 前思 反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-046
古人云：“凡事预则立，不预则废。”在数学教学中，教师对预习的认识不能只停留在自我感觉、理论的层面上，而应该结合教学实践，在探索中提高预习的价值。下面，以“圆的认识”一课的教学，谈谈我的实践和探索。
“圆的认识”自主学习导学单（课前完成）
学习目标：
（1）知道圆有什么特征；
（2）能按要求画圆。
预习作业：
（1）请你想办法在纸上画一个圆，并思考圆和之前学过的三角形、四边形等平面图形有何不同。
（2）尝试用圆规画一个圆，介绍圆的各部分名称，并用字母表示。
（3）任意画一个圆，把它剪下来，收集并探究有关圆的知识。
可是，预习后的数学课该怎样教呢？这是我课前和课后都在不断思考的问题。
前思：
预习后的数学课，首先，学生对所学的概念、规则等结论性知识已经有了初步的认识，那么教师在教学中就可以直截了当地呈现结论；其次，学生对操作技能已经有了一些基础，所以操作技能的训练不再是教学的重点；再次，学生对即将学习的内容已经有了一定的认识，那么规律的探寻、定义的解读可以快速地从字面过渡到进一步的深入理解。同时，五年级学生因受年龄的限制，认知水平、理解能力、推理能力等有限，所以预习时他们会更多地关注课本“可见”的知识，即教材给出的一些结论，但对于“为什么是这样”等原理不甚明了。所以，这节课应该以学生“知道中的不知道”为课堂上需要解决的核心问题。课前我收集了学生的预习作业，发现前面两题学生都会做，对于第（3）题，学生收集的知识点很多，有对的也有错的，于是我将学生收集的知识点梳理之后逐一呈现并验证。
后思：
在实践之后，我对预习后的课堂怎么教有了一些认识。
1.预习后的数学课，更应重视对数学文本的深入解读
预习之后，学生知道的是课本直接给出的概念或结论，如果课堂上让学生说预习的收获，学生首先想到的就是读课本上呈现的概念和结论，教师只有追问“你知道为什么吗”“还有哪些呢”时，学生才会有意识地去回忆这些概念或结论得出的过程。但是，对于数学概念或结论中的一些关键、特别之处，学生一般很难在预习中主动进行理解。这就要求教师在课堂教学中引导学生更加深入地解读数学文本，以此帮助学生进一步理解和掌握数学知识，真正实现知识的自我建构。例如，预习作业中的第（2）题，学生通过预习能了解圆心、半径、直径的概念性表述，但学生对这些概念的认识只停留在表面。这时就需要教师引导学生对概念中的“圆上”“任意一点”等关键词句进行深入地解读，在潜移默化中让学生领悟到“圆的直径有无数条，半径也有无数条”这些课本中“没有”的知识。可见，重视对数学教材的深入解读，是教师对预习后的课堂的一种教学策略。
2.预习后的数学课，更应重视对所收集知识的验证过程
学生对知识点的收集往往是比较感兴趣的，但是收集之后由于缺少验证的过程，导致“知其然，而不知其所以然”的现象产生，所以这需要教师在课堂上引导学生完成。例如，在处理预习作业中的第（3）题时，将学生收集的知识点进行梳理并逐一展示验证，既让学生感受到数学的严谨性和科学性，又使他们对圆的基本特征有了进一步的认识。但是，这样处理似乎将圆的特征进行了割裂，导致学生对圆的基本特征缺少整体的认识。因此，教学时在梳理好知识点并全部呈现后，可让学生想办法验证结论的正确性，再组织交流，这样可使学生的探究性更强。其实，有些操作，如几次对折的操作，就可以说明圆的几个基本特征成立。这样教学，既有利于学生对圆的基本特征有更完整的认识，又大大提高了课堂的教学效率。
3.预习后的数学课，更应重视对操作技能与现实意义的沟通联系
技能被视为一个程序化的“动作系统”，只要你明白先做什么，然后做什么，并加以一定量的练习，基本上就能学会了。但是，我们为什么要学习这个技能？这个问题对学生预习而言，往往是“屏蔽”的。因此，在教学这样的学习内容时，课堂上除进一步规范操作之外，还需要让学生充分体会学习技能的价值。这样在丰富学生学习体验的同时，彰显了数学学习的价值。
（责编 杜 华）
[关键词]数学教学 预习 构建 前思 反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-046
古人云：“凡事预则立，不预则废。”在数学教学中，教师对预习的认识不能只停留在自我感觉、理论的层面上，而应该结合教学实践，在探索中提高预习的价值。下面，以“圆的认识”一课的教学，谈谈我的实践和探索。
“圆的认识”自主学习导学单（课前完成）
学习目标：
（1）知道圆有什么特征；
（2）能按要求画圆。
预习作业：
（1）请你想办法在纸上画一个圆，并思考圆和之前学过的三角形、四边形等平面图形有何不同。
（2）尝试用圆规画一个圆，介绍圆的各部分名称，并用字母表示。
（3）任意画一个圆，把它剪下来，收集并探究有关圆的知识。
可是，预习后的数学课该怎样教呢？这是我课前和课后都在不断思考的问题。
前思：
预习后的数学课，首先，学生对所学的概念、规则等结论性知识已经有了初步的认识，那么教师在教学中就可以直截了当地呈现结论；其次，学生对操作技能已经有了一些基础，所以操作技能的训练不再是教学的重点；再次，学生对即将学习的内容已经有了一定的认识，那么规律的探寻、定义的解读可以快速地从字面过渡到进一步的深入理解。同时，五年级学生因受年龄的限制，认知水平、理解能力、推理能力等有限，所以预习时他们会更多地关注课本“可见”的知识，即教材给出的一些结论，但对于“为什么是这样”等原理不甚明了。所以，这节课应该以学生“知道中的不知道”为课堂上需要解决的核心问题。课前我收集了学生的预习作业，发现前面两题学生都会做，对于第（3）题，学生收集的知识点很多，有对的也有错的，于是我将学生收集的知识点梳理之后逐一呈现并验证。
后思：
在实践之后，我对预习后的课堂怎么教有了一些认识。
1.预习后的数学课，更应重视对数学文本的深入解读
预习之后，学生知道的是课本直接给出的概念或结论，如果课堂上让学生说预习的收获，学生首先想到的就是读课本上呈现的概念和结论，教师只有追问“你知道为什么吗”“还有哪些呢”时，学生才会有意识地去回忆这些概念或结论得出的过程。但是，对于数学概念或结论中的一些关键、特别之处，学生一般很难在预习中主动进行理解。这就要求教师在课堂教学中引导学生更加深入地解读数学文本，以此帮助学生进一步理解和掌握数学知识，真正实现知识的自我建构。例如，预习作业中的第（2）题，学生通过预习能了解圆心、半径、直径的概念性表述，但学生对这些概念的认识只停留在表面。这时就需要教师引导学生对概念中的“圆上”“任意一点”等关键词句进行深入地解读，在潜移默化中让学生领悟到“圆的直径有无数条，半径也有无数条”这些课本中“没有”的知识。可见，重视对数学教材的深入解读，是教师对预习后的课堂的一种教学策略。
2.预习后的数学课，更应重视对所收集知识的验证过程
学生对知识点的收集往往是比较感兴趣的，但是收集之后由于缺少验证的过程，导致“知其然，而不知其所以然”的现象产生，所以这需要教师在课堂上引导学生完成。例如，在处理预习作业中的第（3）题时，将学生收集的知识点进行梳理并逐一展示验证，既让学生感受到数学的严谨性和科学性，又使他们对圆的基本特征有了进一步的认识。但是，这样处理似乎将圆的特征进行了割裂，导致学生对圆的基本特征缺少整体的认识。因此，教学时在梳理好知识点并全部呈现后，可让学生想办法验证结论的正确性，再组织交流，这样可使学生的探究性更强。其实，有些操作，如几次对折的操作，就可以说明圆的几个基本特征成立。这样教学，既有利于学生对圆的基本特征有更完整的认识，又大大提高了课堂的教学效率。
3.预习后的数学课，更应重视对操作技能与现实意义的沟通联系
技能被视为一个程序化的“动作系统”，只要你明白先做什么，然后做什么，并加以一定量的练习，基本上就能学会了。但是，我们为什么要学习这个技能？这个问题对学生预习而言，往往是“屏蔽”的。因此，在教学这样的学习内容时，课堂上除进一步规范操作之外，还需要让学生充分体会学习技能的价值。这样在丰富学生学习体验的同时，彰显了数学学习的价值。
（责编 杜 华）