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摘 要《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生在这样学习过程中，难免会产生一些错误。可以毫不夸张地说，错误与学生的学习过程是相伴的，它既是学生在探究知识的经历，又是可以利用的宝贵的课程资源。
关键词错误资源;有效利用;数学思维
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）13-0187-01
任何事情都有其两面性，虽然错误会给学生的学习成绩带来影响，有可能让学生对学习失去兴趣，但是也不能否认，错误可以让教师了解学生学习的效果，发现学生存在的问题，更重要的是能让学生意识到自己的不足，而加以改进。在教学中，笔者坚持正视学生出现的各种各样的错误，努力让错误这一可遇而不可求的资源发挥更大的作用。
一、容错，让学生树立自信心
人非圣贤，孰能无过。何况数学学科的逻辑性很强，又具有抽象性，学生在解决问题过程中出现诸多错误不足为奇。教师要理智地对待学生出现的错误，营造民主、宽松、愉悦的学习氛围，让学生敢于展示自己的思维，表达自己的想法，给学生暴露错误的机会。经常会看有的教师的课堂上只有少数学生敢于发言，更多的学生保持沉默，或者出现人云亦云等情况。究其原因，可能和学生怕出错，怕嘲笑有关系，所以选择闭口不言或附和其他同学的看法，另一方面也反映出教师在课堂上对于学生出现的错误所采取的方式有关系。试想，当学生出现错误时，教师批评、挖苦学生，就会消磨学生的学习兴趣，高效课堂就无从谈起，反之，教师以平和的心态面对学生的错误，给予宽容与鼓励，帮助学生加以修正，学生自然会主动体验、思考、表达，自主建构新知，逐渐树立学习的自信心，善待课堂上出现的错误才能成就精彩课堂。
二、诱错，让学生学会探索
数学学习活动应该是一个动态生成的过程，在这一过程中，学生极容易出错。有些错误是不可预知的，而有些错误是可以预见的。教师不能避免错误的发生，但是可以巧妙地利用错误资源展开教学，如设下“陷阱”来诱导学生，让学生经历犯错的过程，从而加深对知识的理解。
如，探索“3的倍数”的特征时，笔者联系前一课所学的“2、5的倍数的特征”，让学生思考：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍數，那么3的倍数有什么特征呢？因为笔者的诱导，有的学生猜想个位上是3的数是3的倍数，有的学生认为个位上是3、6、9的数是3的倍数。学生出现不同意见，笔者让学生想办法验证一下谁的想法正确，学生用具体数字计算，通过验证发现3的倍数的特征并不是像自己所想的那样，只看个位的数字是不行的，要调整自己的思路。接着笔者让学生在百数表中圈画出3的倍数，再引导学生观察、比较，找到正确答案。
教师有意识地诱导学生犯错，再通过引导学生探索，尝试解决过程中，发现问题所在，学生经历了认知冲突，在亲身体验的过程中构建新知，才能更牢固地掌握新知。教师在教学时需要反思，学生在学习过程中同样需要反思，以明晰探索的方向，同时给学生以警示——学习数学要谨慎。
三、议错，让学生学会交流
学生的学习起点不同，思维千差万别，在面对相同的问题往往会给出不同的答案。同样的错误答案也有可能是不同原因引起的。教师要给学生机会展示思维过程，进行议辩，帮助学生找寻原因，明晰该如何解决问题。
如，教学《三角形的分类》一课时，进行新知的学习之后，笔者和学生做了一个“猜一猜”的小游戏来巩固新知。笔者在三个信封里分别放了三角形，每个信封里的三角形都露出一个角。第一个信封露出一个直角，第二个信封露出一个钝角，第三个信封露出一个锐角。让学生猜一猜信封里的三角形都是什么三角形，学生很快给出了答案，依次是：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。显然，第三个答案是有问题的。学生只考虑到锐角三角形里有锐角，而忽略了直角三角形和钝角三角形里的锐角。这时，有两个学生对第三个答案产生了质疑，他们认为第三个信封里不一定是锐角三角形。于是，笔者组织学生展开辩论，让他们充分表达自己的见解。有的学生说：有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，那么有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。有的学生马上提出反驳意见：直角三角形、钝角三角形里都有锐角……教师通过引导学生认识错误，体验错误，在议辩过程中，学生对三种三角形的特点有了更深的认识。这比教师直接灌输或用大量的训练而产生的教学效果好得多。
错误就像一把双刃剑。在小学数学教学中，教师要合理利用错误资源，激活课堂，发展学生的思维能力，帮助学生提升数学能力，让错误资源成就精彩课堂，让错误资源成为学生走向成功的起点，让学生在数学这条路上越走越稳，越走越远！
参考文献：
[1]孔企平.小学儿童如何学数学[M].华东师范大学出版社，2001.
[2]倪玲.试谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）.
关键词错误资源;有效利用;数学思维
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）13-0187-01
任何事情都有其两面性，虽然错误会给学生的学习成绩带来影响，有可能让学生对学习失去兴趣，但是也不能否认，错误可以让教师了解学生学习的效果，发现学生存在的问题，更重要的是能让学生意识到自己的不足，而加以改进。在教学中，笔者坚持正视学生出现的各种各样的错误，努力让错误这一可遇而不可求的资源发挥更大的作用。
一、容错，让学生树立自信心
人非圣贤，孰能无过。何况数学学科的逻辑性很强，又具有抽象性，学生在解决问题过程中出现诸多错误不足为奇。教师要理智地对待学生出现的错误，营造民主、宽松、愉悦的学习氛围，让学生敢于展示自己的思维，表达自己的想法，给学生暴露错误的机会。经常会看有的教师的课堂上只有少数学生敢于发言，更多的学生保持沉默，或者出现人云亦云等情况。究其原因，可能和学生怕出错，怕嘲笑有关系，所以选择闭口不言或附和其他同学的看法，另一方面也反映出教师在课堂上对于学生出现的错误所采取的方式有关系。试想，当学生出现错误时，教师批评、挖苦学生，就会消磨学生的学习兴趣，高效课堂就无从谈起，反之，教师以平和的心态面对学生的错误，给予宽容与鼓励，帮助学生加以修正，学生自然会主动体验、思考、表达，自主建构新知，逐渐树立学习的自信心，善待课堂上出现的错误才能成就精彩课堂。
二、诱错，让学生学会探索
数学学习活动应该是一个动态生成的过程，在这一过程中，学生极容易出错。有些错误是不可预知的，而有些错误是可以预见的。教师不能避免错误的发生，但是可以巧妙地利用错误资源展开教学，如设下“陷阱”来诱导学生，让学生经历犯错的过程，从而加深对知识的理解。
如，探索“3的倍数”的特征时，笔者联系前一课所学的“2、5的倍数的特征”，让学生思考：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍數，那么3的倍数有什么特征呢？因为笔者的诱导，有的学生猜想个位上是3的数是3的倍数，有的学生认为个位上是3、6、9的数是3的倍数。学生出现不同意见，笔者让学生想办法验证一下谁的想法正确，学生用具体数字计算，通过验证发现3的倍数的特征并不是像自己所想的那样，只看个位的数字是不行的，要调整自己的思路。接着笔者让学生在百数表中圈画出3的倍数，再引导学生观察、比较，找到正确答案。
教师有意识地诱导学生犯错，再通过引导学生探索，尝试解决过程中，发现问题所在，学生经历了认知冲突，在亲身体验的过程中构建新知，才能更牢固地掌握新知。教师在教学时需要反思，学生在学习过程中同样需要反思，以明晰探索的方向，同时给学生以警示——学习数学要谨慎。
三、议错，让学生学会交流
学生的学习起点不同，思维千差万别，在面对相同的问题往往会给出不同的答案。同样的错误答案也有可能是不同原因引起的。教师要给学生机会展示思维过程，进行议辩，帮助学生找寻原因，明晰该如何解决问题。
如，教学《三角形的分类》一课时，进行新知的学习之后，笔者和学生做了一个“猜一猜”的小游戏来巩固新知。笔者在三个信封里分别放了三角形，每个信封里的三角形都露出一个角。第一个信封露出一个直角，第二个信封露出一个钝角，第三个信封露出一个锐角。让学生猜一猜信封里的三角形都是什么三角形，学生很快给出了答案，依次是：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。显然，第三个答案是有问题的。学生只考虑到锐角三角形里有锐角，而忽略了直角三角形和钝角三角形里的锐角。这时，有两个学生对第三个答案产生了质疑，他们认为第三个信封里不一定是锐角三角形。于是，笔者组织学生展开辩论，让他们充分表达自己的见解。有的学生说：有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，那么有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。有的学生马上提出反驳意见：直角三角形、钝角三角形里都有锐角……教师通过引导学生认识错误，体验错误，在议辩过程中，学生对三种三角形的特点有了更深的认识。这比教师直接灌输或用大量的训练而产生的教学效果好得多。
错误就像一把双刃剑。在小学数学教学中，教师要合理利用错误资源，激活课堂，发展学生的思维能力，帮助学生提升数学能力，让错误资源成就精彩课堂，让错误资源成为学生走向成功的起点，让学生在数学这条路上越走越稳，越走越远！
参考文献：
[1]孔企平.小学儿童如何学数学[M].华东师范大学出版社，2001.
[2]倪玲.试谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）.