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教材中的习题是经过编者深思熟虑后精心设计的，是习题教学的最好素材。习题教学中，教师不仅要发挥习题的典型性、示范性和针对性，而且要在此基础上合理改编它，使其发挥更大的功效。
一、变单一为复合
习题内容：人教版《数学》五年级上册第45页例题2下面的“做一做”。
习题分析：通过例题2的教学，得出一个结论：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关，所占数量越多，摸到的可能性也就越大；所占数量越少，摸到的可能性也就越小。这道习题单一地巩固了这一结论，既没延伸，也没拓展，第一小题黄色比红色多，所以指针停在黄色上可能性大，第二小题黄色比蓝色少，所以指针停在黄色的可能性小。这两小题，涉及了可能性大小的两种情况，学生用例题的结论就可以直接进行解答。
习题改编：不改变两个图形，转动转盘，指针停在黄色就能赢得一颗幸运星，如果你想赢得幸运星，你会选择转动哪个转盘？为了解答这个问题，学生依然要利用例题2的结论，第一小题黄色比红色多，所以指针停在黄色上可能性大，第二小题黄色比蓝色少，所以指针停在黄色的可能性小。之后，学生要把两个结论进行比较，从而选择转动第一个转盘，这样赢得幸运星的可能性大。如此改编，不仅继承了原题的所有功能，而且比原题又多出一些功能，题目由单一变成复合了，思考过程多了，生活气息浓厚。
还可以这样改编，不改变第一图形，但把问题改为：红红和黄黄玩转盘游戏，指针停在红色区域红红胜，指针停在黄色区域黄黄胜，这种游戏公平吗？这样改编，把原来两小题功能整合在一起了，同样巩固了例题2。但是，在此基础上学生还要考虑公平的问题，同时，改编后的习题儿童化了，趣味性强了。第二小题把图形其中的两块蓝色改成红色，把问题改编成：红红设计了一个转盘，游戏规则不变，用这个转盘游戏公平吗？这样改编，对例题进行了有益的补充，学生要排除蓝色对解题的干扰，教学效果会比原题好很多。
感悟：教材中“做一做”习题，都很单一，利用例题结论就可以进行解答，这样设计，对于低年级学生很必要，因为他们思维能力弱；但对高年级学生，却显得过于简单，学生无须思考就能解答这些习题，就不能很好地发展思维。因此，对习题稍加改编，让它由单一变为复合，这样既巩固了例题，又发展了例题，学生既习得知识，又发展了能力。
二、变分散为集中
习题内容：人教版《数学》二年级下册第112页练习二十一中的第5题。
习题分析：要推出B必须先推出A，A为B的突破口。A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4。当推出A是4后，B所在的行和列就出现了1、3、4，所以B只能是2。B的推理过程与例题完全相同，都是要先推出A。在推理C的時候，突破口没有了，需要学生自己去寻找，这里有别于例题，跳跃了一步。这道题的意图就是循序渐进，先给一个有突破口的，然后给一个没有突破口的。
习题改编：把习题中的字母A去掉，让学生直接推出B，突破口没有了，学生需要自己去寻找。因为先推出A再推出B的习题在第110页的“做一做”以及第111页的第4题中已经涉及，继续练习就重复了，同时，推理B、C都属于找突破口的问题，但思路又有所不同。学生在推理B的时候，会寻找B所在的行和列哪个空格的数能够直接推出，这样就学会了找突破口的方法，比例题更进了一步。在推理C的时候，能够直接推出的数有两个，第二列第一行为4，第三列第三行为3，学生要用排除法来筛选4有用，3没有用，这比推理B又进了一步。同时，还可以用假设法来推理，假设C为1或者4，如此改编，把找突破口的方法一一列举出来了，效果要好得多。
感悟：教材中同一主题的习题，往往出现在不同的习题中，这些习题分散在不同的地方，学生在解答这类习题的时候，容易混淆出错，很难形成技能。我们可以把同一主题的题目，整合在一起，如此改编，能让学生既见到树木，又见到森林。
三、变封闭为开放
习题内容：人教版《数学》三年级下册第80页练习十七中的第1题。
习题分析：通过例题1、例题2的教学，学生知道了大月、小月以及2月有多少天。这道习题是让学生计算两个具体日期之间有多少天，学生既可以用数数的方法得出结论，还可以用计算的方法得出结论。14日至20日，用20-14 17天，4月24日至5月5日，用30-24 17天，计算出4月份出差的天数，再用7 512天，计算出差的总天数。这一小题比前面的小题进了一步，但两小题的计算原理都是相同的，都要把开始和结束的时间计算在内。
习题改编：在不改变原题功能的基础上，稍加改编：妈妈从某月的24日开始出差，为期12天，妈妈有可能在几日出差回来？学生在解答这道题的时候，会考虑24日的这个月份可能是大月，可能是小月，还可能是平年的2月，闰年的2月，会考虑大月、小月、平年2月、闰年2月的最后一天是几日，然后分别进行解答。大月：3124 18天，1284日；小月：3024 17天，1275日；平年2月：2824 15天，1257日；闰年2月：2924 16天，1266日，所以妈妈出差回来的日期有可能是下月的4日、5日、6日、7日。如此改编，巧妙地复习了例题，又没改变原题的意图，一举两得。
感悟：教材中的习题大多是封闭性的，思路唯一，方法唯一，结论唯一，这样的习题，功能比较单一。通过去掉一个条件，或者去掉问题，由学生自主添加；通过改变一个条件，或者改变问题，让习题由封闭变为开放，然后再让学生解答，这样培养了学生的创新精神和逻辑思维。
习题教学是课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。合理改编习题，能激发学生学习兴趣，唤起学生学习热情，发展学生思维，节省课堂教学时间，提高课堂效率。
（作者单位：黄崇飞，武汉市黄陂区前川街第五小学；刘光华，武汉市黄陂区教研室）
责任编辑 张敏
一、变单一为复合
习题内容：人教版《数学》五年级上册第45页例题2下面的“做一做”。
习题分析：通过例题2的教学，得出一个结论：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关，所占数量越多，摸到的可能性也就越大；所占数量越少，摸到的可能性也就越小。这道习题单一地巩固了这一结论，既没延伸，也没拓展，第一小题黄色比红色多，所以指针停在黄色上可能性大，第二小题黄色比蓝色少，所以指针停在黄色的可能性小。这两小题，涉及了可能性大小的两种情况，学生用例题的结论就可以直接进行解答。
习题改编：不改变两个图形，转动转盘，指针停在黄色就能赢得一颗幸运星，如果你想赢得幸运星，你会选择转动哪个转盘？为了解答这个问题，学生依然要利用例题2的结论，第一小题黄色比红色多，所以指针停在黄色上可能性大，第二小题黄色比蓝色少，所以指针停在黄色的可能性小。之后，学生要把两个结论进行比较，从而选择转动第一个转盘，这样赢得幸运星的可能性大。如此改编，不仅继承了原题的所有功能，而且比原题又多出一些功能，题目由单一变成复合了，思考过程多了，生活气息浓厚。
还可以这样改编，不改变第一图形，但把问题改为：红红和黄黄玩转盘游戏，指针停在红色区域红红胜，指针停在黄色区域黄黄胜，这种游戏公平吗？这样改编，把原来两小题功能整合在一起了，同样巩固了例题2。但是，在此基础上学生还要考虑公平的问题，同时，改编后的习题儿童化了，趣味性强了。第二小题把图形其中的两块蓝色改成红色，把问题改编成：红红设计了一个转盘，游戏规则不变，用这个转盘游戏公平吗？这样改编，对例题进行了有益的补充，学生要排除蓝色对解题的干扰，教学效果会比原题好很多。
感悟：教材中“做一做”习题，都很单一，利用例题结论就可以进行解答，这样设计，对于低年级学生很必要，因为他们思维能力弱；但对高年级学生，却显得过于简单，学生无须思考就能解答这些习题，就不能很好地发展思维。因此，对习题稍加改编，让它由单一变为复合，这样既巩固了例题，又发展了例题，学生既习得知识，又发展了能力。
二、变分散为集中
习题内容：人教版《数学》二年级下册第112页练习二十一中的第5题。
习题分析：要推出B必须先推出A，A为B的突破口。A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4。当推出A是4后，B所在的行和列就出现了1、3、4，所以B只能是2。B的推理过程与例题完全相同，都是要先推出A。在推理C的時候，突破口没有了，需要学生自己去寻找，这里有别于例题，跳跃了一步。这道题的意图就是循序渐进，先给一个有突破口的，然后给一个没有突破口的。
习题改编：把习题中的字母A去掉，让学生直接推出B，突破口没有了，学生需要自己去寻找。因为先推出A再推出B的习题在第110页的“做一做”以及第111页的第4题中已经涉及，继续练习就重复了，同时，推理B、C都属于找突破口的问题，但思路又有所不同。学生在推理B的时候，会寻找B所在的行和列哪个空格的数能够直接推出，这样就学会了找突破口的方法，比例题更进了一步。在推理C的时候，能够直接推出的数有两个，第二列第一行为4，第三列第三行为3，学生要用排除法来筛选4有用，3没有用，这比推理B又进了一步。同时，还可以用假设法来推理，假设C为1或者4，如此改编，把找突破口的方法一一列举出来了，效果要好得多。
感悟：教材中同一主题的习题，往往出现在不同的习题中，这些习题分散在不同的地方，学生在解答这类习题的时候，容易混淆出错，很难形成技能。我们可以把同一主题的题目，整合在一起，如此改编，能让学生既见到树木，又见到森林。
三、变封闭为开放
习题内容：人教版《数学》三年级下册第80页练习十七中的第1题。
习题分析：通过例题1、例题2的教学，学生知道了大月、小月以及2月有多少天。这道习题是让学生计算两个具体日期之间有多少天，学生既可以用数数的方法得出结论，还可以用计算的方法得出结论。14日至20日，用20-14 17天，4月24日至5月5日，用30-24 17天，计算出4月份出差的天数，再用7 512天，计算出差的总天数。这一小题比前面的小题进了一步，但两小题的计算原理都是相同的，都要把开始和结束的时间计算在内。
习题改编：在不改变原题功能的基础上，稍加改编：妈妈从某月的24日开始出差，为期12天，妈妈有可能在几日出差回来？学生在解答这道题的时候，会考虑24日的这个月份可能是大月，可能是小月，还可能是平年的2月，闰年的2月，会考虑大月、小月、平年2月、闰年2月的最后一天是几日，然后分别进行解答。大月：3124 18天，1284日；小月：3024 17天，1275日；平年2月：2824 15天，1257日；闰年2月：2924 16天，1266日，所以妈妈出差回来的日期有可能是下月的4日、5日、6日、7日。如此改编，巧妙地复习了例题，又没改变原题的意图，一举两得。
感悟：教材中的习题大多是封闭性的，思路唯一，方法唯一，结论唯一，这样的习题，功能比较单一。通过去掉一个条件，或者去掉问题，由学生自主添加；通过改变一个条件，或者改变问题，让习题由封闭变为开放，然后再让学生解答，这样培养了学生的创新精神和逻辑思维。
习题教学是课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。合理改编习题，能激发学生学习兴趣，唤起学生学习热情，发展学生思维，节省课堂教学时间，提高课堂效率。
（作者单位：黄崇飞，武汉市黄陂区前川街第五小学；刘光华，武汉市黄陂区教研室）
责任编辑 张敏