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数学概念在教学中起着非常重要的作用，它是数学大厦的奠基石。没有清晰的概念，就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。要是学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那是一件非常可悲的事情，因为它完全脱离现代的素质教育，违背教学改革的理念。教师们在日常教学中应如何进行概念课教学，就显得至关重要了。下面结合实例就其中关键环节谈谈自己的看法。
一、概念的引入
（1）联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在讲授“棱柱”这个概念的时，或许个别老师会画一个四棱柱，然后介绍它的棱，面和顶点等。我则先让学生观看图片，指出常见的图形，再引导他们观察现实生活中是否有这些图形，接着学生很快列举出一些柱体原形。如；粉笔盒，粉笔，牛奶盒等等。从而让学生亲身地感受到棱柱应用的广泛性，大脑先有了形象的记忆，然后学生自己画图去探索棱柱的性质等。课堂上，学生通过自主探索学习，一方面活跃了课堂气氛，另一方面做到了知识的活学活用。
（2）从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。
（3）用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。
（4）创设问题情境引入概念。创设适当的问题情境把相关的旧概念联系起来，大胆放手让学生把这种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考，指导学生自主地建构新概念，但情境的选择一定要揭示概念的本质，不能为了设计情境而刻意安排。
二、概念的生成
每个数学概念的形成都蕴含着丰富的数学思想方法，这些数学思想方法有时比概念本身更为重要。有的教师或许认为概念课教学有点类似于名词解释，照本宣科，给人一种教条主义的感觉，还老埋怨课堂气氛沉闷。这种教学模式是不会受学生欢迎的。这样模式的教学，耗费学生大量的时间与精力，依靠简单的机械模仿，对知识掌握也是一知半解，所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。针对此现状，在日常教学中，我们注意让学生参与概念的形成过程，在概念的分析过程中，要与学生已有知识联系，形成系统的知识结构。
三、概念的辨识
数学概念教学的一般要求是：使学生了解概念的产生，掌握概念的内涵和外延，熟悉其表达方式，了解有关概念之间的区别与联系，并能正确灵活运用概念，在辨识概念时，要掌握概念的本质。从不同的角度对概念进行剖析。
（1）直观化。数学概念的掌握要经过一个由生动的直观到抽象的思维、再从抽象的思维到实际的应用的过程，甚至要有几个反复才能实现.借助概念的直观背景，对抽象概念进行直观化表征，可提高概念教学的有效性.数学中的直观是相对的，实物、教具模型、图形或多媒体呈现的图片等属于具体而生动的直观；已经熟知的概念、原理及其例等属于抽象而相对的直观.
（2）通过正例和反例深化概念理解。通过“典例”深化概念认识是必须而有效的教学手段.其实，数学思维中概念和典例常常是相伴相随的.提起某一概念，头脑中的第一反应往往是它的一个“典例”。如提起“函数”，我们头脑中可能立即浮现一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的具体解析式及其图像.概念的反例提供了最有利于辨别的信息，对概念认识的深化具有非常重要的作用.反例的运用不但可使学生的概念理解更精确、准确，而且可以排除无关特征的干扰.要注意的是，反例应在学生对概念有一定理解后才使用，否则，如果在学生刚接触概念时用反例，将有可能使错误概念先入为主，干扰概念的理解.在揭示概念定义后，为进一步突出概念的本质特征，防止概念误解，可利用概念的正例或反例.如“异面直线”概念，要通过概念的正例和反例让学生认识到：异面直线是怎么也找不到一个平面将它们纳入其中的两条直线，而不是在“两个不同平面上的直线”.
（3）利用对比明晰概念，有比较才有鉴别.对同类概念进行对比，可概括共同属性.对具有不同属性关系的概念作类比，可突出被定义概念的特有属性；对容易混淆的概念作对比，可澄清模糊认识，减少直观理解的错误.如“排列”和“组合”，通过对比可以避免混淆；“最值”和“极值”，通过对比可认识它们的差异，即前者有整体性而后者仅有局部性，“最值”一定能取到，“极值”未必能取到等.
（4）运用变式完善概念认识。通过变式从不同角度研究概念并给出例，可以全面认识概念.变式是变更对象的非本质属性特征的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。简言之，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化.通过变式，可使学生更好地掌握概念的本质和规律。值得指出，概念变式的运用应服务于概念理解，并要掌握好时机，只有在概念理解的深化阶段运用才能收到理想效果.否则，学生不仅不能理解变式的目的，变式的复杂性反而会干扰学生的概念理解，甚至产生混乱.
（5）对概念精致。概念的精致可理解为概念浓缩，即抓住概念的精要所在。概念的精练表达和“组块”占居记忆空间少且易于提取.对关键词的表征就是概念本质属性的表征，这正是概念精致所要达到的高度.这也表明，在学生的认知结构中，“概念定义”是惰性的，甚至会被遗忘，起作用的是精致后的概念精要.因此，概念教学必须经历概念精致过程，以使学生提炼出代表性特征.
（6）注意概念的多元表征。数学概念往往有多种表征方式，如利用现实情境中的实物、模型、图像或图画进行的形象表征，利用口语或数学符号进行的符号表征等.不同的表征将导致不同的思维方式，概念多元表征可以促进学生的多角度理解；并在不同表征系统之间进行转换训练，即要将概念的文字语言转化为形象的图形语言或严谨的数学符号语言.没有实现将陈述性文字概念数学符号化是学生不能应用概念的主要原因之一。
总的来说，掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确地理解和运用概念。
一、概念的引入
（1）联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在讲授“棱柱”这个概念的时，或许个别老师会画一个四棱柱，然后介绍它的棱，面和顶点等。我则先让学生观看图片，指出常见的图形，再引导他们观察现实生活中是否有这些图形，接着学生很快列举出一些柱体原形。如；粉笔盒，粉笔，牛奶盒等等。从而让学生亲身地感受到棱柱应用的广泛性，大脑先有了形象的记忆，然后学生自己画图去探索棱柱的性质等。课堂上，学生通过自主探索学习，一方面活跃了课堂气氛，另一方面做到了知识的活学活用。
（2）从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。
（3）用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。
（4）创设问题情境引入概念。创设适当的问题情境把相关的旧概念联系起来，大胆放手让学生把这种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考，指导学生自主地建构新概念，但情境的选择一定要揭示概念的本质，不能为了设计情境而刻意安排。
二、概念的生成
每个数学概念的形成都蕴含着丰富的数学思想方法，这些数学思想方法有时比概念本身更为重要。有的教师或许认为概念课教学有点类似于名词解释，照本宣科，给人一种教条主义的感觉，还老埋怨课堂气氛沉闷。这种教学模式是不会受学生欢迎的。这样模式的教学，耗费学生大量的时间与精力，依靠简单的机械模仿，对知识掌握也是一知半解，所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。针对此现状，在日常教学中，我们注意让学生参与概念的形成过程，在概念的分析过程中，要与学生已有知识联系，形成系统的知识结构。
三、概念的辨识
数学概念教学的一般要求是：使学生了解概念的产生，掌握概念的内涵和外延，熟悉其表达方式，了解有关概念之间的区别与联系，并能正确灵活运用概念，在辨识概念时，要掌握概念的本质。从不同的角度对概念进行剖析。
（1）直观化。数学概念的掌握要经过一个由生动的直观到抽象的思维、再从抽象的思维到实际的应用的过程，甚至要有几个反复才能实现.借助概念的直观背景，对抽象概念进行直观化表征，可提高概念教学的有效性.数学中的直观是相对的，实物、教具模型、图形或多媒体呈现的图片等属于具体而生动的直观；已经熟知的概念、原理及其例等属于抽象而相对的直观.
（2）通过正例和反例深化概念理解。通过“典例”深化概念认识是必须而有效的教学手段.其实，数学思维中概念和典例常常是相伴相随的.提起某一概念，头脑中的第一反应往往是它的一个“典例”。如提起“函数”，我们头脑中可能立即浮现一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的具体解析式及其图像.概念的反例提供了最有利于辨别的信息，对概念认识的深化具有非常重要的作用.反例的运用不但可使学生的概念理解更精确、准确，而且可以排除无关特征的干扰.要注意的是，反例应在学生对概念有一定理解后才使用，否则，如果在学生刚接触概念时用反例，将有可能使错误概念先入为主，干扰概念的理解.在揭示概念定义后，为进一步突出概念的本质特征，防止概念误解，可利用概念的正例或反例.如“异面直线”概念，要通过概念的正例和反例让学生认识到：异面直线是怎么也找不到一个平面将它们纳入其中的两条直线，而不是在“两个不同平面上的直线”.
（3）利用对比明晰概念，有比较才有鉴别.对同类概念进行对比，可概括共同属性.对具有不同属性关系的概念作类比，可突出被定义概念的特有属性；对容易混淆的概念作对比，可澄清模糊认识，减少直观理解的错误.如“排列”和“组合”，通过对比可以避免混淆；“最值”和“极值”，通过对比可认识它们的差异，即前者有整体性而后者仅有局部性，“最值”一定能取到，“极值”未必能取到等.
（4）运用变式完善概念认识。通过变式从不同角度研究概念并给出例，可以全面认识概念.变式是变更对象的非本质属性特征的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。简言之，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化.通过变式，可使学生更好地掌握概念的本质和规律。值得指出，概念变式的运用应服务于概念理解，并要掌握好时机，只有在概念理解的深化阶段运用才能收到理想效果.否则，学生不仅不能理解变式的目的，变式的复杂性反而会干扰学生的概念理解，甚至产生混乱.
（5）对概念精致。概念的精致可理解为概念浓缩，即抓住概念的精要所在。概念的精练表达和“组块”占居记忆空间少且易于提取.对关键词的表征就是概念本质属性的表征，这正是概念精致所要达到的高度.这也表明，在学生的认知结构中，“概念定义”是惰性的，甚至会被遗忘，起作用的是精致后的概念精要.因此，概念教学必须经历概念精致过程，以使学生提炼出代表性特征.
（6）注意概念的多元表征。数学概念往往有多种表征方式，如利用现实情境中的实物、模型、图像或图画进行的形象表征，利用口语或数学符号进行的符号表征等.不同的表征将导致不同的思维方式，概念多元表征可以促进学生的多角度理解；并在不同表征系统之间进行转换训练，即要将概念的文字语言转化为形象的图形语言或严谨的数学符号语言.没有实现将陈述性文字概念数学符号化是学生不能应用概念的主要原因之一。
总的来说，掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确地理解和运用概念。