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数与形是数学中最基本的研究对象。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微。”这句话很形象地表达了数与形之间的关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。尤其是在处理有关方程根的个数问题时，数形结合思想就体现了很强的优越性。我们可以通过一些例子具体说明。