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研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性：{△u＋g（x）u^a│△↓u│q=ρ（x）f（u），x∈Ω；其中Ω R^N（N≥3）。其中QCR“（N≥3）是一个C^2类有界区域或者Ω=R^N，a≤0，q∈[0，2]。运用上下解定理和摄动方法，得到了若干正爆破解存在的充分性条件，并就解存在的必要性做了论证。