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摘要：就教学过程中发现存在着教师无视学生真实的学习状态而出现偏差的教学现象，提出教师要上真实的课，要准备智慧的设计，要追求灵动的教学，从而达到教学的效果。
关键词：数学教学；真实课堂；智慧设计；灵动教学
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）11-073-2“我的眼中有学生吗？”这个问题困扰着我，因为在听课过程中发现教师在日常课堂教学中所表现出来的眼中只有教案、教学流程和教师自己而没有真正顾及课堂实际和学生学习实际情况的教学现象比比皆是，以人为镜，我不禁要向自己发问。让我们来具体看看下面两个教学案例并加以分析。
案例一：一（上）“9加几的加法”教学片段
执教教师出示小猴面前盘子里有9个桃，盘子外有4个桃，要求一共有多少桃的情境，先请同学列出算式：9 4。
接着教师让学生想一想得数是多少，学生思考后回答9 4=13。教师面向全体学生提出要求：交流一下，你是怎样想的？
生1说想法：10 3=13。
师引导：10的前面是几？
生完整解释：10的前面是9，因为9 1=10，再加上剩下还有3个，所以10 3=13。
生2举手说想法：因为10 4=14，9在10的前面，比10少1，所以14-1=13。
师问：还有其他的想法吗？（没有其他学生举手。）
师：那让我们将生1的想法写出来，好不好？
教师将生1的想法用连续的算式和算式思路方框连接图两种形式重新再现，让学生反复指名说、自己说、同桌说后，要求学生试着模仿生1的方法进行9 7的计算。学生都很顺利地进行了正确地计算，并正确表述出刚才反复记忆并要求仿照的“凑十法”的方法。面对学生们的回答和表现，执教教师很满意，用小红花表彰了突出的同学。
但在学生自己独立练习时并进行反馈时，包括生2在内的各式想法又时不时地冒出来，尤其是那些计算慢、计算困难的学生让执教老师一遍遍不停的纠正、引导……
案例二：三（下）“认识几分之一”教学片段
执教教师安排了两个教学环节，第一个环节是认识一盘桃（4个）的1/4，当学生没有阻碍地认识到把这4个桃看成一个整体平均分成4份，每个小猴分得的1个桃正好就是其中的1份，所以可以说，每份就是这盘桃的1/4。第二个环节是认识一盘桃（4个）的1/2，就是把4个桃平均分给2只小猴，每个小猴分得2个桃，用分数表示为1/2。相当一部分同学认为应该用分数表示为2/4或1/4。对此，在纠错后接下来教师反复地强调，指多名学生完整模仿说。当同学们都能正确复述后，教师感到学生已经掌握后进行练习。在练习中6个苹果平均分成3份，每份是这些苹果的几分之一，还是有不少同学出现填写2/6或1/6的错误答案。
回顾上面所举的在我们平时的课上经常会看到的两个案例，是教师无视学生真实的学习状态而进行的出现了偏差的教学，这样整个教学过程下来，教师被自己顺利完成教学或学生已经学会的假象所迷惑，这样的教学效果可想而知，学生在练习反馈中只能是问题重重。
于是，笔者认为要回答本文开头的问题，我们在实际课堂教学中应该睁大双眼直视真实的课堂，采用灵动的教学方式，通过教师智慧的教学设计达到有效的教学。
一、真实的课堂让学生学得更实在
“9加几的加法”一课中没能沟通学生各想法，可以看出生1的算法实质仍是“凑十法”，缺少沟通这一环节使得学生对于自己的固有算法的理解没有提升。我们必须要尊重、沟通学生的想法：一个个数；9加1得10，10加3得13；先想10加4得14，再减去1就是13……沟通算法能使相当一部分学生明确自己的算法本质就是教学重点“凑十法”，减轻学生学习的认知障碍，在此基础上突出“凑十法”的连续相加的算法，让学生有明确的认知和不动声色的关注。之后可以进行两次优化。第一次优化：快速出示9加几的算式让学生用自己的方法计算，让计算快向计算慢的同学介绍原因，这时可以比较出诸如一个个数的方法较为麻烦，自然会排除一些麻烦的做法。第二次优化：出示所有9加几的加法。
让学生找得数与算式之间的联系规律。学生会找出9加几的得数十位和个位上的数相加就是第二个加数（9加几的那个几），再从连续加的凑十加法解释算式，如9 7=16，得数十位的1是9加1的1个10，7可以分成1和6，9 1 6就是16。另外，由有同学会依次类推想到的算法。
用连续加的“凑十法”比将9看做10的“凑十法”更可以帮助我们寻找出一些计算的规律、计算方法的多样、计算快速的技巧。
两次优化，让学生感受到凑十法的简便，更渗透了数学特殊数加法的奇妙，再从这层意义上反过来感受凑十法，会让学生领悟很多，从而从内心中真正接受、认可、理解、使用起凑十法，达到教学目的。
二、智慧的设计让教学更有效
其实我们在上面对于“9加几的加法”和“认识几分之一”中的课堂实施中都可以看出教师智慧的设计。对于教学内容更深入地剖析与解读、对于学生学习实际更准确地预测与把握，使得教师课堂教学智慧的设计更加有效。再试举一例，一年级“认识钟表”一课教学，有的教师设计由猜钟表谜语导入的、有的教师设计由听钟声来激趣引入新课，接着认识整时和接近整时（整时不到一点点和整时刚过一点点），最后是认识时刻的练习。导入有趣是有趣了，但与本课的关系却并不是很大，造成引入部分和教学部分前后脱节，教学重难点无法突出。而笔者的设计则是由“用钟表、认钟表、学钟表、钟表文化”四个板块逻辑的组成，由日常用到钟表引起学生熟悉的回忆，再到发挥学生主体作用，相互做小老师，认识到学生已经能很准确地回答钟面的整时时刻，接着着力学习本课的重难点：接近整时，最后是关于钟表发展历史的数学文化，这节课逻辑连贯、线索清楚、详略得当，尊重了学生已经在生活中认识了整时，而对接近整时则需要重点学习的实际情况进行设计，学生在有趣、有序、有需要中不断地学习，轻松而有效。
三、灵动的教学让教师教得更深入
“认识几分之一”一课中学生对于一个整体的几分之一这个本课的核心知识的理解出现了认识偏差。学生已经学过一个物体的几分之一的概念，认识到分母是把一个物体（图形）平均分成几份，分子表示其中的一份，就是几分之一。而本课一开始学习一盘桃的1/4，明确了把4个桃平均分成4份，其中的1份是这4个桃的1/4，换句话说，通过直观学生会狭隘地得出1/4就是4个桃里面的1个。此时老师再教学“4个桃平均分给2只小猴，每个小猴分得2个桃，用分数表示为1/2”，学生理解起来就相当的吃力，学生会误认为一共有4个桃，每只小猴分得2个，就是4个桃中的2个，也就是2/4。
灵动教学应该是灵活应对，动态生成。面对学生的实际情况，教师应该有这样的灵活教学：由一个物体（图形）的1/2，过渡到一个整体（2个物体）的1/2，这样紧密联系旧知，自然过渡到新知，新旧知对比，明确分数的实质没变，都是在平均分成若干份中的一份，并初步形成将一些物体看成一个整体的概念；接着由一个2个物体看做整体的1/2，过渡到一个4个物体看做整体的1/2，这样一个整体的数量发生了改变但都是用相同的分数1/2来表示，突出了“一个整体”的概念，这样的比较使得学生的认识走向深入；最后由一个整体的1/2，再过渡到同一个整体的1/4，这样进一步明确分数的含义，也更清晰了分子与分母的含义。学生一步步在教师的引导下走进现实生活又要超越现实生活，逐步由情境化的“分”转变为数学化的“份”，对于分数本质的认识不断深入；教师不断提供形变实不变和实变形不变的变式练习让学生从不同侧面来认识概念，使得学生的数学思维不断深化。
关键词：数学教学；真实课堂；智慧设计；灵动教学
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）11-073-2“我的眼中有学生吗？”这个问题困扰着我，因为在听课过程中发现教师在日常课堂教学中所表现出来的眼中只有教案、教学流程和教师自己而没有真正顾及课堂实际和学生学习实际情况的教学现象比比皆是，以人为镜，我不禁要向自己发问。让我们来具体看看下面两个教学案例并加以分析。
案例一：一（上）“9加几的加法”教学片段
执教教师出示小猴面前盘子里有9个桃，盘子外有4个桃，要求一共有多少桃的情境，先请同学列出算式：9 4。
接着教师让学生想一想得数是多少，学生思考后回答9 4=13。教师面向全体学生提出要求：交流一下，你是怎样想的？
生1说想法：10 3=13。
师引导：10的前面是几？
生完整解释：10的前面是9，因为9 1=10，再加上剩下还有3个，所以10 3=13。
生2举手说想法：因为10 4=14，9在10的前面，比10少1，所以14-1=13。
师问：还有其他的想法吗？（没有其他学生举手。）
师：那让我们将生1的想法写出来，好不好？
教师将生1的想法用连续的算式和算式思路方框连接图两种形式重新再现，让学生反复指名说、自己说、同桌说后，要求学生试着模仿生1的方法进行9 7的计算。学生都很顺利地进行了正确地计算，并正确表述出刚才反复记忆并要求仿照的“凑十法”的方法。面对学生们的回答和表现，执教教师很满意，用小红花表彰了突出的同学。
但在学生自己独立练习时并进行反馈时，包括生2在内的各式想法又时不时地冒出来，尤其是那些计算慢、计算困难的学生让执教老师一遍遍不停的纠正、引导……
案例二：三（下）“认识几分之一”教学片段
执教教师安排了两个教学环节，第一个环节是认识一盘桃（4个）的1/4，当学生没有阻碍地认识到把这4个桃看成一个整体平均分成4份，每个小猴分得的1个桃正好就是其中的1份，所以可以说，每份就是这盘桃的1/4。第二个环节是认识一盘桃（4个）的1/2，就是把4个桃平均分给2只小猴，每个小猴分得2个桃，用分数表示为1/2。相当一部分同学认为应该用分数表示为2/4或1/4。对此，在纠错后接下来教师反复地强调，指多名学生完整模仿说。当同学们都能正确复述后，教师感到学生已经掌握后进行练习。在练习中6个苹果平均分成3份，每份是这些苹果的几分之一，还是有不少同学出现填写2/6或1/6的错误答案。
回顾上面所举的在我们平时的课上经常会看到的两个案例，是教师无视学生真实的学习状态而进行的出现了偏差的教学，这样整个教学过程下来，教师被自己顺利完成教学或学生已经学会的假象所迷惑，这样的教学效果可想而知，学生在练习反馈中只能是问题重重。
于是，笔者认为要回答本文开头的问题，我们在实际课堂教学中应该睁大双眼直视真实的课堂，采用灵动的教学方式，通过教师智慧的教学设计达到有效的教学。
一、真实的课堂让学生学得更实在
“9加几的加法”一课中没能沟通学生各想法，可以看出生1的算法实质仍是“凑十法”，缺少沟通这一环节使得学生对于自己的固有算法的理解没有提升。我们必须要尊重、沟通学生的想法：一个个数；9加1得10，10加3得13；先想10加4得14，再减去1就是13……沟通算法能使相当一部分学生明确自己的算法本质就是教学重点“凑十法”，减轻学生学习的认知障碍，在此基础上突出“凑十法”的连续相加的算法，让学生有明确的认知和不动声色的关注。之后可以进行两次优化。第一次优化：快速出示9加几的算式让学生用自己的方法计算，让计算快向计算慢的同学介绍原因，这时可以比较出诸如一个个数的方法较为麻烦，自然会排除一些麻烦的做法。第二次优化：出示所有9加几的加法。
让学生找得数与算式之间的联系规律。学生会找出9加几的得数十位和个位上的数相加就是第二个加数（9加几的那个几），再从连续加的凑十加法解释算式，如9 7=16，得数十位的1是9加1的1个10，7可以分成1和6，9 1 6就是16。另外，由有同学会依次类推想到的算法。
用连续加的“凑十法”比将9看做10的“凑十法”更可以帮助我们寻找出一些计算的规律、计算方法的多样、计算快速的技巧。
两次优化，让学生感受到凑十法的简便，更渗透了数学特殊数加法的奇妙，再从这层意义上反过来感受凑十法，会让学生领悟很多，从而从内心中真正接受、认可、理解、使用起凑十法，达到教学目的。
二、智慧的设计让教学更有效
其实我们在上面对于“9加几的加法”和“认识几分之一”中的课堂实施中都可以看出教师智慧的设计。对于教学内容更深入地剖析与解读、对于学生学习实际更准确地预测与把握，使得教师课堂教学智慧的设计更加有效。再试举一例，一年级“认识钟表”一课教学，有的教师设计由猜钟表谜语导入的、有的教师设计由听钟声来激趣引入新课，接着认识整时和接近整时（整时不到一点点和整时刚过一点点），最后是认识时刻的练习。导入有趣是有趣了，但与本课的关系却并不是很大，造成引入部分和教学部分前后脱节，教学重难点无法突出。而笔者的设计则是由“用钟表、认钟表、学钟表、钟表文化”四个板块逻辑的组成，由日常用到钟表引起学生熟悉的回忆，再到发挥学生主体作用，相互做小老师，认识到学生已经能很准确地回答钟面的整时时刻，接着着力学习本课的重难点：接近整时，最后是关于钟表发展历史的数学文化，这节课逻辑连贯、线索清楚、详略得当，尊重了学生已经在生活中认识了整时，而对接近整时则需要重点学习的实际情况进行设计，学生在有趣、有序、有需要中不断地学习，轻松而有效。
三、灵动的教学让教师教得更深入
“认识几分之一”一课中学生对于一个整体的几分之一这个本课的核心知识的理解出现了认识偏差。学生已经学过一个物体的几分之一的概念，认识到分母是把一个物体（图形）平均分成几份，分子表示其中的一份，就是几分之一。而本课一开始学习一盘桃的1/4，明确了把4个桃平均分成4份，其中的1份是这4个桃的1/4，换句话说，通过直观学生会狭隘地得出1/4就是4个桃里面的1个。此时老师再教学“4个桃平均分给2只小猴，每个小猴分得2个桃，用分数表示为1/2”，学生理解起来就相当的吃力，学生会误认为一共有4个桃，每只小猴分得2个，就是4个桃中的2个，也就是2/4。
灵动教学应该是灵活应对，动态生成。面对学生的实际情况，教师应该有这样的灵活教学：由一个物体（图形）的1/2，过渡到一个整体（2个物体）的1/2，这样紧密联系旧知，自然过渡到新知，新旧知对比，明确分数的实质没变，都是在平均分成若干份中的一份，并初步形成将一些物体看成一个整体的概念；接着由一个2个物体看做整体的1/2，过渡到一个4个物体看做整体的1/2，这样一个整体的数量发生了改变但都是用相同的分数1/2来表示，突出了“一个整体”的概念，这样的比较使得学生的认识走向深入；最后由一个整体的1/2，再过渡到同一个整体的1/4，这样进一步明确分数的含义，也更清晰了分子与分母的含义。学生一步步在教师的引导下走进现实生活又要超越现实生活，逐步由情境化的“分”转变为数学化的“份”，对于分数本质的认识不断深入；教师不断提供形变实不变和实变形不变的变式练习让学生从不同侧面来认识概念，使得学生的数学思维不断深化。