图表信息题是考查归纳推理的重要题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，那么求解这类问题有哪些基本策略呢？
　　1 要善于抓主要矛盾
　　有些题目看上去很大、很复杂，实际上，关键性的内容并不多对题目做一番认真地分析，去粗取精，去伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了
　　例1 如下图,将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，……，则第n个图形中共有______个正六边形．
　　
　　解析：本题是寻求规律性问题,考查同学们的分析能力、观察能力由题知,图①为1个正六边形;图②为4个正六边形是(1+3×1)个;图③为7个正六边形是(1+3×2)个;……第n个图形比第n-1个图形中正六边形的个数多3个，则第n个图形中正六边形的个数为:1+3(n-1)=(3n-2)个
　　点评：求解本题的关键是根据前三项的规律进行总结，归纳出第n个图形中有多少个正六边形找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键
　　
　　2 要抓题目里的变量
　　能从表格、数字中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式在探索规律的时候，如对于数字问题，可以把等式横向、纵向进行比较，找到其中的数字与其式子的序号之间的关系，然后找到其中的变化规律
　　例2 如下图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山字．则第n 个“山字中的棋子个数是______。
　　
　　解析： 需要仔细观察图形，找出各种数量之间的变化规律,从而找到它们的共同表达式图①中棋子数为:3×2＋1，图②中棋子数为:3×3＋3，图③中棋子数为:3×4＋,……依此类推：第n个山字中的棋子个数为:3×（n+1）＋（2n-1）=n+2
　　点评：找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手 
　　
　　
　　3 对于数阵问题，要抓住行与行之间的关系
　　所谓“数阵问题是指将某些数，按一定的规律排成若干行和列，形成图表（例如大家都非常熟悉的“杨辉三角），综合考察等差，等比数列及相关知识，这要求同学们要有较强的观察、归纳以及推理能力
　　
　　12 23 4 34 7 7 4 11 14 11
　　
　　例3 如右图，观察表中数字，则第n行（n≥2）第2个数字是______。
　　解析：从第二行开始，每一行的第2个数组成的数列如下： 2，4，7，11，16，…，
　　则第n行（n≥2）第2个数就是an－1，分析规律知an－an－1=n，
　　所以an－1=(n－1)+(n－2)+…+4+3+2+2=(n－2)(n+1)2+2=n2－n+22
　　点评：认真分析图表，观察出每行数与前一行数的规律，得出an－an－1=n是关键，再用累加法求出an－1
　　
　　同步训练
　　1观察下列数表：
　　
　　
　　第一列第二列第三列第四列…
　　第一行1234…
　　第二行234…
　　第三行346…
　　第四行467…
　　
　　
　　根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为______。
　　解析：这一题，看上去内容比较多，实际很简单题目条件里的数构成一个正方形让我们求的是左上角至右下角对角线上第n个数是多少我们把对角线上的数抽出来，就是1，3，，7，……这是奇数从小到大的排列于是，问题便转化成求第n个奇数的表达式即2n-1
　　
　　2将全体正整数排成一个三角形数阵：
　　1
　　2 3
　　46
　　7 8 9 10
　　11 12 13 14 1
　　… … … … … …
　　根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是______。
　　解析：前n-1行共有正整数1+2+…+(n-1)=n(n-1)2个，
　　即n2-n2个，因此第n行第3个数是全体正整数中第n2-n2+3个，即为n2-n+62
　　
　　
　　3如图所示毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连结着等腰直角三角形，等腰直角三角形的两直角再分别连结着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为______。
　　
　　解析：设正方形的边长依次构成数列{an}，则{an}是等比数列，公比q=22,从而
　　an=a1(22)n-1
　　同时，各类正方形（同一类正方形指边长相等）的个数依次构成等比数列1，2，4，8…，其前n项和为2n-1
　　令2n-1=127,n=7,
　　∴1=a1(22)6得a1=8
　　
　　4如图，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）处标，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，依此类推，则标签为20092的格点的坐标为______。
　　
　　解析：由图知，
　　标签为12的格点的坐标为（1，0），
　　标签为32的格点的坐标为（2，1），
　　标签为2的格点的坐标为（3，2），
　　…，
　　标签为(2n-1)2的格点的坐标为（n，n-1）
　　又2009=2×100-1,
　　∴所求坐标为（100，1004）
　　
　　（作者：王佩其，江苏省太仓高级中学)
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