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摘 要画数学可以以生动形象的形式表达复杂的、抽象的数学知识，促进思维可视化。教师通过画学科思维导图，使学科知识可视化;通过画知识林，是教材分析可视化;学生通过画心中的数学，使认知可视化。
关键词画数学;应用
中图分类号：B027 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）10-0177-01
画数学是指通过视觉表征手段，以图形、图像等生动形象的形式表达原本复杂的、枯燥的、抽象的数学知识，使数学知识可视化。因为知识可视化的价值在于促进“全脑思维”，调高学习效率、理解效率、记忆效率、再忆提取效率，促进知识的传播与创新。
一、画思维导图，使学科知识可视化
数学是研究数量关系和空间形式的科学，它与我们的生活密切相关，所以每一个公民都应具备一定的数学素养。数学素养是由数学知识、数学技能、数学思维和数学品质组成。将个人的数学知识、方法、观点和思想等融为一体，以图形的方式准确地表达出来就构成了一幅思维导图。小学数学的学科思维导图有助于帮助教师全面整体地建构知识，准确把握知识间的纵横联系与融合，有效地提高师生阅读教材、理解教材、再忆教材的能力，并在发现问题、形成概念、推导结论、揭示规律、思考解法的过程中，彰显出它无穷的力量。
教师把“小学数学课程内容”作为中心主题，画一幅思维导图，这张思维导图涉及小学数学十二本教材的内容，信息量虽大，但线条清晰，文字简洁，内容多而不乱。丰富的色彩使画面更加轻松活泼。厚厚的十二本教材，大家却可以在短时间内“读完”并形成一个特殊的记忆。思维导图中将大脑思考、整理的内部过程进行了外部呈现。这张思维的导图可以作为小学数学的记忆触发器，可以实现教师与教材的“对话”。对话中，教师既能折叠节点总揽全局，掌握小学数学整体框架结构，又可以展开节点显像细节看到知识的展开模式，掌握详细信息，还可以迅速跟踪，追踪到细枝末节，掌握思考逻辑，加深问题理解。
二、画知识林，使教材分析可视化
教师作为专业人员，要专业地解读教材，并且要读懂教材，读透教材。教师只有心中有数，才能教学有术。
教师可以依据教材、数学课程标准和教师教学用书，从说课标、说教材（教材的编写体例、教材的编写特点、各单元内容结构和立体整合）、说建议、说评价四个方面画出了一片知识林，使教材分析可视化。
三、学生画心中的数学，使学生认知可视化
学生画心中的数学，是指学生在学习数学的过程中，通过动手涂涂画画，把题目的意思、知识的转化、知识间的联系等用具体的图形表示出来的一种学习方法。同学们在画数学的过程中，可以把抽象问题直观化、复杂的问题简单化、零碎的知识系统化，从而加深对知识的理解，感受数学的情趣，欣赏数学的美感，体会数学学习的樂趣。
（一）画线段图
学习了分数的解决问题之后，笔者组织两组学生计时比赛，同样的题目，一组用文字呈现，二组用线段图的形式呈现。比赛的结果是二组获胜。当一组的同学大叫不公平。因为在解决问题时，同学们经常用画线段图的方法，目的是使题目中的数量关系更形象、更直观，起到以形助数的目的。
（二）画示意图
因为小学生的空间想象能力还存在一定的局限性，所以有时在解决图形相关问题时，学生单单依靠想象，问题就会考虑不周密，从而影响解题的正确性。这时，老师也可以恰当地引导学生画题目的示意图。既让学生体会“数形结合”的思想，又让学生一下抓住问题的重点，找到解决问题的方法。
如，一个长方形的长15厘米，宽9厘米。如果把它的长增加3厘米，宽增加2厘米，长方形的面积增加多少？学生通过画示意图，得到多种解法，避免了3乘2等于6的常见错误出现。
（三）画主题情境
学生根据自己对所学知识的理解，创设问题情境，通过情境中主人公之间的对话来解决相关问题。如五年级学习了测量不规则图形的体积之后，五二班徐子怡画了一幅“小石子测体积”的数学画。画中有测量小石子体积的过程图，图边配着小石子和小铁块的对话。徐子怡以图文并茂的形式说明了测量不规则物体体积的方法。
（四）画单元复习
单元梳理是学生学习成长中的一段特殊经历。一个单元学习结束之后，教师要引导学生对已经掌握的知识、技能、感悟的思想等进行盘点，更需要站在新的起点上帮助学生建构、扩展已有的数学活动经验。把画数学引入到数学单元整理中的教学中，给教师提供了组织教学的方向，给学生提供了主动思维的机会，让学生亲历知识梳理、自主建构，可以充分体现学生的主动和富有个性的反思性学习过程，这种学习本身就是主动地创造性学习。
（五）画数学手抄小报
当学生听老师说周末作业是画一张数学小报时，他们既感到意外，也感到兴奋。意外的是数学也可以做手抄小报，兴奋的是“我的作业，我做主”。同学们在创作自己的作品和欣赏同学作品的过程中，梳理知识，提升着能力。
画数学能最大限度地激发学生的思维和学习数学的积极性，促使学生有意识地利用“画”来解决问题，不断地从“画数学”中体会到数学学习的乐趣，感悟数学的价值，欣赏数学的美……让孩子们在充满美感和情趣的画数学中，尽情地去创造数学画，去捕捉数学画带给他们的灵感，去享受数学画带给他们的自信和快乐吧！
关键词画数学;应用
中图分类号：B027 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）10-0177-01
画数学是指通过视觉表征手段，以图形、图像等生动形象的形式表达原本复杂的、枯燥的、抽象的数学知识，使数学知识可视化。因为知识可视化的价值在于促进“全脑思维”，调高学习效率、理解效率、记忆效率、再忆提取效率，促进知识的传播与创新。
一、画思维导图，使学科知识可视化
数学是研究数量关系和空间形式的科学，它与我们的生活密切相关，所以每一个公民都应具备一定的数学素养。数学素养是由数学知识、数学技能、数学思维和数学品质组成。将个人的数学知识、方法、观点和思想等融为一体，以图形的方式准确地表达出来就构成了一幅思维导图。小学数学的学科思维导图有助于帮助教师全面整体地建构知识，准确把握知识间的纵横联系与融合，有效地提高师生阅读教材、理解教材、再忆教材的能力，并在发现问题、形成概念、推导结论、揭示规律、思考解法的过程中，彰显出它无穷的力量。
教师把“小学数学课程内容”作为中心主题，画一幅思维导图，这张思维导图涉及小学数学十二本教材的内容，信息量虽大，但线条清晰，文字简洁，内容多而不乱。丰富的色彩使画面更加轻松活泼。厚厚的十二本教材，大家却可以在短时间内“读完”并形成一个特殊的记忆。思维导图中将大脑思考、整理的内部过程进行了外部呈现。这张思维的导图可以作为小学数学的记忆触发器，可以实现教师与教材的“对话”。对话中，教师既能折叠节点总揽全局，掌握小学数学整体框架结构，又可以展开节点显像细节看到知识的展开模式，掌握详细信息，还可以迅速跟踪，追踪到细枝末节，掌握思考逻辑，加深问题理解。
二、画知识林，使教材分析可视化
教师作为专业人员，要专业地解读教材，并且要读懂教材，读透教材。教师只有心中有数，才能教学有术。
教师可以依据教材、数学课程标准和教师教学用书，从说课标、说教材（教材的编写体例、教材的编写特点、各单元内容结构和立体整合）、说建议、说评价四个方面画出了一片知识林，使教材分析可视化。
三、学生画心中的数学，使学生认知可视化
学生画心中的数学，是指学生在学习数学的过程中，通过动手涂涂画画，把题目的意思、知识的转化、知识间的联系等用具体的图形表示出来的一种学习方法。同学们在画数学的过程中，可以把抽象问题直观化、复杂的问题简单化、零碎的知识系统化，从而加深对知识的理解，感受数学的情趣，欣赏数学的美感，体会数学学习的樂趣。
（一）画线段图
学习了分数的解决问题之后，笔者组织两组学生计时比赛，同样的题目，一组用文字呈现，二组用线段图的形式呈现。比赛的结果是二组获胜。当一组的同学大叫不公平。因为在解决问题时，同学们经常用画线段图的方法，目的是使题目中的数量关系更形象、更直观，起到以形助数的目的。
（二）画示意图
因为小学生的空间想象能力还存在一定的局限性，所以有时在解决图形相关问题时，学生单单依靠想象，问题就会考虑不周密，从而影响解题的正确性。这时，老师也可以恰当地引导学生画题目的示意图。既让学生体会“数形结合”的思想，又让学生一下抓住问题的重点，找到解决问题的方法。
如，一个长方形的长15厘米，宽9厘米。如果把它的长增加3厘米，宽增加2厘米，长方形的面积增加多少？学生通过画示意图，得到多种解法，避免了3乘2等于6的常见错误出现。
（三）画主题情境
学生根据自己对所学知识的理解，创设问题情境，通过情境中主人公之间的对话来解决相关问题。如五年级学习了测量不规则图形的体积之后，五二班徐子怡画了一幅“小石子测体积”的数学画。画中有测量小石子体积的过程图，图边配着小石子和小铁块的对话。徐子怡以图文并茂的形式说明了测量不规则物体体积的方法。
（四）画单元复习
单元梳理是学生学习成长中的一段特殊经历。一个单元学习结束之后，教师要引导学生对已经掌握的知识、技能、感悟的思想等进行盘点，更需要站在新的起点上帮助学生建构、扩展已有的数学活动经验。把画数学引入到数学单元整理中的教学中，给教师提供了组织教学的方向，给学生提供了主动思维的机会，让学生亲历知识梳理、自主建构，可以充分体现学生的主动和富有个性的反思性学习过程，这种学习本身就是主动地创造性学习。
（五）画数学手抄小报
当学生听老师说周末作业是画一张数学小报时，他们既感到意外，也感到兴奋。意外的是数学也可以做手抄小报，兴奋的是“我的作业，我做主”。同学们在创作自己的作品和欣赏同学作品的过程中，梳理知识，提升着能力。
画数学能最大限度地激发学生的思维和学习数学的积极性，促使学生有意识地利用“画”来解决问题，不断地从“画数学”中体会到数学学习的乐趣，感悟数学的价值，欣赏数学的美……让孩子们在充满美感和情趣的画数学中，尽情地去创造数学画，去捕捉数学画带给他们的灵感，去享受数学画带给他们的自信和快乐吧！